\(\beta\varepsilon\ m\gamma\ \omega i\eta g\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BB
2 tháng 8 2018
ai tích mình ,mình tích lại
Giải
Hiệu số tuổi bố và con không bao giờ thay đổi.
Hiện nay tuổi con bằng 1/6 tuổi bố. Vậy tuổi bố bằng:
6/6-1 = 6/5 (hiệu )
Sau 4 năm thì tuổi bố bằng:
4/4-1 = 4/3 ( hiệu )
4 năm thì bằng:
4/3 – 6/5 = 2/15 ( hiệu )
Hiệu của tuổi hai bố con là:
4 : 2/15 = 30 ( tuổi )
Tuổi con hiện nay là:
30 : ( 6 - 1 ) = 6 ( tuổi )
Tuổi bố hiện nay là:
6 x 6 = 36 ( tuổi )
Đáp số:
Con: 6 tuổi
Bố: 36 tuổi
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 8 2021
\(\dfrac{sin\left(a-b\right)}{sina.sinb}+\dfrac{sin\left(b-c\right)}{sinb.sinc}+\dfrac{sin\left(c-a\right)}{sinc.sina}\)
\(=\dfrac{sina.cosb-cosa.sinb}{sina.sinb}+\dfrac{sinb.cosc-cosb.sinc}{sinb.sinc}+\dfrac{sinc.cosa-cosc.sina}{sina.sinc}\)
\(=\dfrac{cosb}{sinb}-\dfrac{cosa}{sina}+\dfrac{cosc}{sincc}-\dfrac{cosb}{sinb}+\dfrac{cosa}{sina}-\dfrac{cosc}{sincc}\)
\(=0\)
HP
12 tháng 4 2018
Gà có trước trứng chứ bạn
Việc phát hiện một loại chất protein đặc biệt chỉ có thể hình thành trong buồng trứng của những con gà mái trên vỏ trứng gà đã giúp các nhà khoa học trả lời cho câu hỏi chưa tìm được lời đáp trong suốt hàng ngàn năm qua.
Con gà có trước quả trứng hay quả trứng sinh ra trước con gà? Suốt nhiều thế kỷ qua, câu hỏi này vẫn còn là một bí ẩn đối với các nhà triết học cũng như các nhà khoa học trên toàn thế giới.Tuy nhiên, mới đây các nhà khoa học Anh Quốc khẳng định họ đã tìm ra đáp án cuối cùng cho câu hỏi hóc búa này.
Và câu trả lời, theo các nhà khoa học xứ sở sương mù, chính là con gà.
Các nhà khoa học tìm thấy một chất protein quan trọng cấu tạo nên vỏ trứng gà nhưng lại chỉ được tìm thấy trong buồng trứng của những cô gà mái.
Con gà có trước!
Điều đó cũng có nghĩa là, trước khi hiện hữu trong thực tế, quả trứng phải ở bên trong con gà.
Chất protein đặc biệt này có tên là ovocledidin-17, hay OC-17, có tác dụng như một chất xúc tác đẩy nhanh sự phát triển của vỏ trứng. Chiếc vỏ cứng này chính là căn nhà chắc chắn cho lòng đỏ trứng đồng thời bảo vệ những chú gà con khi chúng lớn dần lên ở bên trong.
Các nhà khoa học thuộc hai trường đại học Sheffield và Warwick nước Anh đã sử dụng một máy tính cực mạnh có tên là HECToR để phóng to cấu tạo của một quả trứng. HECToR đã phát hiện ra rằng, OC-17 là một thành phần quyết định trong việc hình thành nên vỏ trứng.
Chính chất protein này đã biến canxi cacbonat thành các tinh thể canxit, nguyên liệu tạo nên vỏ trứng.
Mặc dù canxit được tìm thấy khá nhiều trong trứng và xương động vật, tuy nhiên các loài gà có thể tạo thành loại chất này nhanh hơn hẳn các loài khác. Trung bình mỗi cứ 24 giờ mỗi con gà mái có thể tạo ra 6 gam canxit trong vỏ trứng.
Các nhà khoa học thuộc Đại học Sheffield và Đại học Warwick đã quan sát được quá trình hình thành quả trứng gà thông qua máy tính siêu cấp và phát hiện, protein OC-17 phát huy vai trò quan trọng trong sự hình thành bước đầu của quả trứng.
Dưới tác dụng của protein OC-17, calcium carbonate chuyển hóa thành calcite để cấu tạo lên vỏ trứng. Vì thế theo tiến sỹ Colin Freeman thuộc Đại học Sheffield, “mặc dù chúng ta luôn cho rằng, quá trứng có trước con gà, tuy nhiên những chứng cứ khoa học hiện tại lại đưa ra đáp án ngược lại".
Phát hiện này không những giúp chúng ta nhận thức được cách thức gà đẻ trứng mà còn có ý nghĩa quan trọng trong công tác nghiên cứu vật liệu mới.
S
18 tháng 3 2019
Từ nghìn xưa, nhân dân ta đã khẳng định dân tộc Việt Nam là anh em ruột thịt với nhau, cùng sinh ra từ bọc trứng của Âu Cơ. Do vậy, thương yêu, đùm bọc, đoàn kết giúp đỡ nhau từ lâu đời đã trở thành lẽ sống tốt đẹp của người dân Việt. Truyền thống cao cả và tốt đẹp ấy được phản ánh chân thực qua tác phẩm văn học dân gian mà điển hình là những vần điệu ca dao mượt mà gợi cảm:
Nhiễu điều phủ lấy giá gương
Người trong một nước thì thương nhau cùng
Câu ca dao ấy có ý nghĩa giá trị như thế nào, ta thử cùng nhau tìm hiểu.
Từ câu ca dao, ta thấy hiện lên hình ảnh khá đẹp. Tấm nhiễu điều bao phủ phía ngoài chiếc giá gương, trải bao nhiêu năm tháng nó hứng chịu hết những bụi bặm của cuộc đời để mặt gương luôn sáng trong , ngời chiếu. Mượn sự vật vô tri, người xưa muốn gửi gắm một bài học làm người. Sống trên cùng một đất nước , con người phải biet yêu thương đùm bọc giúp đỡ nhau, nhất là trong những lúc khó khăn hoạn nạn để cùng nhau tồn tại và vưôn lên trong cuộc sống.
Mỗi người Việt nam dù miền xuôi hay miền ngược, dù đồng bằng hay vùng đồi núi cao nguyên vẫn có mối quan hệ thân thiết “ người trong một nước”. Vì vậy, cho dù khác nhau về địa phương, dân tộc, phong tục tập quán nưng người dân Việt Nam vẫn có bao điểm chung để làm nên tình nghĩa gắn bó keo sơn. Chung một dải đat cong cong hình chữ S, chung một nền văn hiến lâu đời, chung một lịch sử đấu tranh với bốn ngàn năm dựng nước và giữ nước, chung một bọc trứng Au Cơ, nòi giống Tiên Rồng, chung một kẻ thù đó là thiên tai địch hoạ…
Những điểm chung ấy đã trở thành mối dây vô hình gắn chặt mọi người với nhau thành một khối. Trong thôn ấp, mối quan hệ tình làng nghiã xóm thắt chặt mọi người lại với nhau thể hiện bằng mối quan tâm tương trợ lẫn nhau mỗi khi tối lửa tắt đèn. Tình cảm yêu thương vượt qua giới hạn của luỹ tre làng để đến với mọi nơi trên đất nước. Một hạt gạo, một gói quà, một tấm áo nghĩa tình gửi đến vùng bị thiên tai ẩn chứa biết bao niềm yêu thương, tình thân ái của những con người thấm nhuần đạo lý sống “ lá lành đùm lá rách”. Từ thành thị đến thôn quê, từ miền xuôi đến miền ngược, đâu đâu ta cũng thấy những tấm lòng yêu thương tương trợ như thế.
Tinh thần yêu thương, tương trợ nhau thể hiện rõ nhất khi đất nước bị ngoại bang xâm lược. Miền Nam bước vào cuộc chiến đấu, miền Bắc chung vai tương trợ. Những phong trào yêu nước với tinh thần “ Tất cả vì miền Nam thân yêu”, từng đoàn quan Nam tiến “ Xẻ dọc Trường Sơn đi cứu nước” là tất cả tấm lòng của người dân Việt Nam đối với đồng bào ruột thịt của mình. Có thương yêu nhau ta mới cảm thấy đau đớn xót xa trước cảnh đồng bào bị rên xiết trong xiềng xích gông cùm. Từ tình thương, nhân dân ta chuyển thành sức mạnh, thành tinh thần đoàn kết, thành các hành động góp sức cho công cuộc kháng chiến chống kẻ thù xâm lược. Nói như lời của Bác, tinh thần yêu nước đoàn kết ay chính là những thứ của báu được gìn giữ truyền đời và phát huy tác dụng vượt cả khộng gian thời gian để tồn tại và phát triển.
Thế nhưng, trong xã hội không phải không có những người cả đời chỉ lo nghĩ đến quyền lợi cá nhân mình. Họ có thể sống phè phỡn, xa hoa, con em của họ có thể vung tiền qua cửa sổ trong những cuộc chơi thâu đêm suốt sáng, nhưng họ lại không một chút xao động trước nỗi đau của người khác, trước những mảnh đời bất hạnh đang diễn ra xung quanh. Đó là biểu hiện của lối sống ích kỉ nhỏ nhen, đi ngược lại truyền thống đạo lý của dân tộc, đáng cho người đời phê phán.
Câu ca dao ra đời từ xa xưa, nó là lời đúc kết kinh nghiệm từ thực tế để trở thành bài học đạo lí. Ta có thể bắt gặp bài học này qua nhiều câu có nội dung tương tự:
“ Bầu ơi thương lấy bí cùng
Tuy rằng khác giống nhưng chung một giàn”
Hay : “ Khôn ngoan đá đáp người ngoài
Gà cùng một mẹ chớ hoài đá nhau”
Tóm lại, càng thấm nhuần lời dạy của ông cha, tuổi trẻ chúng ta ngày nay phải cố gắng xứng đáng với cha ông ngày trước. Trong giai đoạn đất nước đang trên đà phát triển
hiện nay, trước những âm mưu chia rẽ của các thế lực thù địch bên ngoài , việc mỗi người chúng ta phải biết yêu thương đoàn kết với nhau để vượt qua thử thách là điều vô cùng quan trọng.
S
18 tháng 3 2019
Từ 60 năm trước người ta biết đến VN một quốc gia lạc hậu nghèo đói và non trẻ nhưng đã phải bước vào chiến tranh chống thực dân Pháp và Mỹ. Có người đã tự hỏi: " Tại sao VN lại dành chiến thắng trong khi thực dân Pháp và đế quốc Mỹ thời bấy giờ là hai cường quốc mạnh bậc nhất trên thế giới? Và câu trả lời thì thật là giản đơn vì nhân dân ta có tinh thần đoàn kết, yêu thương, giúp đỡ lẫn nhau của một cộng động. Tinh thần đó đã được thể hiện qua câu ca dao:
“Nhiễu điều phủ lấy giá gương Người trong một nước thì thương nhau cùng” Trước hết, ta thử tìm hiểu ý nghĩa và giá trị của câu ca dao này như thế nào? Từ câu ca dao ta thấy hiện lên một hình ảnh khá đẹp: tấm nhiễu điều (loại vải đỏ mền, mịn) bao phủ chiếc giá gương phía trong trải qua ngày này tháng kia, hứng chịu biết bao bụi bặm, bẩn nhơ của cuộc đời để chiếc gương phía trong mãi hoài sáng trong, ngời chiếu. Tác giả vô danh ở đây đã mượn hình ảnh đẹp đẽ, gợi cảm ấy để ngầm so sánh với tấm lòng rộng mở, sẵn sàng chở che, đùm bọc lẫn nhau của nhân dân cả nước. Câu ca dao phản ánh một nguyện vọng, tình cảm của mỗi con người Việt nam trong mọi hoàn cảnh đều phải đoàn kết một lòng giúp đỡ lẫn nhau vươn lên trong cuộc sống. Mỗi người Việt dẫu ở miền xuôi hay miền ngược, đồng bằng hay cao nguyên, rừng núi cũng đều có quan hệ là “người trong một nước”. Tự thuở xa xưa, con người Việt Nam đã có truyền thuyết Con rồng cháu tiên. Chúng ta, mỗi người con đất Việt, đều là con cháu của mẹ Âu Cơ và cha Lạc Long Quân, chúng ta cùng sinh ra trong một bọc trăm trứng thần kì. Điều đó có nghĩa là mỗi người, dù ở nơi đâu trên trái đất bao la và rộng lớn này, dù trong bộ phận nhỏ nhất, cũng chảy chung một dòng máu, đó là dòng máu Lạc Việt. Chúng ta là anh em nên yêu thương và che chở cho nhau là một điều tự nhiên và không bao giờ thay đổi. Truyền thuyết là vậy, nhưng cũng từ đó mà nhân dân ta đã tạo nên một sợi dây gắn kết bền chặt, một sợi dây gắn kết những tầm hồn, những tình yêu thương chúng ta dành cho nhau. Như các bạn biết đấy, cuộc đời người nào có phải ai cũng suôn sẻ, cũng thuận lợi. Dòng đường đời lắm gian truân, nhiều phong ba bão táp, nên sẽ luôn có người ngã xuống, có người thất bại, có người có thể tự mình đứng lên, cũng có người sẽ không bao giờ muốn gượng dậy. Nói thì dễ, nhưng để tự đứng dậy khi đã ngã xuống, khó lắm các bạn ạ! Khi đó, chúng ta sẽ mong mỏi có một bàn tay ấm áp nắm lấy tay ta, kéo ta lên để ta bước tiếp trên con đường phía trước. Và bàn tay đó, không hoa mĩ, không trừu tượng nhưng trong văn thơ đâu đơn giản: đó là tình yêu thương. Tình yêu thương con người, tình yêu đồng loại, tất cả, đều là sức mạnh giúp ta đứng lên. Tất nhiên, không phải tình yêu đó sẽ làm bạn bất tử, làm cho bạn không bao giờ vấp ngã nhưng nó sẽ mãi che chở cho ta, làm cho ta ấm lòng, làm cho ta có thêm niềm tin vào cuộc sống này hơn. Để có được tình yêu đó thì không phải là điều khó. Nếu ta biết trao sự giúp đỡ, tình yêu thương của mình cho người khác, thì sẽ có người khác lại giúp đỡ ta, san sẻ tình yêu thương cho ta. Nếu ai cũng biết chia sẻ tình yêu thương thì cái thế giới này sẽ thật đầm ấm biết bao. Ngoài ra như một chân lí, sự che chở đùm bọc còn làm cho xã hội ngày càng phát triển hơn. Nếu như ta coi xã hội này là một vòng xích khổng lồ, thì mỗi cá nhân sẽ là một mắt xích. Một mắt xích bị tách rời là vòng xích sẽ đứt. Nghĩa là một con người không biết gắn kết thì sẽ là cả một tập thể, cả một xã hội sẽ phần nào bị ảnh hưởng. Thế nên, để cho xã hội có thể phát triển, thì cần phải biết gắn kết người dân lại với nhau, và thứ gắn chặt nhất, chính là tình yêu thương. Vượt lên trên cả điều này, tất cả những điều mà câu ca dao nhắc nhở chúng ta còn là cơ sở cho sự đoàn kết mà có đoàn kết, chính là có tự do, có sức mạnh, là khẳng định của sự trường tồn vĩnh cửu. Như đã nói trên, biết che chở, yêu thương, đùm bọc lẫn nhau là một điều tốt cho cả bản thân cũng như cộng đồng mình sinh sống. Nhưng có một cái khó khăn, đó là làm sao để hơn 80 triệu con người Việt Nam, 80 triệu con tim cùng hòa chung nhịp đập, cùng biết san sẻ, cùng biết yêu thương lẫn nhau. Để đạt được điều này, đầu tiên, chúng ta cần rèn luyện nhân cách của mình, làm cho bản thân ta biết “cho” và biết “chia sẻ”. Việc rèn luyện là cả một quá trình, ta không thể một sớm một chiều có thể đạt được, mà là phải cố gắng không ngừng, và phải áp dụng nó trong mỗi ngày. Đơn giản nhất, hãy biết đùm bọc, yêu thương những người trong gia đình, những người ta gắn bó nhất. Rồi dần dần, tình cảm đó sẽ nâng lên là yêu thương giúp đỡ người trong một xóm, một phố, một đất nước. Thế giời ngoài kia đang đầy rẫy những bi thảm của những cuộc đời bất hạnh, đang có những bàn tay mong mỏi được giúp đỡ: từ những cơn lũ quét cuốn trôi một tỉnh thành, hay là những bàn tay của trẻ em đang trong độ tuổi đi học lại phải đi ăn xin vì bị bỏ rơi… Điều này đã thôi thúc chúng ta cần phải giúp đỡ họ, bằng những công việc cụ thể như quyên góp tiền ủng hộ, hay xây những nhà tình nghĩa cho trẻ em khuyết tật, người già neo đơn, hoặc những chiến dịch hiến máu nhân đạo của các tổ chức, cộng đồng, xã hội. Nó sẽ phần nào đem lại nụ cười cho những người gặp hoạn nạn, một nụ cười hạnh phúc. Tuy nhiên, ngày nay, tình yêu đó còn vượt qua cả biên giới, đó là chúng ta cần phải biết giúp đỡ tất cả mọi người dù họ thuộc quốc gia nào. Điều đó được thể hiện trong chính những hoạt động xã hội như cứu giúp Nhật Bản sau thảm họa, hay việc bảo vệ quyền con người trên các quốc gia. Tất cả góp phần tạo nên sự gắn kết giữa các dân tộc với nhau, làm cho thế giới này trở nên văn minh hơn, tốt đẹp hơn. Câu ca dao trên ngoài việc răn dạy, khuyên nhủ, còn là một trách nhiệm của mỗi con người Việt Nam ta, đó là cần phải biết yêu thương đùm bọc, che chở, đoàn kết giúp đỡ lần nhau. Chúng ta cần phải biết giúp đỡ nhau cùng tiến lên, cùng vượt qua khó khăn để tạo nên một cuộc sống đầy những niềm vui, hạnh phúc và thành công.
15 tháng 4 2018
Cho 3 số a, b, y thuộc n* .Tìm a, b, c biết a+b+y=100, a-y=30, a.2=b.12=y.4.
15 tháng 4 2018
* Đề bài :
Cho ba số, trong đó hiệu của số thứ nhất và số thứ ba bằng 30. Nếu đem một số nhân 2, một số nhân 12, một số nhân 4 ta được 3 tích bằng nhau. Tìm 3 số đó ?
* Giải :
Tỉ số của số thứ nhất và số thứ 3 là : \(\frac{4}{2}=2\)
Số thứ 3 là : \(\frac{30}{\left(2-1\right)}=30\)
Số thứ nhất là : \(30\cdot2=60\)
Số thứ hai là : \(100-(30+60)=10\).
Chúc bạn học giỏi ! Okay !
BT
24 tháng 5 2017
Theo giả thiết ta có 3 góc: \(\alpha;\beta=\alpha+\dfrac{\pi}{3};\gamma=\alpha+\dfrac{2\pi}{3}\).
Ta có:
\(tan\alpha.tan\left(\alpha+\dfrac{\pi}{3}\right)+tan\left(\alpha+\dfrac{\pi}{3}\right).tan\left(\alpha+\dfrac{2\pi}{3}\right)+\)\(tan\left(\alpha+\dfrac{2\pi}{3}\right).tan\alpha\)
\(=tan\alpha\left[tan\left(\alpha+\dfrac{\pi}{3}\right)+tan\left(\alpha+\dfrac{2\pi}{3}\right)\right]\)\(+tan\left(a+\dfrac{\pi}{3}\right)tan\left(\alpha+\dfrac{2\pi}{3}\right)\)
\(=tan\alpha\dfrac{sin\left(2\alpha+\pi\right)}{cos\left(\alpha+\dfrac{\pi}{3}\right)cos\left(\alpha+\dfrac{2\pi}{3}\right)}\)\(+\dfrac{sin\left(\alpha+\dfrac{\pi}{3}\right)sin\left(\alpha+\dfrac{2\pi}{3}\right)}{cos\left(\alpha+\dfrac{\pi}{3}\right)cos\left(\alpha+\dfrac{2\pi}{3}\right)}\)
\(=tan\alpha\dfrac{-sin2\alpha}{cos\left(\alpha+\dfrac{\pi}{3}\right)cos\left(\alpha+\dfrac{2\pi}{3}\right)}\)\(+\dfrac{cos\dfrac{\pi}{3}-cos\left(2\alpha+\pi\right)}{2cos\left(\alpha+\dfrac{\pi}{3}\right)cos\left(\alpha+\dfrac{2\pi}{3}\right)}\)
\(=\dfrac{-2sin^2\alpha}{cos\left(\alpha+\dfrac{\pi}{3}\right)cos\left(\alpha+\dfrac{2\pi}{3}\right)}\)\(+\dfrac{\dfrac{1}{2}+cos2\alpha}{2cos\left(\alpha+\dfrac{\pi}{3}\right)cos\left(\alpha+\dfrac{2\pi}{3}\right)}\)
\(=\dfrac{\dfrac{1}{2}-4sin^2\alpha+cos2\alpha}{2cos\left(\alpha+\dfrac{\pi}{3}\right)cos\left(\alpha+\dfrac{2\pi}{3}\right)}\)
\(=\dfrac{\dfrac{1}{2}-4\left(1-cos^2\alpha\right)+2cos^2\alpha-1}{cos\dfrac{\pi}{3}+cos\left(2\alpha+\pi\right)}\)
\(=\dfrac{6cos^2\alpha-\dfrac{9}{2}}{\dfrac{1}{2}-cos2\alpha}\)
\(=\dfrac{3\left(2cos^2\alpha-\dfrac{3}{2}\right)}{\dfrac{1}{2}-\left(2cos^2\alpha-1\right)}=\dfrac{3\left(2cos^2\alpha-\dfrac{3}{2}\right)}{\dfrac{3}{2}-2cos^2\alpha}=-3\).
BT
24 tháng 5 2017
\(4cos\alpha.cos\beta cos\gamma=4cos\alpha cos\left(\alpha+\dfrac{\pi}{3}\right)cos\left(\alpha+\dfrac{2\pi}{3}\right)\)
\(=4cos\alpha.\dfrac{1}{2}\left(cos\dfrac{\pi}{3}+cos\left(2\alpha+\pi\right)\right)\)
\(=4cos\alpha.\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}-cos2\alpha\right)\)
\(=cos\alpha-2cos\alpha.cos2\alpha\)
\(=cos\alpha-\left(cos\alpha+cos3\alpha\right)\)
\(=-cos3\alpha\)
\(=cos\left(\pi+3\alpha\right)\)
\(=cos3\left(\dfrac{\pi}{3}+\alpha\right)\)
\(=cos3\beta\) (đpcm).
KK
22 tháng 2 2017
\(VT=a+b+c=\alpha.\frac{a}{\alpha}+\beta.\frac{b}{\beta}+\gamma.\frac{c}{\gamma}\)
Áp dụng phương pháp nhóm ABEL
\(\Rightarrow VT=\left(\alpha-\beta\right)\frac{a}{\alpha}+\left(\beta-\gamma\right)\left(\frac{a}{\alpha}+\frac{b}{\beta}\right)+\gamma\left(\frac{a}{\alpha}+\frac{b}{\beta}+\frac{c}{\gamma}\right)\)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{a}{\alpha}+\frac{b}{\beta}\ge2\sqrt{\frac{ab}{\alpha\beta}}\left(1\right)\\\frac{a}{\alpha}+\frac{b}{\beta}+\frac{c}{\gamma}\ge3\sqrt[3]{\frac{abc}{\alpha\beta\gamma}}\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có \(ab\ge\alpha\beta\Rightarrow\frac{ab}{\alpha\beta}\ge1\) \(\Rightarrow2\sqrt{\frac{ab}{\alpha\beta}}\ge2\left(2\right)\)
Ta có \(abc\ge\alpha\beta\gamma\Rightarrow\frac{abc}{\alpha\beta\gamma}\ge1\Rightarrow3\sqrt[3]{\frac{abc}{\alpha\beta\gamma}}\ge3\left(4\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 )
\(\Rightarrow\frac{a}{\alpha}+\frac{b}{\beta}\ge2\)
\(\Rightarrow\left(\beta-\gamma\right)\left(\frac{a}{\alpha}+\frac{b}{\beta}\right)\ge2\left(\beta-\gamma\right)\) ( 5 )
Từ ( 3 ) và ( 4 )
\(\Rightarrow\frac{a}{\alpha}+\frac{b}{\beta}+\frac{c}{\gamma}\ge3\)
\(\Rightarrow\gamma\left(\frac{a}{\alpha}+\frac{b}{\beta}+\frac{c}{\gamma}\right)\ge3\gamma\) ( 6 )
Theo đề bài ta có \(a\ge\alpha\Rightarrow\frac{a}{\alpha}\ge1\)\(\Rightarrow\left(\alpha-\beta\right)\frac{a}{\alpha}\ge\alpha-\beta\) ( 7 )
Từ ( 5 ) , ( 6 ) , ( 7 ) cộng theo từng vế
\(\Rightarrow VT=\left(\alpha-\beta\right)\frac{a}{\alpha}+\left(\beta-\gamma\right)\left(\frac{a}{\alpha}+\frac{b}{\beta}\right)+\gamma\left(\frac{a}{\alpha}+\frac{b}{\beta}+\frac{c}{\gamma}\right)\ge2\left(\beta-\gamma\right)+3\gamma+\alpha-\beta\)
\(\Rightarrow VT\ge2\beta-2\gamma+3\gamma+\alpha-\beta\)
\(\Rightarrow VT\ge\alpha+\beta+\gamma\)
\(\Leftrightarrow a+b+c\ge\alpha+\beta+\gamma\) ( đpcm )