K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 8 2018

Gọi số chia và thương là a,b

Theo bài ra ta có : 100:a=b(dư 9);a>9

100-9=a.b

91=a.b

Do 91 chỉ có 2 ước nguyên dương là 1 và 91; và a>9 

Nên a=91;b=1

Vậy số chia là 91; thương là 1

21 tháng 12 2023

Số số hạng của B:

\(100-1+1=100\) (số)

Do 100 chia 3 dư 1 nên ta có thể nhóm các số hạng của B thành từng nhóm mà mỗi nhóm có 3 số hạng, dư 1 số hạng như sau:

\(B=3+\left(3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7\right)+...+\left(3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)

\(=3+3^2.\left(1+3+3^2\right)+3^5.\left(1+3+3^2\right)+...+3^{98}.\left(1+3+3^2\right)\)

\(=3+3^2.13+3^5.13+...+3^{98}.13\)

\(=3+13.\left(3^2+3^5+...+3^{98}\right)\)

Do \(13.\left(3^2+3^5+...+3^{98}\right)⋮13\)

\(\Rightarrow B=3+13.\left(3^2+3^5+...+3^{98}\right)\) chia 13 dư 3

Vậy số dư trong phép chia B cho 13 là 3

21 tháng 12 2023

B = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 3100

      Xét dãy số: 1;2; 3;...; 100

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (100 - 1) : 1 + 1 = 100

vì 100 : 3 = 33 dư 1 nên nhóm 3 số hạng liên tiếp của B thành một nhóm khi đó

B = (3100 + 399 + 398) + (397 + 396 + 395) + ... + (34 + 33 + 32) + 3

B = 398.(32 + 3 + 1) + 395.(32 + 3 + 1) + ... + 32.(32 + 3 + 1) + 3

B = 398.13 + 395.13 + ... + 32.13 + 3

B = 13.(398 + 395 + ... + 32) + 3

Vì 13  ⋮ 13; B : 13 dư 3. 

     

     

 

29 tháng 12 2016

HD

Ghép tạo thừa số (x+1) 

làm đi không làm dduocj mình mới làm chi tiết

29 tháng 12 2016

thay x=-1. ra số dư, áp dụng định lý bê du

6 tháng 1 2019

\(3^3\equiv1\left(mod13\right)\)

\(\Rightarrow\left(3^3\right)^{33}\equiv1^{33}\left(mod13\right)\)

\(\Rightarrow3^{99}\equiv1\left(mod13\right)\Rightarrow3^{99}.3\equiv1.3\left(mod13\right)\Rightarrow3^{100}\equiv3\left(mod13\right)\)

Vậy 3^100 chia 13 dư 3

18 tháng 2 2022

Tìm số dư cho phép chia 3100 chia cho 13

 

22 tháng 10 2018

\(1+3+\left(3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)

\(=4+3^2.\left(1+3+3^2\right)+...+3^{98}.\left(1+3+3^2\right)\)

\(=4+3^2.13+...+3^{98}.13\)

\(=4+13.\left(3^2+...+3^{98}\right)\)

=> \(1+3+3^2+...+3^{100}\) chia 13 dư 4

P/S: lưu ý từ 1 đến 3^100 có 101 số hạng, mà ghép thành 3 cặp thừa 2 cặp mà mk làm cặp đầu vì nếu làm cặp cuối ko tính ra đc