Phương trình 4X - m2x+1 +2m =0 có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1 +x2 =3 khi :
A.m=3
B.m=4
C.m=1
D.m=2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 5 2023
Lời giải:
Để pt có 2 nghiệm pb thì:
$\Delta=(m-1)^2+8(m+1)=m^2+6m+9=(m+3)^2>0\Leftrightarrow m\neq -3$
Áp dụng định lý Viet:
$x_1+x_2=\frac{1-m}{2}$
$x_1x_2=\frac{-m-1}{2}$
$\Leftrightarrow x_1+x_2-x_1x_2=1$
$\Leftrightarrow (x_1-1)(x_2-1)=0$
$\Leftrightarrow x_1=1$ hoặc $x_2=1$
Vậy pt đã luôn có sẵn 1 nghiệm bằng $1$. Cần tìm $m$ để nghiệm còn lại $>1$
$\frac{-m-1}{2}=x_1x_2=x_2>1\Leftrightarrow -m-1>2\Leftrightarrow -m> 3\Leftrightarrow m< -3$
Vậy..........
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 1 2023
Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=3m-1\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2=10\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=10\)
\(\Leftrightarrow4-2\left(3m-1\right)=10\)
\(\Leftrightarrow m=-\dfrac{2}{3}\)
CM
2 tháng 1 2019
Đặt 2 x = t , t > 0
Phương trình 4 x - m . 2 x + 1 + 2 m = 0 (1)
trở thành:
Phương trình (1) có hai nghiệm x 1 x 2 thỏa mãn x 1 + x 2 = 3
Phương trình (2) có hai nghiệm t 1 t 2 thỏa mãn
Chọn: A
CM
15 tháng 12 2018
Đáp án B
Đặt t = 2 x → t 2 − 2 m . t + 2 m + 3 = 0 1
Phương trình ban đầu có 2 nghiệm ⇔ 1 có 2 nghiệm dương phân biệt
Suy ra
x 1 + x 2 = log 2 t 1 + log 2 t 2 = log 2 t 1 t 2 = 4 ⇒ t 1 t 2 = 16 ⇔ 2 m + 3 = 16 ⇔ m = 13 2
Kết hợp điều kiện m > 3 ⇒ m = 13 2
CM
27 tháng 5 2018
Đáp án C
Đặt t = 2 x > 0 . Khi đó phương trình đã cho trở thành t 2 − 2 m t + 2 m = 0 , t > 0 1
Để phương trình ban đầu có 2 nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn x 1 + x 2 thì (1) có 2 nghiệm t>0 và thỏa mãn t 1 t 2 = 2 x 1 2 x 2 = 2 3 = 8
Khi đó ta có: Δ ' = m 2 − 2 m ≥ 0 S = 2 m > 0 P = 2 m = 8 > 0 ⇔ m = 4 Vậy có 1 giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài cho
Lời giải:
Đặt \(2^x=t(t>0)\Rightarrow t^2-2mt+2m=0\)
Theo định lý Viete, nếu pt có hai nghiệm $t_1,t_2$ thì: \(t_1t_2=2m\Leftrightarrow 2^{x_1}2^{x_2}=2m\)
\(\Leftrightarrow 2^{x_1+x_2}=2m\Leftrightarrow 2^{3}=2m\Leftrightarrow m=4\)
Thử lại thấy đúng
Đáp án B.