Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A, m là trung điểm của AC.Gọi E, F là chân các đường vuông góc kẻ từ A và C đến BM.C/m AB<\(\frac{BE+BF}{2}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trong ΔABM, ta có ∠(BAM) = 90o
Suy ra: AB < BM (trong tam giác vuông cạnh huyền lớn nhất)
Mà BM = BE + EM = BF - MF
Suy ra: AB < BE + EM
AB < BF - FM
Suy ra:AB + AB < BE + ME + BF - MF (1)
Xét hai tam giác vuông AEM và CFM, ta có:
∠(AEM) = ∠(CFM) = 90o
AM = CM (gt)
∠(AME) = ∠(CMF) (đối đỉnh)
Suy ra: ΔAEM = ΔCFM (cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra: ME = MF (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AB + AB < BE + BF
Suy ra: 2AB < BE + BF
Vậy AB < (BE + BF) / 2 .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
định lý thường nói : nếu trong 1 tam giác có tông độ dài hai cạnh luôn luôn lớn hơn cạnh còn lại
bạn dựa vào định lý đó để chứng minh
thanks
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔAME vuông tại E và ΔCMF vuông tại F có
MA=MC
góc AME=góc CMF
=>ΔAME=ΔCMF
b: BE+BF=2BE+EF
=2BE+2ME
=2BM>2BA
=>AB<(BE+BF)/2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
chín phần hai mươi đề xi mét khối băng bao nhiêu xăng ti mét khối
Vì sao?
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét tam giác BHM và tam giác CKM lần lượt vuông tại H,K có:
BM=MC(M là trung điểm BC)
\(\widehat{BMH}=\widehat{CMK}\)(đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta BHM=\Delta CKM\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow BH=CK\)
b) Ta có: \(BH=CK\left(cmt\right)\)
Mà \(BH//CK\)(cùng vg góc AM)
\(\Rightarrow BHCK\) là hình bình hành
\(\Rightarrow BK//CH\)