Cho tam giác ABC có góc nhọn các đường cao BI,CK cắt nhau tại H. Trên đoạn HB,HC lần lượt lấy các điểm D,E sao cho góc ADC = AEB =90°
a) CM tam giác ADE cân
b) cho AD = 6cm, AC = 10cm. Tính DC, CI, diện tích tam giác ADI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 7 2016
Bạn tự vẽ hình nha
a) Xét \(\Delta\)ABC có:BI,CK là hai đường cao
Mà BI cắt CK tại H(gt)
=> H là trực tâm \(\Delta\)ABC
=>AH cũng là đường cao thứ 3 của \(\Delta\)ABC
Xét \(\Delta\)ABI và \(\Delta\)ACK có:
^AIB=^AKC =90(gt)
^A: góc chung
=> \(\Delta\)ABI ~\(\Delta\)ACK(g.g)
b) xét \(\Delta\)ADC và \(\Delta\)AID có:
^ADC=^AID=90(gt)
^A:góc chung
=> \(\Delta\)ADC~\(\Delta\)AID(g.g)
=>\(\frac{AD}{AI}=\frac{AC}{AD}\)
=> AD^2 =AC*AI
8 tháng 3 2021
a) Xét ΔABI vuông tại I và ΔACK vuông tại K có
\(\widehat{BAI}\) chung
Do đó: ΔABI\(\sim\)ΔACK(g-g)
BT
1 tháng 9 2018
a) xét tam giác ACL và tam giác AKB, ta có:
- GÓC A: chung
- góc ALC = góc AKB(=900)
=> tam giác ALC ĐỒNG DẠNG tam giác AKB ( g-g)
=> AL = AC
AK AB
=> ALA.AB=AK.AC
B) xét tam giác ABF vuông tại F có đường cao FL, ta có:
AF2= AL.AB (HTL)
XÉT TAM GIÁC AEC VUÔNG TẠI E, CÓ ĐƯỜNG CAO EK, TA CÓ:
AE2 AK.AC ( HTL)
TA CÓ:
- AF2= AL.AB
- AE2= AK.AL
- AL.AB=AK.AC(CM Ở CÂU A)
=> AF=AE
XÉT TAM GIÁC AEF, TA CÓ:
AF=AE(CMT)
=> tam giác AEF cân tại A
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 7 2021
1.
Tam giác AMC vuông tại M với đường cao MD
Áp dụng hệ thức lượng: \(AM^2=AD.AC\) (1)
Tương tự ta có:
\(AN^2=AE.AB\) (2)
Mặt khác xét hai tam giác vuông ABD và ACE có:
\(\widehat{BAC}\) chung
\(\Rightarrow\Delta_VABD\sim\Delta_VACE\) (g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AD}{AE}\) \(\Leftrightarrow AB.AE=AC.AD\) (3)
(1);(2);(3) \(\Rightarrow AM^2=AN^2\) \(\Rightarrow AM=AN\)
Bài 2 tham khảo tại đây:
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết AB/AC = 20/21 , AH = 420 . Tính chu vi tam giác ABC - Hoc24
a: Xét ΔAIB vuôg tại I và ΔAKC vuông tại K có
góc A chung
Do đó; ΔAIB đồng dạng với ΔAKC
Suy ra: AI/AK=AB/AC
hay \(AI\cdot AC=AK\cdot AB\left(1\right)\)
Xét ΔADC vuông tại D có DI là đường cao
nên \(AI\cdot AC=AD^2\left(2\right)\)
Xét ΔAEB vuông tại E có EK là đường cao
nên \(AK\cdot AB=AE^2\left(3\right)\)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AD=AE
b: DC=8cm
\(CI=\dfrac{8^2}{10}=6.4cm\)