tính S hình thang vuông ABCD, góc A = góc D = 90 độ, AB = 3cm, AD = 4cm, Góc ABC = 135 độ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tích diện tích hình thang vuông ABCD ,biết góc A = D = 90 độ ,AB = 3cm, AB = 4cm và góc ABC = 135 độ
1.Vẽ BH vuông góc DC
Suy ra : BH=12 (vì AD vuông góc với DC và AD=12)
Tính HC :
Áp dụng định lý Pi-ta-go ,ta có :
BH2+HC2=BC2
122+x2=132
144+x2=169
x2=169-144
x2=25
=>x=5
Tính DC
Ta có : DH+HC=DC (vì AB = DH)
11+5=DC
15=DC
Hay : DC=15
Tính AC
Áp dụng định lý pi-ta-go , ta có :
AD2+DC2=AC2
122+162=x2
144+256=x2
400=x2
=>x=20
2. Vẽ ch vuông góc ab tại h --> adch là hbh --> ch = 8 cm
ta có: abc + cbh = 180 ( kb) --> cbh= 45 mà chb = 90 --> bch là tam giác vuông cân --> ch= hb = 8cm
ta có ab+ bh = ah --> 7+8+ 15 cm Mà ah = dc ( adch là hbh)--> dc= 15 cm
áp dụng đl pytago ta có tam giác adc vuông tại d --> ad2+dc2= ac2
ac2= 64+225=289
Vậy ac = 17 cm
a: Kẻ BH vuông góc CD
Xét tứ giác ABHD có
góc BAD=góc ADH=góc BHD=90 độ
AB=AD
=>ABHD là hình vuông
=>BH=HD=AB=DC/2
=>góc BDH=45 độ
DH=DC/2
=>H là trung điểm của DC
Xét ΔBDC có
BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔBDC cân tại B
=>góc C=45 độ
=>góc ABC=135 độ
c: DC=2*3=6cm
AD=AB=3cm
BC=căn 3^2+3^2=3*căn 2cm
C=6+3+3+3căn 2=12+3căn 2(cm)
Kẻ BE vuông góc với DC
Ta có : ABCD là hình thang vuông
=> AB // DC ( hình thang có 1 cặp cạnh đối song song )
=> góc B1 + góc E2 = 180o ( 2 góc trong cùng phía của AB//DC )
gócB1 = 180O - gócE2 = 180o - 90o = 90o
Ta có : gócB = góc B1 + gócB2 ( tia BE nằm giữa 2 tia BA và BC )
=> gócB2 = gócB - gócB1 = 135O - 90O = 45O
Ta có : gócB2 + gócE1 + gócC = 180O ( TỔNG 3 GÓC TRONG TAM GIÁC )
=> C = 180o - ( B2 + E1 ) = 180o - ( 45o + 90o ) = 45o
Do đó : tam giác BEC cân tại E ( góc C = góc B2 = 45o ( số đo 2 góc ở đáy bằng nhau ) )
=> EB = EC = 4cm ( 2 cạnh bên của tam giác cân )
Ta có : \(S_{\Delta BEC}=\frac{EB.EC}{2}=\frac{4.4}{2}=8\left(cm^2\right)\)
Ta có : \(S_{ABED}=AB.AD=3.4=12\left(cm^2\right)\)
Ta có : \(S_{ABCD}=S_{\Delta BEC}+S_{ABED}=8+12=20\left(cm^2\right)\)
Vậy diện tích ABCD là 20 cm2