Giải PT với m là tham số: \(\frac{1}{|x-2|}=\frac{1}{|x-6m|}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 9 2019
ĐKXĐ: \(x\ne\left\{1;m\right\}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-m\right)=\left(x+2\right)\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-mx+x-m=x^2+x-2\)
\(\Leftrightarrow mx=2-m\)
- Với \(m=0\Rightarrow0=2\) pt vô nghiệm
- Với \(m\ne0\Rightarrow x=\frac{2-m}{m}\)
Để pt có nghiệm thì: \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{2-m}{m}\ne1\\\frac{2-m}{m}\ne m\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m\ne2\\m^2+m-2\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)
24 tháng 1 2017
d)
\(x\ne a,x\ne b\)
đặt \(\frac{x-a}{x-b}=t\Leftrightarrow t+\frac{1}{t}=2\Leftrightarrow\frac{t^2-2t+1}{t}=0\Rightarrow t=1\)
\(\frac{x-a}{x-b}=1\Leftrightarrow\frac{\left(x-a\right)-\left(x-b\right)}{x-b}=\frac{b-a}{x-b}=0\)
Vậy: \(a\ne b\) Pt vô nghiệm
a=b phương trinhg nghiệm với mọi x khác a, b
AT
1
13 tháng 12 2022
Khi m=1 thì pt sẽ là:
x^2-2*2x+1^2+2=0
=>x^2-4x+3=0
=>x=1 hoặc x=3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 9 2019
ĐKXĐ: \(x>2\)
\(\Leftrightarrow x+\left(x-2\right)=3m-1\)
\(\Leftrightarrow2x=3m+1\Rightarrow x=\frac{3m+1}{2}\)
Để pt đã cho có nghiệm:
\(\Leftrightarrow\frac{3m+1}{2}>2\Rightarrow m>1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 9 2019
ĐKXĐ: \(x>1\)
\(\Leftrightarrow x+\left(x-1\right)=5-m\)
\(\Leftrightarrow2x=6-m\Rightarrow x=\frac{6-m}{2}\)
Để pt đã cho có nghiệm thì:
\(\frac{6-m}{2}>1\Rightarrow6-m>2\Rightarrow m< 4\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 3 2019
b/ \(\Delta'=m^2+4m+11=\left(m+2\right)^2+7>0\) \(\forall m\)
\(\Rightarrow\) phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
c/ Theo Viet ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=-4m-11\end{matrix}\right.\)
\(\frac{x_1}{x_2-1}+\frac{x_2}{x_1-1}=-5\Leftrightarrow\frac{x_1\left(x_1-1\right)+x_2\left(x_2-1\right)}{\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)}=-5\)
\(\Leftrightarrow\frac{x_1^2+x_2^2-\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}=-5\Leftrightarrow\frac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}=-5\)
\(\Leftrightarrow\frac{4m^2+8m+22-2m}{-4m-11-2m+1}=-5\Leftrightarrow4m^2+6m+22=30m+50\)
\(\Leftrightarrow4m^2-24m-28=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=7\end{matrix}\right.\)
24 tháng 3 2019
a) Khi m = 1, pt trở thành:
\(x^2-2x-15=0\\ \Leftrightarrow x^2+3x-5x-15=0\\ \Leftrightarrow x\left(x+3\right)-5\left(x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=5\end{matrix}\right.\)
\(b)\Delta'=b'^2-ac\\ =\left(-m\right)^2-1\left(-4m-11\right)\\ =m^2+4m+11\\ =\left(m^2+2.m.2+2^2\right)+7\\ =\left(m+2\right)^2+7>\forall m\)
\(c)\)Theo hệ thức Vi - ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\frac{-b}{a}=2m\\x_1.x_2=\frac{c}{a}=-4m-11\end{matrix}\right.\)
\(\frac{x_1}{x_2-1}+\frac{x_2}{x_1-1}=-5\\ \Leftrightarrow\frac{x_1\left(x_1-1\right)+x_2\left(x_2-1\right)}{\left(x_2-1\right)\left(x_1-1\right)}=-5\\ \Leftrightarrow\frac{x_1^2-x_1+x_2^2-x_2}{x_1x_2-x_2-x_1+1}=-5\\ \Leftrightarrow\frac{\left(x_1^2+x_2^2\right)-\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}=-5\\ \Leftrightarrow\frac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}=-5\)
Thay vào là được nhé! Tự tiếp giúp mình
16 tháng 5 2021
a)Ta có:
`\Delta'`
`=(m+1)^2-6m+4`
`=m^2+2m+1-6m+4`
`=m^2-4m+5`
`=(m-2)^2+1>=1>0(AA m)`
`=>`phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
Câu b đề không rõ :v
x khác 2, khác 6m
\(pt\Leftrightarrow\left|x-2\right|=\left|x-6m\right|\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=x-6m\\x-2=6m-x\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}2=6m\\2x=6m+2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=\frac{1}{3}\\x=3m+1\end{cases}}}\)
Với m=1/3 phương trình có vô số ngiệm x khác 2
Với x=3m+1
Vì x khác 2 và x khác 6m nên ta có:\(\hept{\begin{cases}3m+1\ne2\\3m+1\ne6m\end{cases}\Leftrightarrow m\ne\frac{1}{3}}\)
Vậy ...