Giari PT: x^4+6x^2+1=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TD
2 tháng 7 2018
\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24=0\\ \Leftrightarrow\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right]\cdot\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]=24\\ \Leftrightarrow\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)=24\)
đặt \(t=x^2+7x+11\) khi đó ta có
\(\left(t-1\right)\left(t+1\right)=24\\ \Leftrightarrow t^2-1-24=0\\ \Leftrightarrow\left(t-5\right)\left(t+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=5\\t=-5\end{matrix}\right.\)
Trở về ẩn x ta có
Với t=5
\(x^2+7x+11=5\Leftrightarrow x^2+7x+6\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-6\end{matrix}\right.\)
Với t=-5
\(x^2+7x+11=-5\\\Leftrightarrow x^2+7x+16=0\\ \Leftrightarrow\left(x+3,5\right)^2+3,75=0\)
Voi \(\left(x+3,5\right)^2\ge0\Rightarrow\varnothing\)
Vậy ...................
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 7 2021
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-5=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=5\\x=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\sqrt{5}\\x=\sqrt{5}\\x=-3\end{matrix}\right.\)
18 tháng 7 2021
\(=>\left[{}\begin{matrix}x^2-5=0\\x+3=0\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}x=\pm\sqrt{5}\\x=-3\end{matrix}\right.\)
vậy.....
22 tháng 5 2022
a: (x-3)(x-2)<0
=>x-2>0 và x-3<0
=>2<x<3
b: \(\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x^2+2\right)\ge0\)
=>(x+3)(x+4)>=0
=>x+3>=0 hoặc x+4<=0
=>x>=-3 hoặc x<=-4
c: \(\dfrac{x-1}{x-2}\ge0\)
=>x-2>0 hoặc x-1<=0
=>x>2 hoặc x<=1
d: \(\dfrac{x+3}{2-x}>=0\)
=>\(\dfrac{x+3}{x-2}< =0\)
=>x+3>=0 và x-2<0
=>-3<=x<2
TD
2 tháng 7 2018
\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)=12\)
Đặt \(x^2+x+1=t\) khi đó ta có
\(t\left(t+1\right)=12\\ \Leftrightarrow t^2+t-12=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t=-4\end{matrix}\right.\)
Trở về ẩn x
Với t=3
\(x^2+x+1=3\\ \Leftrightarrow x^2+x-2=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Với t=-4
\(x^2+x+1=-4\Leftrightarrow x^2+x+1+4=0\)
Ma \(x^2+x+1>0\forall x\)
Suy ra không có giá trị nào của x tồn tại
26 tháng 7 2017
Ta có : (x - 3)(x - 2) < 0
Nên sảy ra 2 trường hợp : D
Th1 : \(\hept{\begin{cases}x-3< 0\\x-2>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 3\\x>2\end{cases}\Rightarrow}2< x< 3}\)
Th2 : \(\hept{\begin{cases}x-3>0\\x-2< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>3\\x< 2\end{cases}\left(loại\right)}}\)
Vậy 2 < x < 3
HP
5 tháng 1 2021
1.
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=25-12m>0\\x_1^2+x_2^2< 17\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{25}{12}\\\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2< 17\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{25}{12}\\\left(2m-3\right)^2-2\left(m^2-4\right)< 17\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{25}{12}\\2m^2-12m< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow0< m< \dfrac{25}{12}\)