1) So sánh :
a) 544 và 2112
b) 255 và 333
2) CMR : 87 - 218 \(⋮\)14
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
26 tháng 8 2023
Bài 1:
D = 5 + 52 + 53+...+ 5100
5.D = 52 + 53+...+5 100 + 5101
5D - D = 5101 - 5
4D = 5101 - 5
D = \(\dfrac{5^{101}-5}{4}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
26 tháng 8 2023
Bài 2:
So sánh
a, 544 = (2.33)4 = 24.312
2112 = (3.7)12 = 312.712
Vì 24 < 712 nên 544 < 2112
b, 339 và 1121
339 = (313)3
1121 = (117)3
313 = (32)6.3 = 96.3 < 97 < 117
Vậy 339 < 1121
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
26 tháng 8 2023
1) \(D=5+5^2+5^3+...+5^{100}\)
\(\Rightarrow D+1=1+5+5^2+5^3+...+5^{100}\)
\(\Rightarrow D+1=\dfrac{5^{100+1}-1}{5-1}\)
\(\Rightarrow D+1=\dfrac{5^{101}-1}{4}\)
\(\Rightarrow D=\dfrac{5^{101}-1}{4}-1=\dfrac{5^{101}-5}{4}=\dfrac{5\left(5^{100}-1\right)}{4}\)
2)
a) \(21^{12}=\left(21^3\right)^4=9261^4>54^4\Rightarrow54^4< 21^{12}\)
b) \(3^{39}< 3^{40}=\left(3^2\right)^{20}=9^{20}< 11^{20}< 11^{21}\)
\(\Rightarrow3^{39}< 11^{21}\)
c) \(201^{60}=\left(201^4\right)^{15}=\text{1632240801}^{15}\)
\(398^{45}=\left(398^3\right)^{15}=\text{63044792}^{15}< \text{1632240801}^{15}\)
\(201^{60}>398^{45}\)
13 tháng 10 2021
\(A=2^{21}-2^{18}=2^{18}\left(2^3-1\right)=7\cdot2^{18}=14\cdot2^{17}⋮14\\ B=3^{100}-2^{100}+3^{98}-2^{98}\\ B=3^{98}\left(3^2+1\right)-2^{97}\left(2^3+2\right)\\ B=3^{98}\cdot10-2^{97}\cdot10=10\left(3^{98}-2^{97}\right)⋮10\\ C=1+3+3^2+...+3^{99}\\ C=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+...+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\\ C=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\\ C=\left(1+3+3^2+3^3\right)\left(1+3^4+...+3^{96}\right)\\ C=40\left(1+3^4+...+3^{36}\right)⋮40\)
PT
1
CM
30 tháng 9 2017
a ) 87 . ( − 2 0 ) < | 87 . ( − 2 0 ) |
b ) 87 . ( − 2 0 ) = 87 . ( − 2 0 )
c ) 87 . ( − 2 0 ) = − | − 87 . 2 0 |
NT
Cho A = 1/1×2 + 1/3×4 + 1/5×6 +...+ 1/217×218 và B = 1/110 + 1/111 + 1/112 +...+ 1/218
So sánh A và B
0
LD
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 11 2023
Lời giải:
a.
\(\overline{a,87}+\overline{2,b2}=a+0,87+2,02+\overline{0,b}\\ =(a+\overline{0,b})+(0,87+2,02)\\ =\overline{a,b}+2,89\)
b.
\(\overline{3a,81}+\overline{4,b5}+\overline{13,9c}=30,81+a+4,05+\overline{0,b}+13,9+\overline{0,0c}\\ =(30,81+4,05+13,9)+(a+\overline{0,b}+\overline{0,0c})\\ =48,76+\overline{a,bc}=\overline{a,bc}+20,36+28,4> \overline{a,bc}+20,36+28,04 \)
TM
8 tháng 2 2022
a. Quy đồng: \(BCNN\left(92,107\right)=9844\)
\(\Rightarrow\dfrac{87}{92}=\dfrac{9309}{9844};\dfrac{102}{107}=\dfrac{9384}{9844}\)
Do \(\dfrac{9309}{9844}< \dfrac{9384}{9844}\)
Vậy: \(\dfrac{87}{92}< \dfrac{102}{107}\)
b. Quy đồng: \(BCNN\left(60,17\right)=1020\)
\(\Rightarrow\dfrac{-61}{60}=\dfrac{-1037}{1020};\dfrac{16}{17}=\dfrac{960}{1020}\)
Do: \(\dfrac{-1037}{1020}< \dfrac{960}{1020}\)
Vậy: ...