Đơn giản các biểu thức
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
2
KV
23 tháng 10 2023
a) \(A=sin\left(90^0-x\right)+cos\left(180^0-x\right)+sin^2x\left(1+tan^2x\right)-tan^2x\)
\(=cosx-cosx+sin^2x.\left(\dfrac{1}{cos^2x}\right)-tan^2x\)
\(=tan^2x-tan^2x\)
\(=0\)
b) \(B=\dfrac{1}{sinx}.\sqrt{\dfrac{1}{1+cosx}+\dfrac{1}{1-cosx}}-\sqrt{2}\)
\(=\dfrac{1}{sinx}.\sqrt{\dfrac{1-cosx+1+cosx}{1-cos^2x}}-\sqrt{2}\)
\(=\dfrac{1}{sinx}.\sqrt{\dfrac{2}{sin^2x}}-\sqrt{2}\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}}{sin^2x}-\sqrt{2}\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}\left(1-sin^2x\right)}{sin^2x}\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}cos^2x}{sin^2x}\)
\(=\sqrt{2}tan^2x\)
PT
1
CM
31 tháng 1 2018
t g 2 α - sin 2 α . t g 2 α = t g 2 α ( 1 - sin 2 α ) = t g 2 α sin 2 α + c o s 2 α - sin 2 α = t g 2 α . c o s 2 α = sin 2 α / c o s 2 α . c o s 2 α = sin 2 α
PT
1
CM
9 tháng 11 2019
cos 2 α + t g 2 α . cos 2 α = cos 2 α + sin 2 α / cos 2 α . cos 2 α = cos 2 α + sin 2 α = 1
CM
14 tháng 11 2019
1 – sin 2 α = ( sin 2 α + c o s 2 α ) – sin 2 α
= sin 2 α + c o s 2 α – sin 2 α = c o s 2 α
PT
1
CM
1 tháng 10 2018
b) tan 2 α - sin 2 α . tan 2 α
= tan 2 α (1 - sin 2 α )
= tan 2 α . cos 2 α
= sin 2 α
PT
1
CM
2 tháng 3 2019
sin 4 α + cos 4 α + 2 sin 2 α . cos 2 α = sin 2 α + cos 2 α 2 α = 1
PT
1
CM
28 tháng 6 2019
1 + sin 2 α + c o s 2 α = 1 + ( sin 2 α + c o s 2 α ) = 1 + 1 = 2
PT
1
CM
7 tháng 1 2017
b) sinα - sinα. c o s 2 α
= sinα (1 - c o s 2 α )
= sinα. sin 2 α
= sin 3 α
PT
1
CM
7 tháng 9 2019
c) sin 4 α + cos 4 α + 2 sin 2 α c o s 2 α
= sin 2 α + cos 2 α 2
= 1
Lần sau đăng đề bạn nên gõ công thức cho gọn, đừng đăng ảnh dài oạch như thế này nhìn rất khó.
Lời giải:
Ta có:
\(x^2=\frac{1}{4}(\sqrt{\frac{a}{b}}+\sqrt{\frac{b}{a}})^2=\frac{1}{4}(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}+2)\)
\(\Rightarrow x^2-1=\frac{1}{4}(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}-2)=\frac{1}{4}(\sqrt{\frac{a}{b}}-\sqrt{\frac{b}{a}})^2\)
\(\Rightarrow \sqrt{x^2-1}=\frac{1}{2}|\sqrt{\frac{a}{b}}-\sqrt{\frac{b}{a}}|=\frac{1}{2}(\sqrt{\frac{a}{b}}-\sqrt{\frac{b}{a}})\)
Do đó:
\(2b\sqrt{x^2-1}=b.\frac{a-b}{\sqrt{ab}}=(a-b).\sqrt{\frac{b}{a}}\)
\(x-\sqrt{x^2-1}=\frac{1}{2}[\sqrt{\frac{a}{b}}+\sqrt{\frac{b}{a}}-(\sqrt{\frac{a}{b}}-\sqrt{\frac{b}{a}})]\)
\(=\sqrt{\frac{b}{a}}\)
$\Rightarrow B=a-b$