Tính : A = 1/2 + 5/6 + 11/12 + 19/20 + 29/30
Giải đầy đủ vào nhé!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
BÀI 5 :TÍNH NHAMH
1/2 + 5/6 +11/12 +19/20 + 29 / 30 + 41/42 + 55/56 + 71/72 +89/90
GIÚP MÌNH TÍNH NHÉ
2
NH
20 tháng 4 2020
\(\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+\frac{11}{12}+\frac{19}{20}+\frac{29}{30}+\frac{41}{42}+\frac{55}{56}+\frac{71}{72}+\frac{89}{90}\)
\(=9-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}\right)\)
\(=9-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}\right)\)
\(=9-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)
\(=9-\left(1-\frac{1}{10}\right)\)
\(=9-\frac{9}{10}\)
\(=\frac{81}{10}\)
Chú ý : dấu "." này là tương đương với dấu nhân nhé ( x )
NH
20 tháng 4 2020
Bài này dài quá nên khi mik làm nó cứ bị lệch dòng , thông cảm nhé : Trần Thanh Thảo
BN
2
16 tháng 5 2022
`= 1 - 1/2 + 1 - 1/6 + ... + 1 - 1/56`
`= 1 - 1/(1.2) + 1 - 1/(2.3) + ... + 1 - 1/(7.8)`
`= 7 - (1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4+ 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + 1/6 - 1/7 + 1/7 - 1/8`.
`= 8 - 1/8`
`= 63/64`.
2
16 tháng 5 2022
`A=1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+41/42+55/56`
`A=1-1/2+1-1/6+1-1/12+1-1/20+1-1/30+1-1/42+1-1/56`
`A=(1+1+1+1+1+1+1)-(1/2+1/6+1/12+....+1/56)`
`A=7-(1/[1xx2]+1/[2xx3]+1/[3xx4]+....+1/[7xx8])`
`A=7-(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/7-1/8)`
`A=7-(1-1/8)`
`A=7-(8/8-1/8)`
`A=7-7/8`
`A=56/8-7/8=49/8`
KT
15 tháng 10 2018
\(\frac{5}{6}+\frac{11}{12}+\frac{19}{20}+...+\frac{89}{90}\)
\(=1-\frac{1}{6}+1-\frac{1}{12}+1-\frac{1}{20}+...+1-\frac{1}{90}\)
\(=8-\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{90}\right)\)
\(=8-\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{9.10}\right)\)
\(=8-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)
\(=8-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\right)\)
\(=\frac{38}{5}\)
CV
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 7 2021
Lời giải:
\(\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+\frac{11}{12}+\frac{19}{20}+\frac{29}{30}=1-\frac{1}{2}+1-\frac{1}{6}+1-\frac{1}{12}+1-\frac{1}{20}+1-\frac{1}{30}\)
\(=5-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}\right)\)
\(=5-\left(\frac{2-1}{1\times 2}+\frac{3-2}{2\times 3}+\frac{4-3}{3\times 4}+\frac{5-4}{4\times 5}+\frac{6-5}{5\times 6}\right)\)
\(=5-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\right)\)
\(=5-\left(1-\frac{1}{6}\right)=5-\frac{5}{6}=\frac{25}{6}\)
LD
2
16 tháng 7 2023
Bước 1: Tìm công thức chung của dãy phân số. Ta thấy rằng mẫu số của các phân số trong dãy là các số tự nhiên liên tiếp nhau từ 2 trở đi. Vậy ta có thể viết mẫu số của phân số thứ n là n+1. Còn tử số của phân số thứ n là tổng của các số tự nhiên từ 1 đến n. Vậy phân số thứ n có dạng: (1+2+3+...+n)/(n+1).
Bước 2: Tính tổng của các phân số trong dãy. Ta có công thức tổng của dãy phân số là: Tổng = (1+2+3+...+n)/(n+1). Vậy để tính tổng của 12 phân số trên, ta cần tính tổng của các số từ 1 đến 12 và chia cho 13.
Bước 3: Tính tổng các số từ 1 đến 12. Tổng các số từ 1 đến 12 là: 1+2+3+...+12 = 78.
Bước 4: Tính tổng của 12 phân số. Tổng = 78/13 = 6.
Vậy tổng của 12 phân số trên là 6.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 7 2023
A = \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{5}{6}\) + \(\dfrac{11}{12}\) + \(\dfrac{19}{20}\)+ \(\dfrac{29}{30}\)+ \(\dfrac{41}{42}\)+....+
A = \(\dfrac{1}{1\times2}\)+ \(\dfrac{5}{2\times3}\)+\(\dfrac{11}{3\times4}\)+...+
xét dãy số: 1; 2; 3; 4;...;
Dãy số trên là dãy số cách đều, với khoảng cách là 2-1 = 1
Số thứ 12 của dãy số trên là: (12 - 1)\(\times\)1 + 1 = 12
Phân số thứ 12 của tổng A là: \(\dfrac{155}{12\times13}\) = \(\dfrac{155}{156}\)
A = \(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{5}{6}\)+\(\dfrac{11}{12}\)+\(\dfrac{19}{20}\)+\(\dfrac{29}{30}\)+\(\dfrac{41}{42}\)+...+\(\dfrac{155}{156}\)
A = 1 - \(\dfrac{1}{2}\) + 1 - \(\dfrac{1}{6}\)+1-\(\dfrac{1}{12}\)+1-\(\dfrac{1}{20}\)+1-\(\dfrac{1}{30}\)+1-\(\dfrac{1}{42}\)...+1-\(\dfrac{1}{156}\)
A = (1+1+...+1) - (\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{6}\)+..+\(\dfrac{1}{156}\))
A = 1\(\times\)12 - ( \(\dfrac{1}{1\times2}\)+\(\dfrac{1}{2\times3}\)+\(\dfrac{1}{3\times4}\)+...+\(\dfrac{1}{12\times13}\))
A = 12 - (\(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\)+ \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{12}\)-\(\dfrac{1}{13}\))
A = 12 - ( 1 - \(\dfrac{1}{13}\))
A = 12 - \(\dfrac{12}{13}\)
A = \(\dfrac{144}{13}\)
NH
0
B
34
24 tháng 2 2015
A = (1 -1/2) + (1 - 1/6) + (1 - 1/12) + (1 - 1/20 ) + ...+ (1 - 1/ 90)
= (1+1+1+1+1+1+1+1+1) - ( 1/2 - 1/6 - 1/12 - 1/ 20 - ...- 1/90)\(=9-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{9.10}\right)=9-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)\(=9-\left(1-\frac{1}{10}\right)=\frac{81}{10}\)
NH
1
6 tháng 8 2016
A = 1/2 + 5/6 + 11/12 + 19/20 + 29/30 + 41/42 + 55/56 + 71/72
A = ( 1 - 1/2 ) + ( 1 - 1/6 ) + ( 1 - 1/12 ) + ( 1 - 1/20 ) + ( 1 - 1/30 ) + ( 1 - 1/42 ) + ( 1 - 1/56 ) + ( 1 - 1/72 )
A = 1 x 8 - ( 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72 )
A = 8 - ( \(\frac{1}{1\cdot2} +\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+\frac{1}{7\cdot8}+\frac{1}{8\cdot9}\))
A = \(8-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\right)\)
A = \(8-\left(1-\frac{1}{9}\right)\)
\(A=8-\frac{8}{9}\)
\(A=\frac{64}{9}\)
\(A=\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+\frac{11}{12}+\frac{19}{20}+\frac{29}{30}.\)
\(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(1-\frac{1}{6}\right)+\left(1-\frac{1}{12}\right)+\left(1-\frac{1}{20}\right)+\left(1-\frac{1}{30}\right)\)
\(A=\left(1+1+1+1+1\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}\right)\)
\(A=5-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}\right)\)
\(A=5-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\right)\)
\(A=5-\left(1-\frac{1}{6}\right)=...\)
bn tự làm tiếp nah