Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A, m là trung điểm của AC.Gọi E, F là chân các đường vuông góc kẻ từ A và C đến BM.C/m AB<\(\frac{BE+BF}{2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
4 tháng 10 2017
Trong ΔABM, ta có ∠(BAM) = 90o
Suy ra: AB < BM (trong tam giác vuông cạnh huyền lớn nhất)
Mà BM = BE + EM = BF - MF
Suy ra: AB < BE + EM
AB < BF - FM
Suy ra:AB + AB < BE + ME + BF - MF (1)
Xét hai tam giác vuông AEM và CFM, ta có:
∠(AEM) = ∠(CFM) = 90o
AM = CM (gt)
∠(AME) = ∠(CMF) (đối đỉnh)
Suy ra: ΔAEM = ΔCFM (cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra: ME = MF (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AB + AB < BE + BF
Suy ra: 2AB < BE + BF
Vậy AB < (BE + BF) / 2 .
23 tháng 3 2016
định lý thường nói : nếu trong 1 tam giác có tông độ dài hai cạnh luôn luôn lớn hơn cạnh còn lại
bạn dựa vào định lý đó để chứng minh
thanks
30 tháng 7 2023
a: Xét ΔAME vuông tại E và ΔCMF vuông tại F có
MA=MC
góc AME=góc CMF
=>ΔAME=ΔCMF
b: BE+BF=2BE+EF
=2BE+2ME
=2BM>2BA
=>AB<(BE+BF)/2
4 tháng 5 2020
chín phần hai mươi đề xi mét khối băng bao nhiêu xăng ti mét khối
Vì sao?
15 tháng 11 2021
a) Xét tam giác BHM và tam giác CKM lần lượt vuông tại H,K có:
BM=MC(M là trung điểm BC)
\(\widehat{BMH}=\widehat{CMK}\)(đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta BHM=\Delta CKM\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow BH=CK\)
b) Ta có: \(BH=CK\left(cmt\right)\)
Mà \(BH//CK\)(cùng vg góc AM)
\(\Rightarrow BHCK\) là hình bình hành
\(\Rightarrow BK//CH\)