CMR:
a) 23 mũ 6 - 13 mũ 6 chia hết cho 460
b) 5 mũ 12 + 5 mũ 6 chia hết cho 650
Các bác giúp e vs, hứa sẽ tick, e cảm ơn nhiều!!!!!!!!!!!!!!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 2 2022
Bài 1:
a: \(=5^2\left(5^3-5^2+1\right)=5^2\cdot101⋮101\)
b: \(=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55⋮11\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 3
a;
A = 120a + 36b
A = 12 x 10 x a + 12 x 3 x b
A = 12 x (10a + 3b) ⋮ 12 (đpcm)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 3
b;
B = 57 - 56 + 55
B = 55.(52 - 5 + 1)
B = 55.(25 - 5 + 1)
B = 55.(20 + 1)
B = 55.21 ⋮ 21 (đpcm)
KV
13 tháng 8 2023
a) P = 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰
= 5(1 + 5 + 5² + ... + 5¹⁹) ⋮ 5
Vậy P ⋮ 5
b) P = 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰
= 5.(1 + 5) + 5³.(1 + 5) + ... + 5¹⁹.(1 + 5)
= 6.(5 + 5³ + ... + 5¹⁹) ⋮ 6
Vậy P ⋮ 6
c) P = 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5¹⁷ + 5¹⁸ + 5¹⁹ + 5²⁰
= 5.(1 + 5 + 5² + 5³) + ... + 5¹⁷.(1 + 5 + 5² + 5³)
= 5.156 + ... + 5¹⁷.156
= 156.(5 + 5⁵ + 5⁹ + 5¹³ + 5¹⁷)
= 13.12.(5 + 5⁵ + 5⁹ + 5¹³ + 5¹⁷) ⋮ 13
Vậy P ⋮ 13
13 tháng 8 2023
a: P=5(1+5+5^2+...+5^19) chia hết cho 5
b: P=5(1+5)+5^3(1+5)+...+5^19(1+5)
=6(5+5^3+...+5^19) chia hết cho 6
c: P=5(1+5+5^2+5^3)+...+5^17(1+5+5^2+5^3)
=156(5+5^5+5^9+5^13+5^17) chia hết cho 13
15 tháng 8 2018
1. 20\(x^2y^3\) : 4x\(y^2\) = 5xy
2. \(\dfrac{-1}{2}x^4y^4\) : \(\dfrac{2}{3}x^2y^2\) = \(\dfrac{-3}{4}x^2y^2\)
3. \(\left(-xy\right)^6:\left(-xy\right)^2=\left(-xy\right)^2\) = xy
4. 27\(x^2y^3z^4:\left(-3xyz\right)^2\) = 27\(x^2y^3z^4\) : 9 \(x^2y^2z^2\) = 3y\(z^2\)
5. \(\left(-x\right)^{10}:\left(-x\right)^5=\left(-x\right)^2\) = x
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 11 2019
\(D=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^9\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13+13.3^3+...+13.3^9\Rightarrow D⋮13\)
\(D=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^8\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=40+40.3^4+40.3^8\Rightarrow D⋮40\)
Biểu thức E làm tương tự, ý đầu ghép 3 số với nhau được nhân tử là 91 chia hết 13, ý sau ghép 4 số được nhân tử 820 chia hết 41
\(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-\left(10b+a\right)=9\left(a-b\right)⋮9\)
\(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-\left(100c+10b+a\right)=99\left(a-c\right)⋮99\)
Câu sau bạn ghi đề sai nhé, đề đúng phải là ab+cd chia hết 99
\(\overline{abcd}=100\overline{ab}+\overline{cd}=99\overline{ab}+\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)⋮99\Rightarrow\overline{ab}+\overline{cd}⋮99\)
\(\overline{abcd}=100\overline{ab}+\overline{cd}=101\overline{ab}-\overline{ab}+\overline{cd}=101\overline{ab}-\left(\overline{ab}-\overline{cd}\right)\)
Mà \(101\overline{ab}⋮101\Rightarrow\overline{ab}-\overline{cd}⋮101\)
\(\overline{abcdef}=10000\overline{ab}+100\overline{cd}+\overline{ef}=9999\overline{ab}+99\overline{cd}+\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{ef}\right)\)
Do \(9999⋮11\) ; \(99⋮11\); \(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{ef}⋮11\Rightarrow\overline{abcdef}⋮11\)
HN
1
28 tháng 7 2021
a) Ta có: x\(^3\)-13x = \(x^3\)-x-12x = x(x\(^2\)-1) -12x = (x+1)x(x-1) -12x chia hết cho 6 vì
(x+1)x(x-1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 6
b) Ta có: x\(^3\)+41x = x\(^3\)-x+42 = ...
a: \(=\left(23^2\right)^3-\left(13^2\right)^3\)
\(=\left(23^2-13^2\right)\left(23^4+23^2\cdot13^2+13^4\right)\)
\(=360\cdot A⋮360\)
b: \(=5^6\left(5^6+1\right)=5^6\cdot15626\)
\(=5^2\cdot5^4\cdot26\cdot601=650\cdot A⋮650\)