Tính giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của đa thức
C= - x2 - 4y2 - z2 + 2x - 6y +10z + 2019
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
.
.
.
12 tháng 10 2021
\(14,P=x^2+xy+y^2-3x-3y+3\\ P=\left(x^2+xy+\dfrac{1}{4}y^2\right)-3\left(x+\dfrac{1}{2}y\right)+\dfrac{3}{4}y^2-\dfrac{3}{2}y+3\\ P=\left(x+\dfrac{1}{2}y\right)^2-3\left(x+\dfrac{1}{2}y\right)+\dfrac{9}{4}+\dfrac{3}{4}\left(y^2-2y+1\right)\\ P=\left(x+\dfrac{1}{2}y-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\left(y-1\right)^2\ge0\)
CM
15 tháng 2 2017
Đáp án B
Từ giả thiết
Xét hàm số
Do đó (*)
Xét hàm g(m) trên đoạn
Lúc này
16 tháng 4 2019
a) Đặt \(A=x^2-2x+5\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\)
Ta thấy \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+4\ge0+4\forall x\)
hay \(A\ge4\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy Min A=4 \(\Leftrightarrow x=1\)
FF
16 tháng 4 2019
a , \(x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu " = " xảy ra khi x - 1 = 0 hay x = 1
Vậy GTNN là 4 khi x = 1 .
b , \(9-4x-x^2=-\left(x^2+4x-9\right)=-\left(x^2+4x+4-13\right)=-\left(x+2\right)^2+13=13-\left(x+2\right)^2\le13\)
Dấu " = " xảy ra khi x + 2 = 0 hay x = -2 .
Vậy GTLN là 13 khi x = -2 .
c , mik ko bt làm
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 1 2021
Lời giải:
a)
$A=5-8x-x^2=21-(x^2+8x+16)=21-(x+4)^2$Vì $(x+4)^2\geq 0$ nên $A=21-(x+4)^2\leq 21$
Vậy GTLN của $A$ là $21$. Giá trị này đạt tại $x+4=0\Leftrightarrow x=-4$
b)
$B=5-x^2+2x-4y^2-4y=5-(x^2-2x)-(4y^2+4y)$
$=7-(x^2-2x+1)-(4y^2+4y+1)$
$=7-(x-1)^2-(2y+1)^2$
Vì $(x-1)^2\geq 0; (2y+1)^2\geq 0$ với mọi $x,y$ nên $B=7-(x-1)^2-(2y+1)^2\leq 7$Vậy GTLN của $B$ là $7$ tại $x=1; y=\frac{-1}{2}$
TK
2
N
31 tháng 8 2021
\(A=-x^2-4y^2+2x-12y-10\)
\(A=-\left(x^2-2x+1\right)-\left(4y^2-12y+9\right)\)
\(A=-\left(x-1\right)^2-\left(2y+3\right)^2\)
Vậy\(A_{max}=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
TC
2
9 tháng 8 2016
a) \(P=x^2-2x+5\)
\(=x^2-2x+1+4\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
\(MinP=4\Leftrightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
b) \(Q=2x^2-6x\)
\(=2\left(x^2-3x\right)\)
\(=2\left(x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\right)\)
\(=2\left(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\right)\)
\(=-\frac{9}{2}-2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\le\frac{-9}{2}\)
\(MinQ=\frac{-9}{2}\Leftrightarrow x-\frac{3}{2}=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
9 tháng 8 2016
M=x^2+y^2-x+6y+10
M=(x^2-x+1/4)+(y^2+6y+9)+3/4
M=(x-1/2)^2+(y+3)^2+3/4
\(minM=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-3\end{cases}}\)
\(C=-\left(x^2-2x+1\right)-\left(4y^2+6y+\frac{9}{4}\right)-\left(z^2-10z+25\right)+\frac{8189}{4}\)
\(C=-\left(x-1\right)^2-\left(2y+\frac{3}{2}\right)^2-\left(z-5\right)^2+\frac{8189}{4}\le\frac{8189}{4}\)
\(\Rightarrow B_{max}=\frac{8189}{4}\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-\frac{3}{4}\\z=5\end{matrix}\right.\)
Anh làm cả phần nhỏ nhất được không anh