K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔAIB vuôg tại I và ΔAKC vuông tại K có

góc A chung

Do đó; ΔAIB đồng dạng với ΔAKC

Suy ra: AI/AK=AB/AC
hay \(AI\cdot AC=AK\cdot AB\left(1\right)\)

Xét ΔADC vuông tại D có DI là đường cao

nên \(AI\cdot AC=AD^2\left(2\right)\)

Xét ΔAEB vuông tại E có EK là đường cao

nên \(AK\cdot AB=AE^2\left(3\right)\)

Từ (1), (2) và (3) suy ra AD=AE
b: DC=8cm

\(CI=\dfrac{8^2}{10}=6.4cm\)

23 tháng 7 2016

Bạn tự vẽ hình nha

a) Xét \(\Delta\)ABC có:BI,CK là hai đường cao 

Mà BI cắt CK tại H(gt)

=> H là trực tâm \(\Delta\)ABC

=>AH cũng là đường cao thứ 3 của \(\Delta\)ABC

      Xét \(\Delta\)ABI và \(\Delta\)ACK có:

              ^AIB=^AKC =90(gt)

                ^A: góc chung

=> \(\Delta\)ABI ~\(\Delta\)ACK(g.g)

b) xét \(\Delta\)ADC và \(\Delta\)AID có:

           ^ADC=^AID=90(gt)

            ^A:góc chung

=> \(\Delta\)ADC~\(\Delta\)AID(g.g)

=>\(\frac{AD}{AI}=\frac{AC}{AD}\)

=> AD^2 =AC*AI

 

24 tháng 7 2016

Câu d,c bk lm hok bạn

 

1 tháng 9 2018

a) xét tam giác ACL và tam giác AKB, ta có:

  •  GÓC A: chung
  • góc ALC = góc AKB(=900)

=> tam giác ALC ĐỒNG DẠNG tam giác AKB ( g-g)
=> AL = AC 
     AK     AB
=> ALA.AB=AK.AC
B) xét tam giác ABF vuông tại F có đường cao FL, ta có:
 AF2= AL.AB (HTL)
XÉT TAM GIÁC AEC VUÔNG TẠI E, CÓ ĐƯỜNG CAO EK, TA CÓ:

AE2 AK.AC ( HTL)

TA CÓ: 

  • AF2= AL.AB
  • ​AE2= AK.AL
  • ​AL.AB=AK.AC(CM Ở CÂU A)
    => AF=AE
    XÉT TAM GIÁC AEF, TA CÓ:
    AF=AE(CMT)
    => tam giác AEF cân tại A
NV
12 tháng 7 2021

1.

Tam giác AMC vuông tại M với đường cao MD

Áp dụng hệ thức lượng: \(AM^2=AD.AC\) (1)

Tương tự ta có:

\(AN^2=AE.AB\) (2)

Mặt khác xét hai tam giác vuông ABD và ACE có:

\(\widehat{BAC}\) chung

\(\Rightarrow\Delta_VABD\sim\Delta_VACE\) (g.g)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AD}{AE}\) \(\Leftrightarrow AB.AE=AC.AD\) (3)

(1);(2);(3) \(\Rightarrow AM^2=AN^2\) \(\Rightarrow AM=AN\)

 

Bài 2 tham khảo tại đây:

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết AB/AC = 20/21 , AH = 420 . Tính chu vi tam giác ABC  - Hoc24

NV
12 tháng 7 2021

undefined

14 tháng 7 2016

cho tam giác abc vuông ở a, đường cao ah.biết bh:ch=1:3, ah=12cm. tính bc

14 tháng 7 2016

mình gửi lộn  xl

20 tháng 11 2018

3. A B C D P Q I

20 tháng 11 2018

Trên tia đối của tia BA lấy I sao cho BI = DQ

\(\Delta DCQ=\Delta BCI\left(c.g.c\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}CQ=CI\\\widehat{DCQ}=\widehat{BCI}\end{cases}}\)

Ta có: \(\widehat{QCI}=\widehat{QCB}+\widehat{BCI}=\widehat{QCB}+\widehat{DCQ}=\widehat{BCD}=90^0\)

Ta có: \(AP+AQ+PQ=2AB\)

\(\Rightarrow AP+AQ+PQ=AP+PB+AQ+QD\)

\(\Rightarrow PQ=PB+QD\)

\(\Rightarrow PQ=PB+BI\Rightarrow PQ=PI\)

\(\Delta PCQ=\Delta PCI\left(c.c.c\right)\Rightarrow\widehat{PCQ}=\widehat{PCI}=\frac{\widehat{QCI}}{2}=\frac{90^0}{2}=45^0\)