Tìm giá trị nguyên của x để 4x/2x+3 đạt giá trị nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MP
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
26 tháng 12 2023
P = \(\dfrac{2x+3}{x+3}\) (đk \(x\ne\) - 3; \(x\in\) Z-
P \(\in\) Z ⇔ 2\(x\) + 3 ⋮ \(x\) + 3
2\(x\) + 6 -3 ⋮ \(x\) + 3
2.(\(x\) + 3) - 3 ⋮ \(x\) + 3
3 \(⋮\) \(x\) + 3
\(x\) + 3 \(\in\) Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}
Lập bảng ta có:
| \(x\) + 3 | - 3 | -1 | 1 | 3 |
| \(x\) | -6 | -4 | -2 | 0 |
Vì \(x\) \(\in\) Z- nên theo bảng trên ta có:
\(x\) \(\in\) {- 6; - 4; -2}
22 tháng 2 2018
Để A đạt GTLN thì \(\frac{3}{4-x}\)phải đạt giá trị lớn nhất\(\Rightarrow\)4-x phải bé nhất và 4-x>0
\(\Rightarrow4-x=1\rightarrow x=3\)
thay vào ta đc A=3
B3
\(B=\frac{7-x}{4-x}=\frac{4-x+3}{4-x}=\frac{4-x}{4-x}+\frac{3}{4-x}\)\(=1+\frac{3}{4-x}\)
Để b đạt GTLn thì 3/4-x phải lớn nhất (làm tương tụ như bài 2 )
Vậy gtln của 3/4-x là 3 thay vào ta đc b=4
Lâm như bài 2 Gtln của\(\frac{3}{4-x}\)
22 tháng 2 2018
B1\(\frac{4x-3}{2x+1}=\frac{4x+2-5}{2x+1}=\frac{2.\left(2x+1\right)-5}{2x+1}\)\(=\frac{2.\left(2x+1\right)}{2x+1}-\frac{5}{2x+1}=2-\frac{5}{2x+1}\)
VÌ A\(\varepsilon Z\),2\(\varepsilon Z\)\(\Rightarrow\)\(\frac{5}{2x+1}\varepsilon Z\)\(\rightarrow2x+1\varepsilonƯ\left(5\right)\)={1;-1;5;-5}
\(\Rightarrow\)x={0;-1;23}
R
1
PT
1
CM
9 tháng 2 2018
Hướng dẫn giải:
Điều kiện xác định của phân thức: x ≠ 2
Ta có 
Để M nguyên, x nhận giá trị nguyên và x - 2 là ước của 4
Ư ( 4 ) = 1 ; - 1 ; 2 ; - 2 ; 4 ; - 4
x - 2 = 1 ⇒ x = 3 (thỏa mãn điều kiện xác định);
x – 2 = -1 ⇒ x = 1 (thỏa mãn điều kiện xác định);
x – 2 = 2 ⇒ x = 4 (thỏa mãn điều kiện xác định);
x - 2 = -2 ⇒ x = 0 (thỏa mãn điều kiện xác định);
x – 2 = 4 ⇒ x = 6 (thỏa mãn điều kiện xác định);
x – 2 = -4 ⇒ x = -2 (thỏa mãn điều kiện xác định);
Vậy với x ∈ {-2; 0; 1; 3; 4; 6} thì giá trị phân thức 
là nguyên
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
17 tháng 6 2023
a, A = \(\dfrac{12x-2}{4x+1}\)
2\(x\) - 4 = 0 ⇒ 2\(x\) = 4 ⇒ \(x\) = 4: 2 = 2
Giá trị của A tại 2\(x\) - 4 = 0 là giá trị của A tại \(x\) = 2
A = \(\dfrac{12\times2-2}{4\times2+1}\) = \(\dfrac{22}{9}\)
b, A = 1 \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{12x-2}{4x+1}\) = 1
12\(x\) - 2 = 4\(x\) + 1
12\(x\) - 4\(x\) = 1 + 2
8\(x\) = 3
\(x\) = \(\dfrac{3}{8}\)
c, A \(\in\) Z ⇔ 12\(x\) - 2 ⋮ 4\(x\) + 1
12\(x\) + 3 - 5 ⋮ 4\(x\) + 1
3.(4\(x\) + 1) - 5 ⋮ 4\(x\) + 1
5 ⋮ 4\(x\) + 1
Ư(5) ={-5; -1; 1; 5}
Lập bảng ta có:
| \(4x+1\) | -5 | -1 | 1 | 5 |
| \(x\) | -3/2 | -1/2 | 0 | 1 |
Vậy \(x\) \(\in\) {0; 1}
25 tháng 2 2022
a, \(A=\dfrac{4x^2+2x^2+5x+3-9}{9x^2-4}=\dfrac{6x^2+5x-6}{9x^2-4}=\dfrac{\left(3x-2\right)\left(2x+3\right)}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}=\dfrac{2x+3}{3x+2}\)
b, Ta có \(6x+9⋮3x+2\Leftrightarrow2\left(3x+2\right)+5⋮3x+2\Rightarrow3x+2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
| 3x+2 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | loại | -1 | 1 | loại |
YK
5
\(\frac{4x}{2x+3}\inℤ\Leftrightarrow4x⋮2x+3\Leftrightarrow2\left(2x+3\right)-4x⋮2x+3\)
\(\Leftrightarrow6⋮2x+3.Matkhac:2x+3\left(lẻ\right)\Rightarrow2x+3\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-3;-2;-1;0\right\}\)