K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 10 2018

Lời giải:

Thay \(x=y+2\) ta có:

a)

\(P=xy+4=(y+2)y+4=y^2+2y+4=(y+1)^2+3\)

\(\geq 0+3=3\)

Vậy GTNN của $P$ là $3$ khi \(y+1=0\Leftrightarrow y=-1; x=1\)

b)

\(Q=x^2+y^2-xy=(y+2)^2+y^2-(y+2)y\)

\(=y^2+2y+4=(y+1)^2+3\geq 0+3=3\)

Vậy GTNN của $Q$ là $3$ khi \(y+1=0\Leftrightarrow y=-1; x=1\)

21 tháng 10 2018

Lamborghini Aventardo VSJ chứ

21 tháng 10 2018

Giải được một bài thôi,bạn thông cảm!

b)Ta có:  \(Q_{min}=x^2+y^2-xy=x^2-xy+y^2=\left(x-y\right)^2=2^2=4\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=0\end{cases}}\)

14 tháng 6 2017

\(x-y=2\Rightarrow x=2+y\)

a) Thay x = 2+y vào P:

\(P=\left(2+y\right)y+4\)

\(=2y+y^2+4\)

\(=2\left(y^2+y+4\right)\)

\(=2\left(y^2+\dfrac{1}{2}y+\dfrac{1}{2}y+4\right)\)

\(=2\left[\left(y+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}\right]\)

\(=2\left(y+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{15}{2}\)

\(2\left(y+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(y+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{15}{2}\ge\dfrac{15}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(y+\dfrac{1}{2}\right)^2=0\)

\(\Rightarrow y=\dfrac{-1}{2}\)

Khi đó: \(x=\dfrac{-1}{2}+2=\dfrac{3}{2}\)

Vậy ...

14 tháng 6 2017

Ta có \(x-y=2\Rightarrow x=y+2\)

a,Thay x=y+2 vào P ta được:

\(P=y\left(y+2\right)+4=y^2+2y+4=\left(y+1\right)^2+3\ge3\)

Vậy GTNN của P = 3 khi y=-1 và x=1

b,Cũng thay như thế ta được

\(Q=\left(y+2\right)^2+y^2-y\left(y+2\right)=y^2+2y+4\)

Vậy GTNN của Q=3 khi y=-1 và x=1

1 tháng 5 2018

:) :) :) :)

1 tháng 5 2018

ai lm đc ko

giúp tôi vs !!!!

17 tháng 6 2016

Từ x-y=2=>x=y+2

a)Thay x=y+2 vào P ta có:

\(P=xy+4=\left(y+2\right)y+4=y^2+2y+4=\left(y^2+2y+1\right)+3=\left(y^2+2.y.1+1^2\right)+3\)

\(=\left(y+1\right)^2+3\ge3\) với mọi y

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(y+1\right)^2=0\) <=> \(y=-1\) <=> \(x=1\)

Vậy...........

b)Thay x=y+2 vào Q ta có:

\(Q=x^2+y^2-xy=\left(y+2\right)^2+y^2-\left(y+2\right).y=y^2+4y+4+y^2-y^2-2y\)

\(=y^2-2y+4=\left(y^2-2y+1\right)+3=\left(y^2-2.y.1+1^2\right)+3=\left(y-1\right)^2+3\ge3\) với mọi y

Dấu "=" xảy ra <=> y=1 <=> x=2

Vậy.................