Cho m, n không đồng thời bằng 0. Tìm điều kiện của m,n để hàm số y=m sinx -n cosx -3x nghịch biến trên R
A.m3 +n3 >= 0 B.m=2, n=1 C. m2+n2 <=9 C. m3+n3<=9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
.
.
.
.
.
.
nghịch biến trên
NQ
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 12 2022
Hàm nghịch biến trên R khi và chỉ khi:
\(m-2< 0\)
\(\Rightarrow m< 2\)
12 tháng 1 2022
Bài 1:
a: Để (d) là hàm số bậc nhất thì 2m-2<>0
hay m<>1
b: Để (d) là hàm số đồng biến thì 2m-2>0
hay m>1
c: Hàm số (d') đồng biến vì a=4>0
Bài 2:
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-x+6=3x-6\\y=-x+6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=3\end{matrix}\right.\)
CM
18 tháng 8 2018
Đáp án A
Ta có: 
Hàm số đồng biến trên R khi 
Vậy có 5 giá trị nguyên của m
Lời giải:
Ta có:
Để hàm \(y=m\sin x-n\cos x-3x\) nghịch biến trên R thì:
\(y'=m\cos x+n\sin x-3\leq 0, \forall x\in\mathbb{R}\)
\(\Leftrightarrow m\cos x+n\sin x\leq 3\), \(\forall x\in\mathbb{R}\)
\(\Rightarrow (m\cos x+n\sin x)_{\max}\le 3(*)\)
Ta thấy theo BĐT Bunhiacopxky:
\((m\cos x+n\sin x)^2\leq (m^2+n^2)(\cos ^2x+\sin ^2x)\)
hay \((m\cos x+n\sin x)^2\leq m^2+n^2\)
\(\Rightarrow m\cos x+n\sin x\leq \sqrt{m^2+n^2}\).
Do đó \((m\cos x+n\sin x)_{\max}=\sqrt{m^2+n^2}(**)\)
Từ (*) và (**) suy ra để \(y'\leq 0\) thì \(\sqrt{m^2+n^2}\leq 3\Leftrightarrow m^2+n^2\leq 9\)
Đáp án C.