Cho tam giác ABC cân tại A, D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD=AE
a. Tứ giác BDEC là hình gì?
b. Điểm D,E ở vị trí nào thì BD=DE=CE
c. Vẽ AH vuông góc với BC.Chứng minh: AH,BE,CD đồng quy
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
Do đó: DE//BC
Xét tứ giác BDEC có DE//BC
nên BDEC là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên BDEC là hình thang cân
a) xét tam giác ADE có AD = AE (gt)
=> tam giác ADE cân tại A (đ/n)
=> ADEˆ=1800−Aˆ2ADE^=1800−A^2 (1)
Vì ΔABCΔABC cân tại A ⇒ABCˆ=1800−Aˆ2⇒ABC^=1800−A^2 (2)
từ 1 và 2 ⇒ADEˆ=ABCˆ⇒ADE^=ABC^
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
⇒DE⇒DE//BC
Xét tứ giác BDEC có DE//BC(cmt)
=> BDEC là hình thang (dấu hiệu nhận bt)
mà DB=EC ( AB-AD=AC-AE)
=> BDEC là hình thang cân ( dấu hiệu nhận bt)