CMR 32^2020 + 10 chia hết 13
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LM
Lê Minh Vũ
VIP
23 tháng 9 2021
Trả lời:
\(a)\)Ta có: \(\hept{\begin{cases}2021.11⋮11\\10⋮̸11\end{cases}}\)\(\Rightarrow2021.11+10⋮11̸\)
\(\Rightarrow\)\(2021.11+10⋮11\)Sai
\(b)\)Ta có: \(\hept{\begin{cases}97.32⋮8\\8⋮8\end{cases}}\)\(\Rightarrow97.32+8⋮8\)
\(\Rightarrow\)\(97.32+8⋮8\)Đúng
\(c)\)Ta có: \(\hept{\begin{cases}2020.30⋮10\\8.5=40⋮10\end{cases}}\)\(\Rightarrow2020.30+8.5⋮10\)
\(\Rightarrow\)\(2020.30+8.5⋮10\)Đúng
G
1
30 tháng 12 2022
Số các số hạng là: 101 – 0 + 1 = 102 số.
Ta nhận thấy:
1 + 3 + 32 = 1 + 3 + 9 = 13;
33 + 34 + 35 = 33(1 + 3 + 32) = 33.13;
…
Mà 102 có tổng các chữ số là 1 + 0 + 2 = 3 chia hết cho 3 nên 102 chia hết cho 3, nghĩa là:
A = (1 + 3 + 32) + (33 + 34 + 35) + … + (399 + 3100 + 3101)
= (1 + 3 + 32) + 33(1 + 3 + 32) + … + 399(1 + 3 + 32)
= 13 + 33.13 + … + 399.13
= 13.(1 + 33 + … + 399) chia hết cho 13.
Vậy A chia hết cho 13.
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
7 tháng 10 2021
a) 2021.11+ 10 chia hết cho 11 sai vì 2021.11 chia hết cho 11 còn 10 thì không chia hết cho 11
b ) 97 . 32 + 8 chia hết cho 8 đúng vì 32 và 8 đều chia hết cho 8
c ) 2020 . 30 + 8. 5 chia hết cho 10 đùng vì 30 chia hết cho 10 và 8.5=40 cũng chia hết cho 10
EC
3
P
11 tháng 9 2018
CM. Ta có thể viết 100...01 = 103n+ 1, trong đó n là số nguyên dương. Sử dụng hằng đẳng thức a3+ b3= (a+b)(a2- a b + b2) với a = 10nvà b = 1, ta thu được (10n)3+ 1 = (10n+ 1)(102n- 10n+ 1). Do (10n+ 1) > 1 và (102n- 10n+ 1) > 1 khi n là nguyên dương nên ta có đpcm.
bạn tham khảo nha
\(2^{2020}=4^{1010}\equiv1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow2^{2020}=3k+1\) với \(k\in Z^+\)
\(\Rightarrow3^{2^{2020}}+10=3^{3k+1}+10=3.27^k+10\)
Lại có \(27\equiv1\left(mod13\right)\Rightarrow27^k\equiv1\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow3.27^k\equiv3\left(mod13\right)\Rightarrow3.27^k+10⋮13\)
Hay \(3^{2^{2020}}+10⋮13\)