K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 1 2019

x y O I A B

gt : \(\widehat{xOy}< 90^{\text{o}}\)\(\widehat{xOI}=\widehat{Ioy}\)\(IA\perp Ox\)\(IB\perp Oy\)

kl : .

c/m : Xét  AIO  và  BIO , có :

\(OI\) là cạnh chung

\(\widehat{xOI}=\widehat{IOy}\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\) AIO BIO  (ch - gn)

\(\Rightarrow IA=IB\) (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

25 tháng 1 2019

< Em tự vẽ hình nhé! >

+, Xét ​tam giác IAO và tam giác IBO có :

              IO chung

              Góc AOI = Góc IOB ( vì OI là tia phân giác của góc xOy)

               Góc IAO = Góc IOB = 90 độ (gt)

=> Tam giác IAO = tam giác IBO ( ch-gn)

=> IA = IB ( 2 cạnh tương ứng )

18 tháng 1 2020

P/s: sửa I là điểm chứ không phải là trung điểm

Hình tự vẽ :<

a) Xét \(\Delta\)AOI và \(\Delta\)BOI có:

IAO=IBO (=90o)

IO: chung

AOI=BOI (OI: p/g AOB)

\(\Rightarrow\Delta\)AOI=\(\Delta\)BOI (ch-gn)

\(\Rightarrow\)IA=IB (2 cạnh tương ứng)

b) Xét \(\Delta\)KOB và \(\Delta\)MOA có:

KBO=MAO (\(\Delta\)AOI=\(\Delta\)BOI)

OB=OA ( \(\Delta\)AOI=\(\Delta\)BOI)

O: chung

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)KOB=\(\Delta\)MOA (g.c.g)

\(\Rightarrow\)OK=OM (2 cạnh tương ứng)

Ta có:

\(\hept{\begin{cases}OA+AK=OK\\OB+BM=OM\end{cases}}\)mà \(\hept{\begin{cases}OA=OB\\OK=OM\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)AK=BM 

c) Ta có: OM=OK (cmt)

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)KOM cân tại O

\(\Rightarrow\)OMK=OKM 

Xét \(\Delta\)OCM và \(\Delta\)OCK có:

OMK=OKM (cmy)

OC: chung

COM=COK (OC: p/g MOK)

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)OCM=\(\Delta\)OCK (g.c.g)

\(\Rightarrow\)OCM=OCK (2 góc tương ứng)

Mà OCM+OCK=180o (kề bù)

\(\Rightarrow\)OCM=OCK=180o:2=90o

\(\Rightarrow\)OC \(\perp\) MK

19 tháng 3 2022

j

 

19 tháng 3 2022

j

a: Xét ΔOAI vuông tại A và ΔOBI vuông tại B có 

OI chung

\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)

Do đó: ΔOAI=ΔOBI

Suy ra: IA=IB

b: \(OA=\sqrt{OI^2-AI^2}=8\left(cm\right)\)

c: Xét ΔAIK vuông tại A và ΔBIM vuông tại B có

IA=IB

\(\widehat{AIK}=\widehat{BIM}\)

Do đó: ΔAIK=ΔBIM

Suy ra: AK=BM

19 tháng 12 2016

a) Xét 2 tam giác vuông OAC và tam giác OBD có:

OA = OB (gt)

O là góc chung

suy ra tam giác OAC = tam giác OBD (cạnh góc vuông - góc nhọn kề cạnh ấy)

b) Ta có : OD = OA + AD

OC = OB + BC

mà OD = OC (vì tam giác OAC = tam giác OBD)

OA = OB ( gt)

suy ra AD = BC

Xét 2 tam giác vuông ADI và tam giác BCI có:

AD = BC (cmt)

góc D = góc C (vì tam giác OAC = tam giác OBD)

suy ra tam giác ADI và tam giác BCI (cạnh goác vuông - góc nhọn kề cạnh ấy)

suy ra IA = IB (2 cạnh tương ứng)

c)Xét 2 tam giác vuông OAI và tam giác OBI có:

OI là cạnh chung

OA = OB (gt)

suy ra tam giác OAI = tam giác OBI (2 cạnh góc vuông)

suy ra góc O1 = góc O2 (2 góc tương ứng)

suy ra OI là tia phân giác của góc xOy

Cái chỗ A1, A2, B1, B2 bạn đừng kí hiệu vào bài làm nhé!

Mình nhầm tí!

19 tháng 12 2016

Ta có hình vẽ: O A D I C B 1 2 1 2 1 2

a: Xét ΔOAI vuông tại A và ΔOBI vuông tại B có

OI chung

\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)

Do đó: ΔOAI=ΔOBI

Suy ra: IA=IB

b: \(OA=\sqrt{OI^2-IA^2}=8\left(cm\right)\)

c: Xét ΔIAK vuông tại A và ΔIBM vuông tại B có

IA=IB

\(\widehat{AIK}=\widehat{BIM}\)

Do đó: ΔIAK=ΔIBM

Suy ra: AK=BM

15 tháng 8 2018

Do đó: Δ A I O = Δ B I O (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra OA = OB ; IA = IB (hai cạnh tương ứng)

+ Xét tam giác IAM vuông tại A và tam giác IBN vuông tại B có:

IA = IB (cmt)

23 tháng 3 2018