Chứng minh rằng :
a, Neu a > 1 thi a > \(\sqrt{a}\)
b, Neu 0 < a < 1 thi a <\(\sqrt{a}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
P4
0
A
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 10 2019
\(\frac{\sqrt{a}^2}{\sqrt{b}}+\frac{\sqrt{b}^2}{\sqrt{a}}\ge\frac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2}{\sqrt{b}+\sqrt{a}}=\sqrt{a}+\sqrt{b}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b\)
KN
0
I
28 tháng 3 2020
gọi x là số ngày hoàn thành công ziệc của A ( x>0)
gọi y là số ngày hoàn thành công ziệc của B(y>0)
Một ngày A làm được \(\frac{1}{x}\)công ziệc
Một ngày B làm đc \(\frac{1}{y}\)công ziệc
Ta có phương trình \(6\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=1\)
\(=>\frac{6}{x}+\frac{6}{y}=1\left(1\right)\)
ta có \(x-y=9\left(2\right)\)
ta có \(\hept{\begin{cases}\frac{6}{x}+\frac{6}{y}=1\\x-y=9\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x+6y=xy\\x-y=9\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}6y+6\left(y+9\right)=\left(y+9\right)y\\x=9+y\end{cases}}}\)
\(=>\hept{\begin{cases}6y+6y+54=y^2+9y\\x=9+y\end{cases}}\)
\(=>\hept{\begin{cases}y^2-3y-54=0\\x=9+y\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=9\\x=18\end{cases}}}\)
A làm một mình 3 ngày thì làm được \(3.\frac{1}{18}=\frac{1}{6}\)công ziệc
B phài làm nốt là \(\left(1-\frac{1}{6}\right):\frac{1}{9}=7.5\left(ngày\right)\)
a: \(A=a-\sqrt{a}=\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)\)
Vì a>1 nên \(\sqrt{a}-1>0\)
=>A>0
hay \(a>\sqrt{a}\)
b: \(A=a-\sqrt{a}=\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)\)
Vì a<1 nên \(\sqrt{a}-1< 0\)
=>A<0
hay \(a< \sqrt{a}\)