Question

[Nguyễn Thị Khánh Ly]

Một chiếc thuyền xuôi dòng từ A đến B, rồi ngược dòng từ B về A hết 2h30'
a, Tính AB, biết V(xuôi) = 18km/h, V(ngược) = 12km/h
b, Trước khi khởi hành 30', có 1 chiếc bè xuôi theo dòng nước qua A. Tính thời điểm các lần thuyền và bè gặp nhau và khoảng
cách từ nơi gặp đến A

Answer 1

[trần anh tú]

đổi : 2 giờ30 phút=2,5h

thời gian thuyền xuôi từ A đến B là

t_x=\(\dfrac{S_{AB}}{V_x}=\dfrac{S_{AB}}{18}\left(h\right)\)

thời gian thuyền ngược từ B về A là

t_ng=\(\dfrac{S_{BA}}{V_{ng}}=\dfrac{S_{BA}}{12}\left(h\right)\)

vì ca nô đi từ A đến B rồi từ B về A hết 2 giờ 30 phút nên ta có

S_AB =S_BA=S

=\(\dfrac{S}{18}+\dfrac{S}{12}=2,5\left(h\right)\)

=\(\dfrac{12S}{216}+\dfrac{18S}{216}=\dfrac{540}{216}\)

=\(12S+18S=540\)

S=18(km)

b,đổi 30 phút=0,5h

ta có

V_x=V₀+V_n=18(km/h) (1)

V_ng=V₀-V_n=12(km/h) (2)

lấy (1) cộng (2) ta có

V₀+V_n+V₀-V_n=18+12

2V₀=30

V₀=15(km/h) (3)

thay (3) vào (1) ta có

V₀+V_n=18

V_n=3(km/h)

TH1:trong 30 phút bè xuôi được số km là

S₃=V_n.t₃=3.0,5=1,5(km)

thời điểm để thuyền gặp bè là

t=\(\dfrac{S_3}{V_t-V_n}=\dfrac{1,5}{18-3}=0,1\left(h\right)\)

nơi gặp cách A là

S_A=3.0,1+1,5=1,8(km)

TH2:quãng đường bè đi trong 0,1 h là

S₄ =V_n.t=3.0,1=0,3(km)

quãng đường mà thuyền đã đi trong 0,1h là

S₁=V_x.t₁=18.0,1=1,8(km)

quãng đường còn lại thuyền phải đi là

S₂=S_AB-S₁=18-1,8=16,2(km)

thời gian để thuyền đi hết quãng đường còn lại là

t₂=\(\dfrac{S_2}{V_x}=\dfrac{16,2}{18}=0,9\left(h\right)\)

trong 0,9 giờ bè đã đi được số km là

S₅=V_n.t₂=3.0,9=2,7(km)

khoảng cách của thuyền và bè hiện tại là

S₆=18-(2,7+0,3+1,5)=13,5(km)

thời điểm để thuyền và bè gặp nhau là

t=\(\dfrac{S_6}{V_{ng}+V_n}=\dfrac{13,5}{12+3}=0,9\left(h\right)\)

nơi gặp cách A là

S₇=0,9.3+2,7+0,3+1,5=7,2(km)

Answer 2

[Đạt Trần]

Tự tóm tắt

Đổi:2h30'=2,5h;30'=1/2h

Gọi độ dài quãng sông AB là s(s>0)

Vận tốc thuyền là: v (km/h)

Vận tốc nước là: v_nước(km/h)

a) Theo bài ra có:

Thời gian xuôi dòng là:

t₁=\(\dfrac{s}{v_{xuôi}}=\dfrac{s}{18}\)

Thời gian ngược dòng là:

\(t_2=\dfrac{s}{v_{ngược}}=\dfrac{s}{12}\)

Ta lại có:

\(t_1+t_2=2,5\Rightarrow\dfrac{s}{18}+\dfrac{s}{12}=2,5\Rightarrow\dfrac{4s}{72}+\dfrac{6s}{72}=2,5\Rightarrow\dfrac{10s}{72}=2,5\)

\(\Rightarrow s=18\left(km\right)\)

b) Vận tốc dòng nước:

\(\dfrac{v_1-v_2}{2}=\dfrac{18-12}{2}=3\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vận tốc của bè chính là v nước: \(v_{bè}=3\left(\dfrac{km.}{h}\right)\)

Vận tốc thực của thuyền: \(v-v_{nước}=18-3=15\)

TH1: Trước khi đến thuyền đến B

Sau 30' thuyền đi được được :

\(s_1=v_1.t_3=\dfrac{18.1}{2}=9\left(km\right)\)

Sau 30p bè trôi được:

\(s_2=v_{bè}.t_3=\dfrac{3.1}{2}=1,5\left(km\right)\)

Khoảng cách của thuyền và bè sau 30' là"

\(s_3=s-s_1-s_2=18-9-1,5=7,5\left(km\right)\)

Vì thuyền và bè chuyển động ngược chiều nên gặp nhau sau:

\(t_4=\dfrac{s_3}{v_1+v_{bè}}=\dfrac{7,5}{18+3}=\dfrac{5}{14}\left(h\right)\)

Cách A khoảng:

\(s_4=v_1.t_4=\dfrac{18.5}{14}=\dfrac{45}{7}\left(km\right)\)

Th2: Thuyền đi từ B về A:

Làm tương tự nhé