Cho M = \(n^3+n-2\) . Tìm số tự nhiên n sao cho M là lập phương một số tự nhiên.
Ai làm nhanh , gọn , đúng e cho 5 like ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
Tìm số tự nhiên n sao cho :
2n + 2006 là số chính phương
Ai làm nhanh, đúng nhất mik cho 3 tick ^_^"
1
26 tháng 8 2017
Giả sử n^2 + 2006 = m^2 (m,n la số nguyên)
Suy ra n^2 - m^2 =2006 <==> ( n - m )( n + m ) = 2006
Gọi a = n - m, b = n + m ( a,b cũng là số nguyên)
Vì tích của a và b bằng 2006 la một số chẵn, suy ra trong 2 số a và b phải có ít nhất 1 số chẵn (1)
Mặt khác ta có: a + b = (n - m) + (n + m) = 2n là 1 số chẵn ==> a và b phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ(2)
Từ (1) và (2) suy ra a và b đều là số chẵn
Suy ra a = 2k , b= 2l ( với k,l là số nguyên)
Theo như trên ta có a.b = 2006 hay 2k.2l = 2006 hay 4.k.l = 2006
Vì k,l là số nguyên nên suy ra 2006 phải chia hết cho 4 ( điều này vô lý, vì 2006 không chia hết cho 4)
Vậy không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề bài đã cho.(đpcm)
BB
2
31 tháng 7 2016
6n + 9 chia hết cho 3n - 2
=> 6n - 4 + 13 chia hết cho 3n - 2
=> 2.(3n - 2) + 13 chia hết cho 3n - 2
Do 2.(3n - 2) chia hết cho 3n - 2 => 13 chia hết cho 3n - 2
Mà \(n\in N\)=> \(3n-2\ge-2\)=> \(3n-2\in\left\{-1;1;13\right\}\)
=> \(3n\in\left\{1;3;15\right\}\)
Mà 3n chia hết cho 3 => \(3n\in\left\{3;15\right\}\)
=> \(n\in\left\{1;5\right\}\)
31 tháng 7 2016
6.n+9 chia hết cho 3.n-2
(6.n-4)+13 chia hết cho 3.n-2
2.(n-4)+13 chia hết cho 3.n-2
=> 13 chia hết cho 3.n-2
=> 3.n-2 \(\in\){1;13}
- 3.n-2=1
3.n=1+2
3.n=3
n=3:3
n=1
- 3.n-2=13
3.n=13+2
3.n=15
n=15:3
n=5
Vậy n=1 hoặc n=5
15 tháng 4 2021
a) Ta có: \(\dfrac{5-n}{7+n}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow3\left(7+n\right)=5-n\)
\(\Leftrightarrow3n+21-5+n=0\)
\(\Leftrightarrow4n+16=0\)
\(\Leftrightarrow4n=-16\)
hay n=-4
Vậy: n=-4
15 tháng 4 2021
b) Ta có: \(\dfrac{3+n}{18-n}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow4\left(n+3\right)=3\left(18-n\right)\)
\(\Leftrightarrow4n+12-54+3n=0\)
\(\Leftrightarrow7n=42\)
hay n=6
Vậy: n=6