Cho a/b = c/d .CM a/b = c/d = (3a + 2c) / (3b + 2d)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a/b=c/d=k
=> a=bk, c=dk
thế vào các biểu thức đó rồi sử dụng phân phối
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tớ lỡ tay ấn nhầm, làm tiếp nhá.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{3a}{3b}=\dfrac{2c}{2d}=\dfrac{3a+2c}{3b+2d}\) (ĐPCM).
c) Ta có:
+) \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\) mà \(\dfrac{b}{d}=\dfrac{2b}{2d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{2b}{2d}\)
Áp dụng TCDTSBN, ta có:
\(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{2b}{2d}=\dfrac{a-2b}{c-2d}\) (ĐPCM)
d) Ta có:
+) \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\) mà \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{5a}{5b};\dfrac{b}{d}=\dfrac{2b}{2d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{5a}{5c}=\dfrac{2b}{2d}\)
Áp dụng TCDTSBN, ta có:
\(\Rightarrow\dfrac{5a}{5c}=\dfrac{2b}{2d}=\dfrac{5a-2b}{5c-2d}\) (ĐPCM)
ĐPCM là điều phải chứng minh nhá bạn, còn áp dụng TCDTSBN là áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhao
Chúc bạn học tốt!
a) Ta có:
+) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) mà \(\dfrac{c}{d}=\dfrac{4c}{4d}\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{4c}{4d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{4c}{4d}=\dfrac{a+4c}{b+4d}\)(ĐPCM)
b) Ta có:
+) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) mà \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{3a}{3b}\); \(\dfrac{c}{d}=\dfrac{2c}{2d}\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{3a}{3b}=\dfrac{2c}{2d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
=>a=bk; c=dk
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{bk}{b}=k\)
\(\dfrac{3a+2c}{3b+2d}=\dfrac{3bk+2dk}{3b+2d}=k\)
Do đó: a/b=3a+2c/3b+2d
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{c}{d}\)
\(\dfrac{a}{c}\) = \(\dfrac{b}{d}\)
\(\dfrac{a}{c}\) = \(\dfrac{5a}{5c}\) = \(\dfrac{3b}{3d}\) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{c}\) = \(\dfrac{5a+3b}{5c+3d}\) (1)
\(\dfrac{a}{c}\) = \(\dfrac{5a-3b}{5c-3d}\) (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có:
\(\dfrac{5a+3b}{5c+3d}\) = \(\dfrac{5a-3b}{5c-3d}\)
⇒ \(\dfrac{5a+3b}{5a-3b}\) = \(\dfrac{5c+3d}{5c-3d}\) (đpcm)
b; \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{c}{d}\)
\(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{3a}{3b}\) = \(\dfrac{2c}{2d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{3a+2c}{3b+2d}\) (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1: Đặt \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=ck\\b=dk\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{a}{a+c}=\dfrac{ck}{ck+c}=\dfrac{ck}{c\left(k+1\right)}=\dfrac{k}{k+1}\)
\(\dfrac{b}{b+d}=\dfrac{dk}{dk+d}=\dfrac{k}{k+1}\)
Do đó: \(\dfrac{a}{a+c}=\dfrac{b}{b+d}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`#3107.101107`
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\)
Ta có:
\(\dfrac{3b}{a}=\dfrac{3d}{c}\Rightarrow3bc=3da\Rightarrow bc=da\)
Vậy, từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\dfrac{3b}{a}=\dfrac{3d}{c}\)
\(\Rightarrow B.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
a: \(\dfrac{3a+2b}{a}=\dfrac{3bk+2b}{bk}=\dfrac{3k+2}{k}\)
\(\dfrac{3c+2d}{c}=\dfrac{3dk+2d}{dk}=\dfrac{3k+2}{k}\)
Do đó: \(\dfrac{3a+2b}{a}=\dfrac{3c+2d}{c}\)
b: \(\dfrac{2a-3b}{b}=\dfrac{2bk-3b}{b}=2k-3\)
\(\dfrac{2c-3d}{d}=\dfrac{2dk-3d}{d}=2k-3\)
Do đó: \(\dfrac{2a-3b}{b}=\dfrac{2c-3d}{d}\)
c: \(\dfrac{a}{a-2b}=\dfrac{bk}{bk-2b}=\dfrac{k}{k-2}\)
\(\dfrac{c}{c-2d}=\dfrac{dk}{dk-2d}=\dfrac{k}{k-2}\)
Do đó: \(\dfrac{a}{a-2b}=\dfrac{c}{c-2d}\)