Cho \(\Delta ABC\) vuông tại C, góc A = 60o tia p/g của goc sBAC cắt BC tại E. Kẻ \(EK\perp AB\left(K\in AB\right),BD\perp AE\left(D\in AE\right)\). CM
a, AC= AK
b, KA=KB
c,3 đường thẳng AC,BD,KE cừng đi qua 1 điểm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
26 tháng 2 2018
Câu hỏi của Marklin_9301 - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
26 tháng 2 2018
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của Marklin_9301 - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
26 tháng 2 2018
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của Marklin_9301 - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
3 tháng 5 2018
a) * Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có:
AE là cạnh huyền chung
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (vì AE là phân giác của \(\widehat{A}\) )
Vậy: ΔACE =Δ AKE (cạnh huyền-góc nhọn)
⇒ *AC =AK (2 cạnh tương ứng)
→ A ∈ đường trung trực của CK
* CE = KE (2 cạnh tương ứng)
→ E ∈ đường trung trực của CK
Vậy AE là đường trung trực của CK
=> AE⊥CK
b) Ta có: \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}=\dfrac{\widehat{A}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\) (1)
Lại có: ΔABC vuông tại A có \(\widehat{A}=60^0\Rightarrow\widehat{ABC}=30^0\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{A_2}=\widehat{ABC}\)
⇒Δ ABE cân tại E
mà EK ⊥AB => EK là đường cao của Δ ABE
=> EK cũng là đường trung tuyến của ΔABE
=> KA = KB
c) * ΔACE có: AE là cạnh huyền nên AE > AC
mà AE = EB ( vì ΔABE cân tại E)
nên: EB > AC
d) * ΔAEB có:
KE ⊥ AB => KE là đường cao của ΔAEB
AE ⊥ BD => BD là đường cao của ΔAEB
AC ⊥ EB => AC là đường cao của ΔAEB
Vậy: KE, BD, AC là 3 đường cao của ΔAEB
Do đó: KE, BD, AC cùng đi qua một điểm
(Câu d mình ko chắc lắm!!)
NV
15 tháng 6 2015
a/ cm AC = AK :
Xét tam giác ACE và tam giác AKE có:
góc ACE = góc AKE (=90 độ)
cạnh AE chung
góc CAE = góc KAE ( AE là tia pg của góc BAC )
=> tam giác ACE = tam giác AKE ( cạnh huyền góc nhọn ) => AC = AK
b/ cm KA = KB :
Trong tam giác ABC có C = 90 độ , A = 60 độ => B = 30 độ
Vì AE là tia pg của góc CAB => góc CAE = góc BAE = 30 độ
Trong tam giác AEB có góc EAB = góc EBA = 30 độ (cmt) => tam giác AEB cân tại E có EK vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến => KA =KB
c/ cm 3 đường thẳng AC , BD , KE cùng đi qua 1 điểm :
câu này bn áp dụng hệ thức Ta- lét để lm nha ^^
a: Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có
AE chung
góc CAE=góc KAE
Do đó: ΔACE=ΔAKE
Suy ra: AC=AK
b: Xét ΔEAB cógóc EAB=góc EBA
nên ΔEAB cân tại E
=>EA=EB
mà EK là đường cao
nên K là trung điểm của AB
hay KA=KB