giải phương trình: x(x+4)(x+6)(x+10)+128=0
chúc các bạn học giỏi !!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CC
21 tháng 2 2020
\(x\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+10\right)+128=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+10\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)+128=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+10x\right)\left(x^2+10x+24\right)+128=0\)
Đặt \(x^2+10x+12=t\)
\(\Rightarrow\left(t-12\right)\left(t+12\right)+128=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-144+128=0\)\(\Leftrightarrow t^2-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-4\right)\left(t+4\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(x^2+10x+12-4\right)\left(x^2+10x+12+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+10x+8\right)\left(x^2+10x+16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+10x+8\right)\left(x+2\right)\left(x+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x+8=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-8\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-8;-2\right\}\)
21 tháng 2 2020
Ta có : \(x\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+10\right)+128=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+10x\right)\left(x^2+10x+24\right)+128=0\) (2)
Đặt \(x^2+10x=t\) Khi đó pt (2) có dạng :
\(t\cdot\left(t+24\right)+128=0\)
\(\Leftrightarrow t^2+24t+128=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t+12\right)^2-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t+12-4\right)\left(t+12+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t+8\right)\left(t+16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t+8=0\\t+16=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=-8\\t=-16\end{cases}}\)
+) Với \(t=-8\) thì \(x^2+10x=-8\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)^2=17\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=\sqrt{17}\\x+5=-\sqrt{17}\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5+\sqrt{17}\\x=-5-\sqrt{17}\end{cases}}\) ( thỏa mãn )
+) Với \(t=-16\) thì \(x^2+10x=-16\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)^2-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+14\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x+14=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-14\end{cases}}\) ( thỏa mãn )
Vậy : phương trình đã cho có tập nghiệm \(S=\left\{-5\pm\sqrt{17},4,-14\right\}\)
DL
16 tháng 9 2017
Bài 1 :
Mua 6 quyển vở 72 trang hết tất cả số tiền là :
8000 . 6 = 48000 ( đồng )
Mua 6 quyển vở 48 trang hết tất cả số tiền là :
5500 . 6 = 33000 ( đồng )
Bạn Mai mua 6 quyển vở 72 trang và 6 quyển vở 48 trang hết tất cả số tiền là :
48000 + 33000 = 81000 ( đồng )
Đáp số : 81000 đồng.
Bài 2 :
x.4 + x.7 + x.9 = 40300
x . ( 4 + 7 + 9 ) = 40300
x . 20 = 40300
x = 40300 : 20
x = 2015.
Vậy x = 2015.
6 tháng 10 2021
\(\sqrt{\dfrac{72x}{128}}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{9}{16}=\dfrac{9}{16}\)
hay x=1
Y
12 tháng 1 2023
\(a,\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
\(b,\left(x-2\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=5\end{matrix}\right.\)
\(c,\left(x+3\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=5\end{matrix}\right.\)
\(d,\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\left(4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}=0\\4x+4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}=0\\4\left(x+1\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=-1\end{matrix}\right.\)
\(e,\left(x-4\right)\left(5x-10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\5x-10=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=2\end{matrix}\right.\)
\(f,\left(2x-1\right)\left(3x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\3x+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-2\end{matrix}\right.\)
H
12 tháng 1 2023
`a,(x-1)(x+2)=0`
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
`b,(x -2)(x -5)=0`
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=5\end{matrix}\right.\)
`c,(x +3)(x -5)=0`
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=5\end{matrix}\right.\)
`d,(x + 1/2)(4x + 4)=0`
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}=0\\4x+4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\4x=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=-1\end{matrix}\right.\)
`e,(x -4)(5x -10)=0`
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\5x-10=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\5x=10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=2\end{matrix}\right.\)
`f,(2x -1)(3x +6)=0`
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\3x+6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=1\\3x=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-2\end{matrix}\right.\)
`g,(2,3x -6,9)(0,1x -2)=0`
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2,3x-6,9=0\\0,1x-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2,3x=6,9\\0,1x=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=20\end{matrix}\right.\)
PT
20 tháng 3 2022
a) x(4x + 2) = 4x2 - 14
⇔ 4x2 + 2x = 4x2 - 14
⇔ 4x2 - 4x2 + 2x = -14
⇔ 2x = -14
⇔ x = -7
Vậy tập nghiệm S = ......
b) (x2 - 9)(2x - 1) = 0
⇔ x2 - 9 = 0 hoặc 2x - 1 = 0
⇔ x2 = 9 hoặc 2x = 1
⇔ x = 3 hoặc -3 hoặc x = \(\dfrac{1}{2}\)
Vậy .......
c) \(\dfrac{3}{x-2}\) + \(\dfrac{4}{x+2}\) = \(\dfrac{x-12}{x^2-4}\)
⇔ \(\dfrac{3}{x-2}\) + \(\dfrac{4}{x+2}\) = \(\dfrac{x-12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
ĐKXĐ: x - 2 ≠ 0 và x + 2 ≠ 0
⇔ x ≠ 2 và x ≠ -2MSC (mẫu số chung): (x - 2)(x + 2)Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu ta được:3x + 6 + 4x - 8 = x - 12⇔ 3x + 4x - x = 8 - 6 - 12⇔ 6x = -10⇔ x = \(-\dfrac{5}{3}\) (nhận)Vậy ........
9 tháng 2 2022
a: \(\Leftrightarrow\left(4x+14\right)^2-\left(3x+9\right)^2=0\)
=>(4x+14+3x+9)(4x+14-3x-9)=0
=>(7x+23)(x+5)=0
=>x=-23/7 hoặc x=-5
9 tháng 2 2022
\(a,\\ \Leftrightarrow7x^2+58x+115=0\\ \Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(7x+23\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+5=0\\7x+23=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\x=-\dfrac{23}{7}\end{matrix}\right.\)
\(b,\\ \Leftrightarrow\left[\left(x+1\right)\left(x+5\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+6x+5\right)\left(x^2+6x+8\right)=0\\ \LeftrightarrowĐặt.x^2+6x+5=a\\ \Leftrightarrow a=a\left(a+3\right)=10\\ \Leftrightarrow a^2+3a-10=0\\ \Leftrightarrow\left(a+5\right)\left(a-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-5\\a=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+6x+5=-5\\x^2+6x+5=2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+6x+10=0\\x^2+6x+3=0\end{matrix}\right.\\ \left(Vô.n_o\Delta=36-40=-4< 0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3+\sqrt{6}\\x=-3-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)
CÁCH KHÁC:
\(x\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+10\right)+128\)
\(<=>x\left(x+10\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)+128\)
\(<=>\left(x^2+10x\right)\left(x^2+10x+24\right)+128\)
\(<=>\left(x^2+10x\right)^2+24\left(x^2+10x\right)+128\)
\(<=>\left(x^2+10x\right)^2+2.\left(x^2+10x\right).12+12^2-16\)
\(<=>\left(x^2+10x+12\right)^2-4^2\)
\(<=>\left(x^2+10x+12-4\right) \left(x^2+10x +12+4\right)\)
\(<=>\left(x^2+10x+8\right)\left(x^2+10x+16\right)\)
\(<=>\left(x^2+10x+8\right)\left(x^2+2x+8x+16\right)\)
\(<=>\left(x^2+10x+8\right)\left[x\left(x+2\right)+8\left(x+2\right)\right]\)
\(<=>\left(x^2+10x+8\right)\left(x+2\right)\left(x+8\right)\)
\(< =>\left[{}\begin{matrix}x^2+10x+8=0\\x+2=0\\x+8=0\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}x=-5+\sqrt{17}\\x=-5-\sqrt{17}\\x=-2\\x=-8\end{matrix}\right.\)
Vậy...
Ta có :
\(x\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+10\right)+128=0\)
\(\Leftrightarrow\left[x\left(x+10\right)\right]\left[\left(x+4\right)\left(x+6\right)\right]+128=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+10x\right)\left(x^2+10x+24\right)+128=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+10x\right)^2+24\left(x^2+10x\right)+128=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+10x\right)^2+24\left(x^2+10x\right)+144=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+10x+12\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+10x+12=4\\x^2+10x+12=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x+5\right)^2-13=4\\\left(x+5\right)^2-13=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x+5\right)^2=17\\\left(x+5\right)^2=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=\pm\sqrt{17}\\x+5=\pm3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm\sqrt{17}-5\\\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)