tìm x biết:C=\(\left(3\right)^{x+1}+\left(3\right)^{x+2}+...+\left(3\right)^{x+100}=120\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LM
1
18 tháng 3 2018
biểu thức trong ngoặc chia hết cho 3 (hiển nhiên)
ta có P = 3x (3 + 32 + 33 +...+ 3100)
=3x [3(1+3) + 33(1+3) + 35(1+3) + ... + 399(1+3)]
=4.3x(3 + 33 + 35 + ... + 399)
=4.3x [3(1+9) + 35(1+9) + 37(1+9) +... + 397(1+9)]
=40.3x(3 + 35 + 37 + ... + 397) ⋮ 40
mà [3;40] = 120 ⇒ P⋮120 (ĐPCM)
ND
Nguyễn Đăng Nhân
CTVHS
20 tháng 9 2023
a) \(\left(x-1\right)^3=8=2^3\)
\(x-1=2\)
\(x=2+1=3\)
b) \(7^{2x-6}=49=7^2\)
\(2x-6=2\)
\(2x=6+2=8\)
\(x=8:2=4\)
c) \(\left(2x-14\right)^7=128=2^7\)
\(2x-14=2\)
\(2x=14+2=16\)
\(x=16:2=8\)
d) \(x^4\cdot x^5=5^3\cdot5^6=5^4\cdot5^5\)
\(x=5\)
e) \(3\cdot\left(x+2\right):7\cdot4=120\)
\(x+2=120:3\cdot7:4\)
\(x+2=70\)
\(x=70-2=68\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 9 2023
Lời giải:
a. $(x-1)^3=8=2^3$
$\Rightarrow x-1=2$
$\Rightarrow x=3$
b. $7^{2x-6}=49=7^2$
$\Rightarrow 2x-6=2$
$\Rightarrow 2x=8$
$\Rightarrow x=4$
c. $(2x-14)^7=128=2^7$
$\Rightarrow 2x-14=2$
$\Rightarrow 2x=16$
$\Rightarrow x=18$
d.
$x^4.x^5=5^3.5^6$
$x^9=5^9$
$\Rightarrow x=5$
e.
$3(x+2):7=120:4=30$
$3(x+2)=30.7=210$
$x+2=210:3=70$
$x=70-2=68$
7 tháng 5 2018
\(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+...+\left(x+100\right)=5750\)
\(\left(x\cdot100\right)+\left(1+2+...+100\right)=5750\)
\(\left(x\cdot100\right)+\left(100+1\right)\cdot\frac{100}{2}=5750\)
\(\left(x\cdot100\right)+101\cdot50=5750\)
\(\left(x\cdot100\right)+5050=5750\)
\(x\cdot100=5750-5050\)
\(x\cdot100=700\)
\(x=700\div100\)
\(x=7\)
7 tháng 5 2018
Ta có: ( x+1)+(x+2)+(x+3)+.....+(x+99)+(x+100)=5750
<=>(x+x+x+....+x+x)+(1+2+3+..+99+100)=5750
<=> 100x+5050=5750
=>100x=5750-5050
=>100x=700
=>x=700:100
=>x=7
Vậy x=7
hoặc mở câu hỏi tương tự tham khảo.
LM
1
18 tháng 3 2018
P=(3x+1)+(3x+2)+(3x+3)+...+(3x+100)=3x*3+3x*32+3x*33+...+3x*3100=3x*(3+32+33+34+...+3100)
P=3x[(3+32+33+34)+(35+36+37+38)+...+(397+398+399+3100)]
P=3x[3(1+3+32+33)+35(1+3+32+33)+...+397(1+3+32+33)]
Vì 1+3+32+33=120 nên trong [ ] chia hết cho 120 => P chia hết cho 120 (vì 1 thừa số của tích chia hết cho 120 thì tích đó chia hết cho 120)
=>đpcm
25 tháng 7 2021
a/ \(x=\dfrac{-5}{12}\)
b/ \(x\approx-1,9526\)
c/ \(x=\dfrac{21-i\sqrt{199}}{10}\)
d/ \(x=\dfrac{-20}{13}\)
8 tháng 3 2019
\(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+...+\left|x+100\right|=605x\)(1)
Vì \(VT>0\forall x\)
\(\Rightarrow VP>0\Leftrightarrow605x>0\Leftrightarrow x>0\)
Khi đó \(\left(1\right)\Leftrightarrow x+1+x+2+...+x+100=605x\)
\(\Leftrightarrow100x+5050=605x\)
\(\Leftrightarrow505x=5050\)
\(\Leftrightarrow x=10\)( thỏa mãn )
Vậy....
Lời giải:
\(C=3^{x+1}+3^{x+2}+...+3^{x+100}\)
\(\Rightarrow 3C=3^{x+2}+3^{x+3}+...+3^{x+101}\)
Trừ theo vế ta có:
\(3C-C=3^{x+101}-3^{x+1}\)
\(\Rightarrow C=\frac{3^{x+101}-3^{x+1}}{2}\). Mà \(C=120\Rightarrow \frac{3^{x+101}-3^{x+1}}{2}=120\)
\(\Rightarrow 3^{x+101}-3^{x+1}=240\)
\(\Leftrightarrow 3^x(3^{100}-1)=80\) \(\Rightarrow 3^x=\frac{80}{3^{100}-1}\).
Tóm lại $x$ là một số thỏa mãn \(3^x=\frac{80}{3^{100}-1}\)
Cụ thể hơn là \(x=\log_3\frac{80}{3^{100}-1}\) (nhưng cái này mấy bạn chưa học)