Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AEBM có
D là trung điểm chug của AB và EM
MA=MB
Do đó: AEBM là hình thoi
b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AM=BC/2=2,5cm
=>CAEBM=2,5*4=10(cm)
c: Xét tứ giác AEMC có
AE//MC
AE=MC
Do đó: AEMC là hình bình hành
d: Vì AEMC là hình bình hành
nên AM cắt EC tại trung điểm của mỗi đường
=>E,I,C thẳng hàng
a: Xét tứ giác AMDN co
góc AMD=góc AND=góc MAN=90 độ
nên AMDN là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác MNKI có
D là trung điểm chung của MK và NI
MK vuông góc với NI
Do đó: MNKI là hình thoi
c: Xét ΔBAC có
D là trung điểm của BC
DM//AC
Do đó: E là trung điểm của AB
Xet ΔBAC co
D là trung điểm của BC
DN//AB
DO đo: N là trung điểm của AC
ΔAHB vuôg tại H
mà HM là trung tuyến
nên HM=AM
ΔHAC vuông tại H
mà HN là trung tuyến
nên HN=AN
Xét ΔMAN và ΔMHN có
MA=MH
AN=HN
MN chung
Do đó: ΔMAN=ΔMHN
=>góc MHN=90 độ
a: D đối xứng với M qua AB
nên DM vuông góc với AB tại trug điểm của DM
D đối xứng với N qua AC
nên DN vuông góc với AC tại trung điểm của DN
Xét tứgiác AEDF có
góc AED=góc AFD=góc FAE=90 độ
nên AEDF là hình chữ nhật
b: Xét ΔBAC có
D là trung điểm của BC
DE//AC
Do đo: E là trung điểm của AB
Xét ΔBAC có
D là trung điểm của CB
DF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
Xét tứ giác ADBM có
E là trung điểm chung của AB và DM
DA=DB
DO đó; ADBM là hình thoi
Xét tứ giác ADCN có
F là trung điểm chung của AC và DN
DA=DC
Do đó: ADCN là hình thoi
a: Xét tứ giác APMQ có
AP//MQ
AQ//MP
Do đó: APMQ là hình bình hành
b: Vì APMQ là hình bình hành
nên AM cắt PQ tại trung điểm của mỗi đường
=>N là trung điểm của AM
hay A,N,M thẳng hàng
a) Tam giác \(ABC\)vuông tại \(A\)trung tuyến \(AN\)nên \(AN=\frac{1}{2}BC=NB\)suy ra \(\Delta NAB\)cân tại \(N\)
\(\Rightarrow\widehat{NAB}=\widehat{NBA}\).
Tương tự ta cũng suy ra \(\widehat{MAD}=\widehat{MDA}\)
mà \(DE//BC\Rightarrow\widehat{MDA}=\widehat{NBA}\)
suy ra \(\widehat{NAB}=\widehat{MAD}\)\(\Rightarrow A,M,N\)thẳng hàng.
b) \(AN=\frac{BC}{2},AM=\frac{DE}{2}\Rightarrow AN-AM=\frac{BC-DE}{2}\Leftrightarrow MN=\frac{BC-DE}{2}\).
a: Xét ΔCAB có CN/CA=CP/CB
nên NP//AB và NP=AB/2
=>NP//BM và NP=BM
=>NPBM là hình bình hành
b: Xét tứ giác AMPN có
PN//AM
PN=AM
góc MAN=90 độ
Do đó: AMPN là hình chữ nhật
c: Xét ΔAPR co
AM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔAPR cân tại A
=>AB là phân giác của góc PAR(1)
Xét ΔAPQ có
AC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔAPQ cân tại A
=>AC là phân giác của góc PAQ(2)
Từ (1), (2) suy ra góc RAQ=2*90=180 độ
=>R,A,Q thẳng hàng