Tìm x để biểu thức sau là số chính phương
X2 + 2x + 12
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HF
0
PK
0
PH
0
MT
2
NN
18 tháng 4 2017
Giải:
Dùng biến đổi tương đương chứng minh được:
\(\left(x^2+x+2\right)^2=x^4+5x^3+4x+4>x^4+2x^3+2x^2+x+3>\) \(x^4+2x^3+x^2=\left(x^2+x\right)^2\)
\(\Rightarrow x^4+2x^3+2x^2+x+3=\left(x^2+x+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^3+2x^2+x+3=x^4+2x^3+3x^2+2x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}\)
Vậy \(x=1\) hoặc \(x=-2\) thì phương trình trên là số chính phương
18 tháng 4 2017
dùng phương pháp hệ số bất định ý bạn gọi đa thức đó là bình phương của đa thức (x^2+ax+b)^2 rồi khai triển là ok
LN
1
TC
3
13 tháng 12 2022
Để A nguyên thì \(2x+3\in\left\{1;-1\right\}\)
=>\(x\in\left\{-1;-2\right\}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
13 tháng 12 2022
- \(\dfrac{1}{2x+3}\) \(\in\) Z \(\Leftrightarrow\) 1 \(⋮\) 2x + 2
\(\Leftrightarrow\) 2x + 3 \(\in\) Ư(1) = [ -1; 1)
=> 2x + 3 = -1 => x = -2;
2x + 3 = = 1 => x = -1
x \(\in\) { -2; -1}
4 tháng 6 2018
a/ ta có:
\(x\sqrt{2y-1}+y\sqrt{2x-1}=\sqrt{x}.\sqrt{2xy-x}+\sqrt{y}.\sqrt{2xy-y}\)
\(\le\frac{x+2xy-x}{2}+\frac{y+2xy-y}{2}=2xy\)
Dấu = xảy ra khi ...
CM
27 tháng 9 2019
a) x ≠ 2 và x ≠ 0
b) Rút gọn được Q = x + 1 2 x
c) Thay x = 2017 (TMĐK) vào Q ta được Q = 1009 2017
VQ
2
NH
27 tháng 3 2023
\(\dfrac{x^2+2x+1}{x^2-1}=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x+1}{x-1}=\dfrac{x-1+2}{x-1}=1+\dfrac{2}{x-1}\)
vậy để biểu thức là số nguyên thì
`2` phải chia hết cho `x-1`
`=>x-1` thuộc tập hợp ước của 2
mà `x` thuộc `Z` nên ta có bảng sau
| x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| x | 2(tm) | 0(tm) | 3(tm) | -1(tm) |
vậy \(x\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)
27 tháng 3 2023
B=(x+1)^2/(x+1)(x-1)=(x+1)/(x-1)
Để B nguyên thì x-1+2 chia hết cho x-1
=>\(x-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
=>\(x\in\left\{2;0;3\right\}\)