giải pt: X4 + 9X2=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
Giải phương trình
e) x4 -4x3-8x2+8x=0
f) 2x2+3xy+y2=0
g) 2x4-x3-9x2+13x-5=0
h) (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15=0
1
18 tháng 8 2023
e: =>x(x^3-4x^2-8x+8)=0
=>x[(x^3+8)-4x(x+2)]=0
=>x(x+2)(x^2-2x+4-4x)=0
=>x(x+2)(x^2-6x+4)=0
=>\(x\in\left\{0;-2;3+\sqrt{5};3-\sqrt{5}\right\}\)
g: =>2x^4+5x^3-6x^3-15x^2+6x^2+15x-2x-5=0
=>(2x+5)(x^3-3x^2+3x-1)=0
=>(2x+5)(x-1)^3=0
=>x=1 hoặc x=-5/2
h: =>(x^2+8x+7)(x^2+8x+15)+15=0
=>(x^2+8x)^2+22(x^2+8x)+120=0
=>(x^2+8x+10)(x^2+8x+12)=0
=>(x^2+8x+10)(x+2)(x+6)=0
=>\(x\in\left\{-2;-6;-4+\sqrt{6};-4-\sqrt{6}\right\}\)
14 tháng 10 2021
\(a,\Leftrightarrow x^2\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\\ b,\Leftrightarrow\left(3x-5\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{3}\)
TC
25 tháng 3 2022
refer
https://lazi.vn/edu/exercise/1000869/giai-phuong-trinh-x4-x2-6-0
25 tháng 3 2022
ta cho x4 là x2 ta có pt:
x2-x-6=0
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=3\\x_2=-2\end{matrix}\right.\)
B
19 tháng 1 2022
Ta có : x4+3x3+4x2+3x+1=0
⇔ ( x4 + x3 ) + ( 2x3 + 2x2 ) + ( 2x2 + 2x ) + ( x + 1 ) = 0
⇔ x3 ( x + 1 ) + 2x2 ( x + 1 ) + 2x ( x+1 ) + ( x + 1 ) =0
⇔ ( x + 1 ) ( x3 + 2x2 + 2x + 1 ) = 0
⇔ ( x + 1 ) [ ( x3 + 1 ) + ( 2x2 + 2x ) ] = 0
⇔ ( x + 1 ) [ (x + 1 ) ( x2 - x +1 ) + 2x ( x + 1 ) ] =0
⇔ ( x +1 ) ( x + 1 ) ( x2 + x +1 ) =0
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x^{2^{ }}+x+1=0\end{matrix}\right.\)<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=0\left(VoLy\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy x = -1
D
19 tháng 1 2022
x4+3x3+4x2+3x+1=0
⇔(x4+2x3+x2)+(x3+2x2+1)+(x2+2x+1)=0
⇔x2(x2+2x+1)+x(x2+2x+1)+(x2+2x+1)=0
⇔x2(x+1)2+x(x+1)2+(x+1)2=0
⇔(x+1)2(x2+x+1)=0
Vì x2+x+1=x2+x+\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{3}{4}\)=(x+\(\dfrac{1}{2}\))2+\(\dfrac{3}{4}\)>0 nên phương trình đã cho tương đương:
(x+1)2=0 ⇔(x+1)(x+1)=0 ⇔x=-1.
TT
1
TM
1 tháng 8 2023
(a) \(9x^2+12x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+2\right)^2=0\Leftrightarrow3x+2=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)
(b) \(x^2+\dfrac{1}{4}=x\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+\dfrac{1}{4}=0\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x-\dfrac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
(c) \(4-\dfrac{12}{x}+\dfrac{9}{x^2}=0\left(x\ne0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2-\dfrac{3}{x}\right)^2=0\Leftrightarrow2-\dfrac{3}{x}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
KH
1
4 tháng 3 2023
=>x^4+2x^2+1-4x^2-144x-1296=0
=>(x^2+1)^2-(2x+36)^2=0
=>(x^2+1-2x-36)(x^2+1+2x+36)=0
=>x^2-2x-35=0
=>(x-7)(x+5)=0
=>x=7 hoặc x=-5
\(x^4+9x^2=0\left(1\right)\\ < =>x^2\left(x^2+9\right)=0\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x^2+9=0\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2+9=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
có
\(x^2\ge0\forall x\\ =>x^2+9>0\)
mâu thuẫn với (2)
=> (2) vô nghiệm
vậy ...