Cho a,b,n \(\inℕ\). Chứng tỏ rằng (a.b)n = an. bn ????
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
0
VT
1 tháng 11 2018
+ Nếu a hoặc b là số chẵn thì a.b.(a+b) chia hết cho 2 suy ra a.b.(a+b) là bội của 2
+ Nếu cả a và b đều là số lẻ :
suy ra (a+b) là số chẵn
suy ra (a+b) chia hết cho 2
suy ra a.b. (a+b) chia hết 2
suy ra a.b.(a+b) là bội của 2
Vậy vs v a,b thuộc tập hợp N thì a.b.(a+b) là bội của 2
X
20 tháng 10 2018
1.
Trường hợp 1:
Nếu n=2k
Thì n.(n+5)=2k.(2k+5)
Vì 2k chia hết cho 2 nên tích n.(n+1) chia hết cho 2
Trường hợp 2:
Nếu n=2k+1
Thì n.(n+1)=2k+1(2k+1+1)
=>(2k+1)(2k+2)
Vì 2k+2 chia hết cho 2 nên tích n(n+1) chia hết cho 2
2.
\(n^2+n+1\)
\(n^2+n=n.n+n.1=n.\left(n+1\right)\)
\(\text{Vì :}n.\left(n+1\right)\text{là tích hai số tự nhiên liên tiếp nên có tận cùng là : 2,6,0}\)
\(\text{Vậy}.n\left(n+1\right)+1\text{sẽ có tận cùng là 3,7,1}\)
Vì tận cùng là 3,7,1 nên A không chia hết cho 2, không chia hết cho 5 (đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
TH
20 tháng 10 2018
1. TH1 : n là số chẵn.
\(\Rightarrow n⋮2\Rightarrow n\left(n+5\right)⋮2\)
TH2 : n là số lẻ
\(\Rightarrow\left(n+5\right)⋮2\Rightarrow n\left(n+5\right)⋮2\)
Từ đó \(\Rightarrow n\left(n+5\right)⋮2\)với mọi \(n\in N\)
2. a) TH1 : Nếu n là số lẻ \(\Rightarrow n^2\)là số lẻ \(\Rightarrow\left(n^2+2\right)⋮2\)
1 là số lẻ \(\Rightarrow\left(n^2+n+1\right)̸\)không chia hết cho 2 (1)
TH2 : Nếu n là số chẵn \(\Rightarrow n^2\)là số chẵn \(\Rightarrow\left(n^2+2\right)⋮2\)
1 là số lẻ \(\Rightarrow\left(n^2+n+1\right)̸\)không chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A\)không chia hết cho 2 với mọi \(n\in N\)
b)
TM
18 tháng 7 2016
Xét hiệu a+b-ab=-(a-1)(b-1)+1
Vì \(\hept{\begin{cases}a>2\\b>a\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-1>1\\b-1>1\end{cases}}}\)
=>(a-1)(b-1)>1
=>-(a-1)(b-1)<-1
=>-(a-1)(b-1)+1<0
=>-(a-1)(b-1)<0
=>a+b-ab<0
=>a+b<ab (đpcm)
NT
0
PT
0
Ta có an.bn=a.a....a.b.b.b...b ( n số a và n số b )
=(a.b).(a.b).(a.b)....(a.b) ( n số a.b)
=(a.b)n