K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 2 2019

\(3x^3+2x^2+2x+3=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(x^3+1\right)+2x\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)+2x\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(3x^2-x+3\right)=0\)

Mà \(3x^2-x+3=3\left[\left(x-\frac{1}{6}\right)^2+\frac{35}{36}\right]>0\forall x\)

Do đó: \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

Tập nghiệm: \(S=\left\{-1\right\}\)

2 tháng 2 2019

\(\left(x-1\right)^3+\left(2x+3\right)^3=27x^3+8\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(x-1\right)+\left(2x+3\right)\right]\left[\left(x-1\right)^2-\left(x-1\right)\left(2x+3\right)+\left(2x+3\right)^2\right]=27x^3+8\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+2\right)\left(x^2-2x+1-2x^2-3x+2x+3+4x^2+12x+9\right)=27x^3+8\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+2\right)\left(3x^2+9x+13\right)=\left(3x+2\right)\left(9x^2-6x+4\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+2\right)\left(6x^2-15x-9\right)=0\)(Chuyển vế)

\(\Leftrightarrow3\left(3x+2\right)\left(2x^2-5x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(3x+2\right)\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=0\)

Tập nghiệm: \(S=\left\{-\frac{2}{3};3;-\frac{1}{2}\right\}\)

15 tháng 9 2021

a. (2x + 1)2 - 4x2 + 2x2 - 2 = 0

<=> (2x + 1 - 2x)(2x + 1 + 2x) + 2(x2 - 1) = 0

<=> (4x + 1) + 2x2 - 2 = 0

<=> 4x + 1 + 2x2 - 2 = 0

<=> 2x2 + 4x - 2 + 1 = 0

<=> 2x2 + 4x - 1 = 0

<=> 2x2 + 4x = 1

<=> 2x(x + 2) = 1

Vì 1 chỉ có tích là 1 . 1 nên:

<=> \(\left[{}\begin{matrix}2x=1\\x+2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-1\end{matrix}\right.\)

15 tháng 9 2021

\(a,\Leftrightarrow4x^2+4x+1-4x^2+2x^2-2=0\\ \Leftrightarrow2x^2+4x-1=0\\ \Leftrightarrow2\left(x^2+2x+1\right)-3=0\\ \Leftrightarrow2\left(x+1\right)^2-3=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=\dfrac{3}{2}\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=\sqrt{\dfrac{3}{2}}\\x+1=-\sqrt{\dfrac{3}{2}}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-2-\sqrt{6}}{2}\\x=\dfrac{-2+\sqrt{6}}{2}\end{matrix}\right.\)

\(b,\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x+3\right)^2-2x-5=0\\ \Leftrightarrow x^2-4-x^2-6x-9-2x-5=0\\ \Leftrightarrow-8x=18\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{9}{4}\)

20 tháng 10 2021

a: \(5x^2\left(3x^3-2x^2+x+2\right)\)

\(=15x^5-10x^4+5x^3+10x^2\)

b: \(3x^4\left(-2x^3+5x^2-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{3}\right)\)

\(=-6x^7+15x^6-2x^5+x^4\)

a: \(=2x^3-14x^2-6x\)

c: \(=-10x^5-15x^4+25x^3\)

9 tháng 12 2021

a) 2x. (x2 – 7x -3)

= 2x3- 14x2- 6x

b) ( -2x3 + y2 -7xy). 4xy2 

= -8x4y2+ 4xy4- 28x2y3

c)(-5x3).(2x2+3x-5)

= -10x5-15x4+25x3

d) (2x2 - xy+ y2).(-3x3)

=-6x5+ 3x4y -3x3y2

e)(x2 -2x+3). (x-4) 

=x3-2x2+3x -4x2+8x-12

=x3-6x2+11x-12

f) ( 2x3 -3x -1). (5x+2)

=10x4-15x2-5x +4x3-6x-2

=10x4+4x3-15x2-11x-2

 

1: Sửa đề: 3x-5

\(=\dfrac{-x^2\left(3x-5\right)-3\left(3x-5\right)}{3x-5}=-x^2-3\)

2: \(=\dfrac{5x^4-5x^3+14x^3-14x^2+12x^2-12x+8x-8}{x-1}\)

=5x^2+14x^2+12x+8

3: \(=\dfrac{5x^3+10x^2+4x^2+8x+4x+8}{x+2}=5x^2+4x+4\)

4: \(=\dfrac{\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)-2x\left(x^2-1\right)}{x^2-1}=x^2+1-2x\)

5: \(=\dfrac{x^2\left(5-3x\right)+3\left(5-3x\right)}{5-3x}=x^2+3\)

Bài 1: Làm tính nhân:a) 2x. (x2 – 7x -3)                                            b) ( -2x3 + y2 -7xy). 4xy2c)(x – 2)(x2 + 3x – 4)                                       d) (2x2 - xy+ y2).(-3x3)e)(x2 -2x+3). (x-4)                                           f) ( 2x3 -3x -1). (5x+2)g) ( 25x2 + 10xy + 4y2).  ( 5x – 2y)                  h) (2x – 1)(3x + 2)(3 – x)                       Bài 2: Thực hiện phép tính:a) ( 2x + 3y )2                                                  b) ( 5x – y)2...
Đọc tiếp

Bài 1: Làm tính nhân:

a) 2x. (x2 – 7x -3)                                            b) ( -2x3 + y2 -7xy). 4xy2

c)(x – 2)(x2 + 3x – 4)                                       d) (2x2 - xy+ y2).(-3x3)

e)(x2 -2x+3). (x-4)                                           f) ( 2x3 -3x -1). (5x+2)

g) ( 25x2 + 10xy + 4y2).  ( 5x – 2y)                  h) (2x – 1)(3x + 2)(3 – x)                      

 Bài 2: Thực hiện phép tính:

a) ( 2x + 3y )2                                                  b) ( 5x – y)2                

c) (x – 2)(x2 + 2x + 4)                                      d)                      e) (2x + y2)3                                                    f)  (2x – 1)3 

g) 3x3y2 : x2                                                     h) (x5 + 4x3 – 6x2) : 4x2               i) (x3 – 8) : (x2 + 2x + 4)                                          j) (x3 – 3x2 + x – 3) : (x – 3)

e. (2x4 – 5x2 + x3 – 3 – 3x) : (x2 – 3)

Bài 3: Tính nhanh:

a) 20042 - 16;                                 b) 8922 + 892 . 216 + 1082       

          c) 362 + 262 – 52 . 36                     d) 993 + 1 + 3(992 + 99)           

          e) 97.103                                       f) 1012                                     g)  1052 – 52

Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

          a)  x3 - 2x2 + x                                                 b) x2 – 2x – 15

c) 5x2y3 – 25x3y4 + 10x3y3                                          d) x2 – 5x + 5y – y2

e) 4x(x – 3) – 2x + 6                                        f) 10x(x – y) – 6y(y – x)

g) 27x2( y- 1) – 9x3 ( 1 – y)                                                     h) 36 – 12x + x2

i) 4x2 + 12x + 9                                                           j) 3x3y2 – 6x2y3 + 9x2y2

k) 3x2 – 6x + 9x2                                                                                    l) xy + xz + 3y + 3z       m) xy – xz + y – z                                                     n) 11x + 11y – x2 – xy Bài 5: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2           b) 16x – 5x2 – 3     

c) x2 – 5x + 5y – y2                     d) 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2

e) x2 + 4x + 3                                        f) (x2 + 1)2 – 4x2      g) x2 – 4x – 5       

h) x5 – 3x4 + 3x3 – x2

Bài 7: Tính nhanh giá trị biểu thức:

 tại x = 18; y = 4           

b) (2x + 1)2 + (2x - 1)2 - 2(1 + 2x)(1 - 2x) tại x = 100

 

Bài 8:Tìm x,biết:

          a) 3x3 – 6x = 0                  b) x4 – 25x= 0                c) 2x(x – 4) + x – 4 = 0

          d) 4x(x – 3) – 2x + 6 = 0   e) 5x(x – 1 ) – x + 1 = 0    f) 2x3 + 4x = 0         

Bài 9: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

a) A = x2 – 6x + 11           b) B = x2 – 20x + 101       

c) C = x2 – 4xy + 5y2 + 10x – 22y + 28

Bài 10: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

a) A = 4x – x2 + 3             b) B = – x2 + 6x – 11

Bài 11: CMR

a) a2(a + 1) + 2a(a + 1) chia hết cho 6 với a là số nguyên

b) a(2a – 3) – 2a(a + 1) chia hết cho 5 với a là số nguyên

c) x2 + 2x + 2 > 0 với mọi x

d)  –x2 + 4x – 5 < 0 với mọi x

Bài 12:         a) Tìm n để đa thức 3x3 + 10x2 – 5 + n chia hết cho đa thức 3x + 1

          b) Tìm tất cả các số nguyên n để 2n2 + n – 7 chia hết cho n – 2.

Bài  13: Thực hiện phép tính:

                                                                                  

                                           

                                                                                                           

 

Bài 14: Cho phân thức: 

a) Tìm điều kiện của x để phân thức đã cho được xác định?

b) Rút gọn phân thức?

c) Tính giá trị của phân thức sau khi rút gọn với x=

Bài 15: Cho phân thức: P =

a. Tìm điều kiện của x để P xác định.

b. Tìm giá trị của x để phân thức bằng 1.

Bài 16: Cho biểu thức

a. Tìm x để biểu thức C có nghĩa.

b. Rút gọn biểu thức C.

c. Tìm giá trị của x để biểu thức có giá trị –0,5.

Bài 17: Cho biểu thức:

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định?

b) CMR:  khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x

Bài 18:  Tìm điều kiện của biến để  giá trị của biểu thức sau xác định?

 Bài 19:  Cho phân thức

a. Tìm giá trị của x để phân thức bằng 0?

b. Tìm x để giá trị của phân thức bằng 5/2?

c. Tìm x nguyên để phân thức có giá trị nguyên?

1
20 tháng 12 2021

a) \(2x^3-14x^2-6x\)

b)\(-8x^4y^2+4xy^4-28x^2y^3\)

Bài 1: 

b) \(\left(2x^2-3y\right)^3\)

\(=8x^6-3\cdot4x^4\cdot3y+3\cdot2x^2\cdot9y^2-27y^3\)

\(=8x^6-36x^4y+54x^2y^2-27y^3\)

Bạn nên đánh lại đề bài a nhé.

undefined

7 tháng 5 2023

A = 3\(x^3\) - 2\(x\)2 - 5\(x\) + 3 + 5\(x^3\) + \(x^2\) + 2\(x\) - 1

A = ( 3\(x^3\) + 5\(x^3\)) - ( 2\(x^2\) - \(x^2\)) - (5\(x\) - 2\(x\) ) + ( 3 - 1)

A = 8\(x^3\) - \(x^2\) - 3\(x\) + 2

13 tháng 7 2021

a) x(x - 5) - 4x + 20 = 0

\(\Leftrightarrow\) x(x - 5) - (4x + 20)

\(\Leftrightarrow\) x(x - 5) - 4(x - 5) = 0

\(\Leftrightarrow\) (x - 5)(x - 4)

Khi x - 5 = 0 hoặc x - 4 = 0

 \(\Leftrightarrow\) x = 5           \(\Leftrightarrow\) x = 4

 Vậy S = \(\left\{5;4\right\}\)

b) x(x + 6) - 7x - 42 = 0

 \(\Leftrightarrow\) x(x + 6) - (7x - 42) = 0

 \(\Leftrightarrow\) x(x + 6) - 7(x + 6) = 0

 \(\Leftrightarrow\) (x + 6)(x - 7) = 0

Khi x - 6 = 0 hoặc x - 7 = 0

   \(\Leftrightarrow\) x = 6           \(\Leftrightarrow\) x = 7

 Vậy S = \(\left\{6;7\right\}\)

c) x3 - 5x2 - x + 5 = 0

 \(\Leftrightarrow\) (x3 - 5x2) - (x + 5) = 0

 \(\Leftrightarrow\) x2 (x - 5) - (x - 5) = 0

 \(\Leftrightarrow\) (x - 5)(x2 - 1) = 0

 \(\Leftrightarrow\) (x - 5)(x - 1)(x + 1) = 0

 Khi x - 5 = 0 hoặc x - 1 = 0 hoặc x + 1 = 0

   \(\Leftrightarrow\) x = 5           \(\Leftrightarrow\) x = 1            \(\Leftrightarrow\) x = -1

 Vậy S = \(\left\{5;1;-1\right\}\)

d) 4x2 - 25 - (2x - 5)(3x + 7) = 0

\(\Leftrightarrow\) (2x)2 - 52 - (2x - 5)(3x + 7) = 0

\(\Leftrightarrow\) (2x - 5)(2x + 5) - (2x - 5)(3x + 7) = 0

\(\Leftrightarrow\) (2x - 5) \([\left(2x+5\right)-\left(3x+7\right)]\) = 0

\(\Leftrightarrow\) (2x - 5) ( 2x + 5 - 3x + 7) = 0

\(\Leftrightarrow\) (2x - 5)( -x + 12) = 0

Khi 2x - 5 = 0 hoặc -x + 12 = 0

  \(\Leftrightarrow\) 2x = 5             \(\Leftrightarrow\)   -x = -12

  \(\Leftrightarrow\) x = \(\dfrac{5}{2}\)              \(\Leftrightarrow\) x = 12

 Vậy S = \(\left\{\dfrac{5}{2};12\right\}\)

e) x3 + 27 + (x + 3)(x - 9) = 0

\(\Leftrightarrow\) x3 - 33 + (x + 3)(x - 9) = 0

\(\Leftrightarrow\) (x - 3)(x2 - 3x + 9) + (x + 3)(x - 9) = 0

\(\Leftrightarrow\) (x - 3) \(\left[\left(x^2-3x+9\right)+\left(x-9\right)\right]\) = 0

\(\Leftrightarrow\) (x - 3) ( x2 - 3x + 9 + x - 9) = 0

\(\Leftrightarrow\) (x - 3)(x2 - 2x) = 0

\(\Leftrightarrow\) (x - 3)x(x - 2)

 Khi x - 3 = 0 hoặc x = 0 hoặc x - 2 = 0

    \(\Leftrightarrow\) x = 3                            \(\Leftrightarrow\) x = 2

 Vậy S = \(\left\{3;0;2\right\}\)

 Chúc bạn học tốt

a) Ta có: \(x\left(x-5\right)-4x+20=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=4\end{matrix}\right.\)

b) Ta có: \(x\left(x+6\right)-7x-42=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+6\right)-7\left(x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-6\\x=7\end{matrix}\right.\)

10 tháng 10 2021

a, \(2x\left(x-3\right)-15+5x=0\\ \Rightarrow2x\left(x-3\right)-\left(15-5x\right)=0\\ \Rightarrow2x\left(x-3\right)-5\left(3-x\right)=0\\ \Rightarrow\left(2x+5\right)\left(x-3\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{2}\\x=3\end{matrix}\right.\)

b, \(x^3-7x=0\\ \Rightarrow x\left(x^2-7\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\pm7\end{matrix}\right.\)

c, \(\left(2x-3\right)^2-\left(x+5\right)^2=0\\ \Rightarrow\left(2x-3-x-5\right)\left(2x-3+x+5\right)=0\\ \Rightarrow\left(x-8\right)\left(3x+2\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

Xem lại đề câu d