Question

[nmtđt]

cho tam giác ABC có AB<AC.gọi M là trung điểm của BC.gọi H,K là chân các đường vuông góc kẻ từ B và C đến đường thẳng AM.cmr:

a.BH=CK

b.BK//CH

Answer 1

[Lấp La Lấp Lánh]

a) Xét tam giác BHM và tam giác CKM lần lượt vuông tại H,K có:

BM=MC(M là trung điểm BC)

\(\widehat{BMH}=\widehat{CMK}\)(đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta BHM=\Delta CKM\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow BH=CK\)

b) Ta có: \(BH=CK\left(cmt\right)\)

Mà \(BH//CK\)(cùng vg góc AM)

\(\Rightarrow BHCK\) là hình bình hành

\(\Rightarrow BK//CH\)