Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có
\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔBCD
b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có
\(\widehat{ADH}\) chung
Do đó: ΔADH\(\sim\)ΔBDA
Suy ra: \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{HD}{DA}\)
hay \(AD^2=HD\cdot BD\)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có
Do đó: ΔAHBΔBCD
b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có
chung
Do đó: ΔADHΔBDA
Suy ra:
hay
Áp dụng định lý PI ta go vào tam giác ADB có :
\(DB=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
b.\(\text{Xét 2 tam giác ADH và tam giác ADB có:}\)
\(\widehat{A}=\widehat{H}=90^0\)
\(\widehat{D}\)\(\text{chung}\)
\(\Rightarrow\Delta ADH~\Delta ADB\left(gg\right)\)
b.\(\Rightarrow\frac{AD}{AD}=\frac{DH}{DB}\)
Hay \(\frac{AD}{DH}=\frac{DB}{AD}\)
\(\Rightarrow AD^2=DH.DB\)
c. \(\text{Xét 2 tam giác ABD và tam giác CDB có:}\)
\(\widehat{A}=\widehat{C}=90^0\)
\(\widehat{B_1}=\widehat{D_1}\left(slt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABD~\Delta CDB\left(gg\right)\)
mà \(\Delta ADB~\Delta ADH\left(a\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AHD~\Delta BCD\)
d. \(\Rightarrow\frac{AH}{BC}=\frac{HD}{CD}=\frac{AD}{BD}\)
\(\Rightarrow\frac{AH}{6}=\frac{DH}{8}=\frac{6}{10}\)
\(\Rightarrow AH=\frac{6.6}{10}=3,6\left(cm\right)\)
\(DH=\frac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)
a) Xét tam giác AHD và tam giác BHA có:
ADH = BAH ( cùng phụ với DAH )
DAH = ABH ( cùng phụ với BAH )
=> tam giác AHD đồng dạng với BHA (g.g)
b) Xét tam giác ABH và tam giác DBA có:
Chung góc B; BHA = BAD(=90 độ)
=> tam giấc ABH đồng dạng tam giác DBA (g.g)
c)
a: BD=10cm
b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có
\(\widehat{ADH}\) chung
Do đó: ΔADH\(\sim\)ΔBDA
c: Xét ΔABD vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AD^2=DH\cdot DB\)
Hình:
~~~~~
a/ Vì ABCD là hcn nên: AD = BC = 6cm
A/dung đli Pytago vào tam giác ABD vuông tại A có:
\(BD^2=AB^2+AD^2=8^2+6^2=100\)
\(\Rightarrow BD=10cm\)
b/ Xét ΔADH và ΔADB có:
\(\widehat{H_1}=\widehat{BAD}=90^o\left(gt\right)\)
\(\widehat{D_1}:chung\)
=> ΔHDA ~ ΔADB (g.g) (đpcm)
c/ Vì ΔHDA ~ ΔADB nên:
\(\dfrac{DH}{AD}=\dfrac{AD}{DB}\Rightarrow AD^2=DH\cdot DB\left(đpcm\right)\)
d/ Xét ΔAHB và ΔBCD có:
\(\widehat{H_2}=\widehat{C}=90^o\) (gt)
\(\widehat{B_2}=\widehat{D_2}\left(so.le.trong\right)\)
=> ΔAHB ~ ΔBCD (g.g) (đpcm)
e/ Có: AD2 = DH . DB
=> DH = \(\dfrac{AD^2}{DB}=\dfrac{6^2}{10}=3,6\) (cm)
+) AH = \(\sqrt{AD^2-DH^2}=\sqrt{6^2-3,6^2}=\) 4,8 (cm) (A/dung định lí pytago)