Cho tam giác ABC vuông tại A. M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC.
a,c/m t/g BMNP là hbh.
b, c/m t/g AMPN là hcn.
c, vẽ Q đx vs P qua N;R đx vs P qua M.CMR: R,A,Q thẳng hàng.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 12 2022
a: Xét tứ giác AMDN co
góc AMD=góc AND=góc MAN=90 độ
nên AMDN là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác MNKI có
D là trung điểm chung của MK và NI
MK vuông góc với NI
Do đó: MNKI là hình thoi
c: Xét ΔBAC có
D là trung điểm của BC
DM//AC
Do đó: E là trung điểm của AB
Xet ΔBAC co
D là trung điểm của BC
DN//AB
DO đo: N là trung điểm của AC
ΔAHB vuôg tại H
mà HM là trung tuyến
nên HM=AM
ΔHAC vuông tại H
mà HN là trung tuyến
nên HN=AN
Xét ΔMAN và ΔMHN có
MA=MH
AN=HN
MN chung
Do đó: ΔMAN=ΔMHN
=>góc MHN=90 độ
12 tháng 7 2015
a) tam giác ABC có I là trung điểm AB; M là trung điểm BC nên IM là đường trung bình của tam giác ABC
=> IM// AC; IM=1/2 AC hay IM=AK
Tứ giác AIKM có IM//AK; IM=AK nên tứ giác AIKM là hình bình hành.
lại có Góc A bằng 90 độ, vậy AIKM là hình chữ nhật.
b) tam giác MEF có I là trung điểm của ME, K là trung điểm của MF nên IK là đường trung bình của tam giác MEF
=> IK//EF
IK=1/2EF hayEF=2IK.
c) Tam giác ABC có I là trung điểm của AB
K là trung điểm của AC
=> Ik là đường trung bình của tam giác ABC
=> IK//BC=> IK//HM, hay IKMH là hình thang.
Vì AIMK là hình chữ nhật(cmt)
nên AI//KM => góc AIK=MKI(so le trong)
ta có IK//BC(cmt) => Góc AIK=IBC(đồng vị)
từ hai điều này suy ra Góc IBH=MKI.(1)
Tam giác AHB vuông tại H, có HI là trung tuyến
=> IH=IB => Góc IBH=IHB. mà Góc IHB=HIK
=> Góc IBH = HIK(2)
Từ (1) và (2) suy ra Góc HIK=MKI
HÌnh thang IKMH có 2 góc kề đáy HIK=MKI bằng nhau, nên IKMH là hình thang cân.
d) Ta có Góc HIK=MKI(cmt)
mà góc MKI=AIK(so le trong)
nên góc AIK=HIK
Xét tam giác AIK và HIK có
AI=IH(cmt)
AIK=HIK(cmt)
IK cạnh chung
=> hai tam giác bằng nhau theo trương hợp(c.g.c)
=>HK=AK
=> IK=2HK=2AK
mà IK=1/2BC(cmt); AK=1/2AC, nên ta có:
1/2BC=2.1/2AC
=> AC=1/2BC.
Tam giác ABC vuông tại A, có AC=1/2BC nên tam giác ABC là nửa tam giác đều
=> Góc ACB=60độ=> Góc ABC=30 độ
câu này mình không chắc lắm, theo mình nghĩ thì khi cho IK=2HK thì đây là điều kiện mới, không theo cái cũ nữa
chứ nếu theo cũ thì chắc góc ABC k thể bằng 30 đc.
24 tháng 5 2022
Cau 2:
a: Xét tứ giác DAHB có
M là trung điểm của DH
M là trung điểm của AB
Do đó: DAHB là hình bình hành
mà \(\widehat{AHB}=90^0\)
nên DAHB là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
P là trung điểm của BC
Do đó: MP là đường trung bình
=>MP//AC và MP=AC/2
=>MP//AN và MP=AN
=>AMPN là hình bình hành
Để AMPN là hình chữ nhật thì \(\widehat{BAC}=90^0\)
a: Xét ΔCAB có CN/CA=CP/CB
nên NP//AB và NP=AB/2
=>NP//BM và NP=BM
=>NPBM là hình bình hành
b: Xét tứ giác AMPN có
PN//AM
PN=AM
góc MAN=90 độ
Do đó: AMPN là hình chữ nhật
c: Xét ΔAPR co
AM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔAPR cân tại A
=>AB là phân giác của góc PAR(1)
Xét ΔAPQ có
AC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔAPQ cân tại A
=>AC là phân giác của góc PAQ(2)
Từ (1), (2) suy ra góc RAQ=2*90=180 độ
=>R,A,Q thẳng hàng