Chứng minh biểu thức n dưới đây chia hết cho 17 n=\(2018.2017^{2018}-11^{2017}-6^{2018}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HB
0
NK
0
PG
0
D
1
9 tháng 1 2018
Có 21^2018 luôn có chữ số tận cùng là 1
Có 39 là số có c/s tận cùng là 9 => 39^2017 có c/s tận cùng là 9 ( vì 2017 là số mũ lẻ )
=> 21^2018 + 39^2017 có c/s tận cùng là 0 nên \(⋮5\)(1)
Có \(21^{2018}+39^{2017}=21^{2016}\cdot21^2+39^{2015}\cdot39^2\)
\(=21^{2016}\cdot3^2\cdot7^2+39^{2015}\cdot3^2\cdot13^2\)
\(=21^{2016}\cdot9\cdot7^2+39^{2015}\cdot9\cdot13^2\)
\(=9\cdot\left(21^{2016}\cdot7^2+39^{2015}\cdot13^2\right)\)
\(\Rightarrow21^{2018}+39^{2017}⋮9\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) mà ước chung lớn nhất (5;9)=1 => \(21^{2018}+39^{2017}⋮45\)(vì 5*9=45) (điều phải chứng minh)
II
2
DL
12 tháng 12 2018
\(\left(n+2018\right)\left(n+1\right)=\left(n+2018\right)n+n+2018\)
\(=n^2+2018n+n+2018\)
\(=n^2+2019n+2018=n\left(n+2019\right)+2018\)
Nếu n lẻ thì n + 2019 là chẵn => n(n+2019) là chẳn
Nếu n chẵn thì n(n+2019) là chẵn
=> n(n+2019) +2018 luôn chẵn hay (n+2018)(n+1) chia hết cho 2
12 tháng 12 2018
với n là số lẻ ta có n+1 là số chẵn>2 chia hết cho 2
với n là số chẳn thì n+2018 là số chẵn lớn hơn 2 chia hết cho 2
^hok tốt^
25 tháng 8 2016
1. a) a + 5b
ta có: a - b = (a + 5b) - 6b
do a - b chia hết cho 6
=> 6b cũng chia hết cho 6
=> a + 5b phải chia hết cho 6 (đccm)
b) a + 17b
ta có: a - b = (a + 17b) - 18b
do a - b chia hết cho 6
=> 18b cũng chia hết cho 6
=> a + 17b phải chia hết cho 6 (đccm)
c) a - 13b
ta có: (a - b) - 12b = a - 13b
do a - b chia hết cho 6
=> 12b cũng chia hết cho 6
=> a - 13b phải chia hết cho 6 (đccm)
ok mk nhé!!!! 456456575675785685787687696356235624534645645775685786787645745
25 tháng 8 2016
2, tìm n€z biết n-1 là ước của 12
=> n = 13 ; 7 ; 5 ; 4
3, tìm n€z biết n-4 chia hết cho n-1
n = .... ko có số nào phù hợp
30 tháng 7 2019
Bạn xem lại đề nhé :
Phương trình \(b^3-3b^2+5b+11=0\)không có nghiệm dương nhé
\(VT=b\left(b-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}b+11>0\forall b>0\)