Tìm x , y sao cho : \(\frac{1}{3}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\) và giải thích rõ vì sao
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 12 2015
Áp dụng BĐT \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}\)( Với x,y >0)
Nhân cả 2 vế với 2 rồi áp dụng. Ra ngay
QD
13 tháng 12 2018
Phân thức đối của phân thức \(\frac{x-1}{x-y}\)là \(\frac{-\left(x-1\right)}{x-y}\)=\(\frac{1-x}{x-y}\)
=> Chọn C)
10 tháng 4 2019
d) \(\frac{x}{-9}=\left(\frac{2}{6}\right)^2\)
\(\Rightarrow\frac{x}{-9}=\frac{2}{6}.\frac{2}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{-9}=\frac{4}{36}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{-9}=\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{-x}{9}=\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow-x=1\)
\(\Rightarrow x=1\)
e) \(\frac{a}{b}+\frac{3}{6}=0\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=0-\frac{3}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=0-\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{-1}{2}\)
\(\Rightarrow a=-1;b=2\)
LT
4
N
1 tháng 8 2019
thực ra đề gốc hỏi x+y có phải là số chính phương hay không, x,y,z thuộc N*, có bạn làm thế này:
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{z}\Leftrightarrow z.\left(x+y\right)=xy\)
Giả sử x+y là số chính phương. Đặt x+y=k2
mà \(z.\left(x+y\right)=xy\)
\(\Leftrightarrow zk^2=xy\)
Vì x,y là số nguyên tố => 1 trong 2 số chia hết cho k2 vì x,y,z thuộc N*
Giả sử x=n.k2 (n thuộc N*)
mà \(zk^2=xy\)
\(\Leftrightarrow zk^2=n.k^2.y\Leftrightarrow z=n.y\Leftrightarrow\frac{z}{y}=n\), vì x,y là 2 số nguyên tố cùng nhau => n không thuộc N*(vô lí)
vậy x+y ko phải số chính phương
Bạn đó làm đã đúng chưa, nếu sai hãy sửa lại :v
NK
1 tháng 8 2019
Thử, đúng hay sai thì tùy, mình mới học sơ sơ dạng này thôi, nếu sai xin đừng bốc phốt...:v
Theo đề bài\(z\left(x+y\right)=xy\Leftrightarrow x+y=\frac{xy}{z}\) và (x;y;z) = 1
Giả sử x + y là số chính phương khi đó \(\frac{xy}{z}=k^2\left(k\inℕ^∗\right)\Leftrightarrow xy=k^2.z\)
Suy ra xy chia hết cho z. Mà x, y, z nguyên tố cùng nhau nên x và y đều không chia hết cho z.
\(\Rightarrow xy=z\). Khi đó \(\left(x;y;z\right)=1\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(y;z\right)=1\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(y;xy\right)=1\) (vô lí vì
\(\left(y;xy\right)=y\))
Vậy ko tồn tại x, y,z..
18 tháng 2 2018
6) Ta có
\(A=\frac{x^3}{y+2z}+\frac{y^3}{z+2x}+\frac{z^3}{x+2y}\)
\(=\frac{x^4}{xy+2xz}+\frac{y^4}{yz+2xy}+\frac{z^4}{zx+2yz}\)
\(\ge\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{xy+2xz+yz+2xy+zx+2yz}\)
\(\Leftrightarrow A\ge\frac{1}{3\left(xy+yz+zx\right)}\ge\frac{1}{3\left(x^2+y^2+z^2\right)}=\frac{1}{3}\)
BD
17 tháng 9 2017
a ) 1/x = 1/6 + y/3 = 1/6 + y.2/6 = 1+y.2/6
Để 1+ y.2 / 6 = 1/x thì 1 + y.2 = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }
1+y.2 = 1 => y = 0 <=> x = 6
1 + y.2 = 2 => không tồn tại y
1 + y.2 = 3 => y = 1 <=> x = 2
1 + y. 2 = 6 => không tồn tại y
b ) x/6 - 1/y = 1/2 = 3/6
=> x > 3
x = 4 thì y = 6
x = 5 thì y = 3
x = 6 thì y = 2
17 tháng 9 2017
a) \(\frac{1}{x}=\frac{1}{6}+\frac{y}{3}\Leftrightarrow\frac{1}{x}=\frac{1+2y}{6}\)
\(\Leftrightarrow x\left(1+2y\right)=6\)\(\Rightarrow x;\left(1+2y\right)\)là cặp ước của 6.
Bạn tự lập bảng và tìm giá trị của x và y.
b) \(\frac{x}{6}-\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{1}{y}=\frac{x}{6}-\frac{1}{2}=\frac{x-3}{6}\)
\(\Leftrightarrow y\left(x-3\right)=6\)\(\Rightarrow y;\left(x-3\right)\)là cặp ước của 6.
20 tháng 3 2018
a) Ta có: \(|\frac{1}{2}x-3y+1|\ge0\) và \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\)
=> \(|\frac{1}{2}x-3y+1|=-\left(x-1\right)^2=0\)
=> x-1=0
=> x=1
\(|\frac{1}{2}x-3y+1|=0\)
=> \(\frac{1}{2}.1-3y+1=0\)
=> \(\frac{1}{2}-3y=-1\)
=> \(3y=\frac{1}{2}-\left(-1\right)\)
=>\(3y=\frac{1}{2}+1=\frac{3}{2}\)
=> \(y=\frac{3}{2}:3=\frac{3}{2}.\frac{1}{3}=\frac{1}{2}\)
b) Có: \(x^2\le y;y^2\le z;z\le x\)
=> \(x^4\le y^2\) và \(y^2\le x\)
=> \(x^4\le x\)
=> \(x^4=x\)
=> \(x\in\left\{0;1\right\}\)
Có: \(x^4\le y^2\); \(y^2\le z\)và \(z\le x\)
=> \(x^4\le z\le x\)
Mà \(x^4=x\)
=> \(x^4=x=z\)
=> \(z\in\left\{0;1\right\}\)
Có: \(x^4\le y^2\)và \(y^2\le z\)
=> \(x^4\le y^2\le z\)
Mà \(x^4=x=z\)
=> \(x^4=y^2\)
=> \(y^2\in\left\{0;1\right\}\)
=> \(y\in\left\{0;1\right\}\)
c)=> \(z=\frac{8-x}{3}\)và \(y=\frac{9-2}{2}\)
=> \(x+y+z=x+\frac{9-x}{2}+\frac{8-x}{3}=\frac{6x}{6}+\frac{27-3x}{6}+\frac{16-2x}{6}=\frac{6x+27-3x+16-2x}{6}\)
\(=\frac{x+43}{6}\)
..........Chỗ này?! Có gì đó sai sai.........
Mình nghĩ là \(x;y;z\in N\)thì mới đúng, chứ không âm thì nó có thể làm số thập phân...........Bạn xem lại cái đề đi
d) => \(a^2bc=-4;ab^2c=2;abc^2=-2\)
=> \(ab^2c+abc^2=2+\left(-2\right)=0\)
=> \(abc\left(b+c\right)=0\)
Mà a;b;c là 3 số khác 0
=> \(abc\ne0\)
=> \(b+c=0\)
=> \(b=-c\)
\(a^2bc+ab^2c-abc^2=-4+2-\left(-2\right)=0\)
=> \(abc\left(a+b-c\right)=0\)
Mà \(abc\ne0\)
=> \(a+b-c=0\)
\(a^2bc-abc^2=-4-\left(-2\right)=-2\)
=> \(abc\left(a-c\right)=-2\)
Mà \(abc\ne0\)
=>\(a-c=-2\)
Có \(a+b-c=0\)
=> \(\left(a-c\right)+b=0\)
=> \(-2+b=0\)
=> \(b=2\)
\(b=-c=2\)=> \(c=-2\)
=> \(a-\left(-2\right)=-2\)
=> \(a+2=-2\)
=> \(a=-2-2=-4\).....................Mình cũng thấy cái này lạ lạ à nha....... Bạn mò thử đi, chắc ra -__-
Mỏi tay quáááá