Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Đặt \(A=x^2-2x+5\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\)
Ta thấy \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+4\ge0+4\forall x\)
hay \(A\ge4\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy Min A=4 \(\Leftrightarrow x=1\)
a , \(x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu " = " xảy ra khi x - 1 = 0 hay x = 1
Vậy GTNN là 4 khi x = 1 .
b , \(9-4x-x^2=-\left(x^2+4x-9\right)=-\left(x^2+4x+4-13\right)=-\left(x+2\right)^2+13=13-\left(x+2\right)^2\le13\)
Dấu " = " xảy ra khi x + 2 = 0 hay x = -2 .
Vậy GTLN là 13 khi x = -2 .
c , mik ko bt làm
a) \(A\left(x\right)=0\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b) \(A\left(x\right)=0\Leftrightarrow3x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
c) \(A=\left|x-1\right|+\left|x-2019\right|=\left|x-1\right|+\left|2019-x\right|\ge\left|x-1+2019-x\right|=2018\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\2019-x\ge0\end{cases}\Rightarrow}1\le x\le2019\)
Bài 1:
Ta thấy: $(x+\frac{1}{2})^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$
$\Rightarrow (x+\frac{1}{2})^2+\frac{5}{4}\geq \frac{5}{4}$
Vậy gtnn của biểu thức là $\frac{5}{4}$
Giá trị này đạt tại $x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}$
Bài 2:
$x+y-3=0\Rightarrow x+y=3$
\(M=x^2(x+y)-(x+y)x^2-y(x+y)+4y+x+2019\)
\(=-3y+4y+x+2019=x+y+2019=3+2019=2022\)
Ta có :
\(\left(2x-1\right)^4\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow5-\left(2x-1\right)^4\le5\forall x\)
Dấu " = " xảy ra
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^4=0\)
\(\Leftrightarrow2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy \(GTLN\)của D là 5 \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Tham khảo nha !!!
Bài 2 :
a, \(x^2-4x+4+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 2
b, Ta có \(\left(x+1\right)^2+10\ge10\Rightarrow\dfrac{-100}{\left(x+1\right)^2+10}\ge-\dfrac{100}{10}=-10\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -1
Bài 1 :
a, Ta có \(A\left(x\right)=x^2-4x+4=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
b, \(B\left(x\right)=x^2\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)=\left(x^2+1>0\right)\left(2x+1\right)=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
c, \(C\left(x\right)=\left|2x-3\right|=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{1}{3}+3=\dfrac{10}{3}\\2x=-\dfrac{1}{3}+3=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Thay x=-1 vào đa thứcf[x] ta có
f[x]=x2+2x+4
f[x]=-1.2+2.[-1]+4
f[x]=-2+[-2]+4
f[x]=-4+4=0
đầu bài cho giá trị nhỏ nhất là 3 khi x=-1[mà 0 nhỏ hơn 3]
suy ra giả thiết của đầu bài đưa ra là đúng
NẾU CÂU TRẢ LỜI CỦA MÌNH SAI HAY ĐÚNG HAY GÓP Ý KIẾN VÀ BẤM NÚT DỤNG CHO MÌNH NHÉ
\(C=-\left(x^2-2x+1\right)-\left(4y^2+6y+\frac{9}{4}\right)-\left(z^2-10z+25\right)+\frac{8189}{4}\)
\(C=-\left(x-1\right)^2-\left(2y+\frac{3}{2}\right)^2-\left(z-5\right)^2+\frac{8189}{4}\le\frac{8189}{4}\)
\(\Rightarrow B_{max}=\frac{8189}{4}\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-\frac{3}{4}\\z=5\end{matrix}\right.\)
Anh làm cả phần nhỏ nhất được không anh