đường trung bình của hình thang song song với... và bằng nửa tổng...(nhanh mik tick)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Những câu hỏi liên quan
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
22 tháng 7 2015
Cho hình thang ABCD. E là trung điểm cạnh AD và F là trung điểm cạnh BC. Chứng minh
và
.Chứng minh định lý: Gọi H là trung điểm AC.Áp dụng định lý 2 về đường trung bình trong tam giác đối với đường EH (tam giác ACD) và đường HF (tam giác CAB), thu được:
và ![EH = \frac{1}{2}DC](https://upload.wikimedia.org/math/d/4/9/d4916960e6ac414b1edf7b9cae58ee07.png)
và
Do
và
(vì
mà
) nên ba điểm E, H và F thẳng hàng. Suy ra
và
. Định lý được chứng minh.
![\overline{EF} \parallel \overline{AB} \parallel \overline{DC}](https://upload.wikimedia.org/math/2/9/e/29ed02c388971dba1e78bceb06c0cb5e.png)
![EF = \frac{1}{2}(AB + DC)](https://upload.wikimedia.org/math/6/3/1/63106653a7ccd4ae084cea566c8bb8cc.png)
![\overline{EH} \parallel \overline{DC}](https://upload.wikimedia.org/math/d/7/f/d7f076c4eb7c8175f83ec0e3f4192b1b.png)
![EH = \frac{1}{2}DC](https://upload.wikimedia.org/math/d/4/9/d4916960e6ac414b1edf7b9cae58ee07.png)
![\overline{HF} \parallel \overline{AB}](https://upload.wikimedia.org/math/c/5/1/c51d9fb2c6f562553c2480037ef110ef.png)
![HF = \frac{1}{2}AB](https://upload.wikimedia.org/math/3/9/a/39ab7a731486526bb7f5de33114e18a2.png)
![\overline{EH} \parallel \overline{DC}](https://upload.wikimedia.org/math/d/7/f/d7f076c4eb7c8175f83ec0e3f4192b1b.png)
![\overline{HF} \parallel \overline{DC}](https://upload.wikimedia.org/math/7/4/b/74ba95a12df069f1940ab21f09ac0789.png)
![\overline{HF} \parallel \overline{AB}](https://upload.wikimedia.org/math/c/5/1/c51d9fb2c6f562553c2480037ef110ef.png)
![\overline{AB} \parallel \overline{DC}](https://upload.wikimedia.org/math/a/c/c/accc71c2c4c4586f3517b2afe9935f9e.png)
![\overline{EF} \parallel \overline{AB} \parallel \overline{DC}](https://upload.wikimedia.org/math/2/9/e/29ed02c388971dba1e78bceb06c0cb5e.png)
![EF = EH + HF = \frac{1}{2}(AB + DC)](https://upload.wikimedia.org/math/3/c/1/3c168fb7be2840475aeabae4dc336b38.png)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
KN
29 tháng 7 2015
Hình thang ABCD có AB//CD, AB<CD, E, F lần lượt là trg điểm của AC, BD
Kéo dài EF cắt DC tại I
Tam giác ABF=IDF(gcg)~> F là trg điểm của AI và AB=DI~> EF=1/2 IC và DC-AB=IC~> đpcm