K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 6 2017

Tìm được m = 25

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 11 2021

Lời giải:
$x^2-2y^2=5\Rightarrow x$ lẻ. Đặt $x=2k+1$ với $k$ nguyên 

$x^2-2y^2=5$

$\Leftrightarrow (2k+1)^2-2y^2=5$

$\Leftrightarrow 2k^2+2k-y^2=2$

$\Rightarrow y$ chẵn. Đặt $y=2t$ với $t$ nguyên

PT trở thành: $2k^2+2k-4t^2=2$
$\Leftrightarrow k^2+k-2t^2=1$

Điều này vô lý do $k^2+k-2t^2=k(k+1)-2t^2$ chẵn còn $1$ thì lẻ

Vậy pt vô nghiệm.

24 tháng 7 2017

Đáp án: A

29 tháng 8 2021

ai giúp em bài1 và phần b bài 2 với ạ

 

28 tháng 11 2023

\(x^5\) - 2\(x^4\) - (y2 + 3)\(x\) + 2y2 - 2 = 0

(\(x^5\) - 2\(x^4\))- (y2 + 3)\(x\) + 2.(y2 + 3) - 8 = 0

\(x^4\).(\(x\) - 2) - (y2 + 3).(\(x\) - 2) - 8 = 0

(\(x\) - 2).(\(x^4\) - y2 - 3) = 8

8 = 23; Ư(8) = {-8; - 4; -2; - 1; 1; 2; 4; 8}

Lập bảng ta có:

\(x-2\) -8 -4 -2 -1 1 2 4 8
\(x\) -6 -2 0 1 3 4 6 10
\(x^4\) - y2 - 3 -1 -2 -4 -8 8 4 2 1
y  \(\pm\)\(\sqrt{1294}\) \(\pm\)\(15\) \(\pm\)1 \(\pm\)\(\sqrt{6}\) y2 = -10 (ktm) \(\pm\)\(\sqrt{249}\) \(\pm\)\(\sqrt{1291}\) \(\pm\)\(\sqrt{9996}\)

vì \(x\); y nguyên nên theo bảng trên ta có các cặp \(x\); y thỏa mãn đề bài là:

(\(x\); y) = (0; -1;); (0; 1)

 

9 tháng 5 2022

`x^2-2y^2+2/3x^2y^3+B=2x^2+y^2+2/3x^2y^3`

`=>B=2x^2+y^2+2/3x^2y^3-x^2+2y^2-2/3x^2y^3`

`=>B=(2x^2-x^2)+(y^2+2y^2)+(2/3x^2y^3-2/3x^2y^3)`

`=>B=x^2+3y^2`

Thay `x=1 ; y=[-1]/3` vào `B` có:

   `B=1^2+3.([-1]/3)^2=1+3 . 1/9=1+1/3=4/3`

9 tháng 5 2022

`x^2 - 2y^2 + 2/3x^2y^3 + B = 2x^2 + y^2 + 2/3x^2y^3`

`=> B  = 2x^2 + y^2 + 2/3x^2y^3` `- (x^2 - 2y^2 + 2/3x^2y^3)`

         `= 2x^2 + y^2 + 2/3x^2y^3 - x^2 + 2y^2 - 2/3x^2y^3`

         `= ( 2x^2 - x^2 ) + ( y^2 + 2y^2 ) + ( 2/3x^2y^3 - 2/3x^2y^3 )`

         `= x^2 + 3y^2`

Thay `x=1 ; y=-1/3` vào `B` ta có `:`

`B = 1^2 + 3 . ( -1/3 )^2`

   `= 1 + 1/3`

   `= 4/3` 

NV
2 tháng 9 2021

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(4x^2-4x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)< 3\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(2x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2< 3\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2< 3\) (1)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2=\left\{0;1\right\}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\2x-1=1\\2x-1=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

- Với \(x=0\Rightarrow2y^2-2y< 1\Rightarrow\left(2y-1\right)^2< 3\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\y=1\end{matrix}\right.\) (giải như (1))

- Với \(x=1\Rightarrow2y^2+5< 4y+5\Rightarrow y^2-2y< 0\)

\(\Rightarrow y\left(y-2\right)< 0\Rightarrow0< y< 2\Rightarrow y=1\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(0;0\right);\left(0;1\right);\left(1;1\right)\)

16 tháng 2 2017

Ta có:  x 3 + y 3 = ( x + y ) 2 < = > ( x + y ) ( x 2 − x y + y 2 − x − y ) = 0

Vì x, y nguyên dương nên x+y > 0, ta có:  x 2 − x y + y 2 − x − y = 0

⇔ 2 ( x 2 − x y + y 2 − x − y ) = 0 ⇔ x - y 2 + x - 1 2 + ( y - 1 ) 2 = 2

Vì x, y nguyên nên có 3 trường hợp:

+ Trường hợp 1:  x − y = 0 x - 1 2 = 1 ⇔ x = y = 2 , z = 4 y - 1 2 = 1

+ Trường hợp 2:  x − 1 = 0 x - y 2 = 1 ⇔ x = 1 , y = 2 , z = 3 y - 1 2 = 1

+ Trường hợp 3:  y − 1 = 0 x - y 2 = 1 x - 1 2 = 1 ⇔ x = 2 , y = 1 , z = 3

Vậy hệ có 3 nghiệm (1,2,3);(2,1,3);(2,2,4)