PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Y
24 tháng 8 2023
\(a,VT=cot\alpha+\dfrac{sin\alpha}{1+cos\alpha}\\ =\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}+\dfrac{sin\alpha}{1+cos\alpha}\\ =\dfrac{cos\alpha\left(1+cos\alpha\right)+sin^2\alpha}{sin\alpha\left(1+cos\alpha\right)}\\ =\dfrac{cos\alpha+cos^2\alpha+sin^2\alpha}{sin\alpha\left(1+cos\alpha\right)}\\ =\dfrac{cos\alpha+1}{sin\alpha\left(1+cos\alpha\right)}\\ =\dfrac{1}{sin\alpha}=VP\left(dpcm\right)\)
\(b,VT=\dfrac{1}{1-sin\alpha}+\dfrac{1}{1+sin\alpha}\\ =\dfrac{1+sin\alpha+1-sin\alpha}{\left(1-sin\alpha\right)\left(1+sin\alpha\right)}\\ =\dfrac{2}{1-sin^2\alpha}\\ =\dfrac{2}{cos^2\alpha}=VP\left(dpcm\right)\)
17 tháng 8 2016
Ta có : \(\sin\alpha=\frac{2}{3}\Rightarrow\sin^2\alpha=\frac{4}{9}\)
Lại có : \(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\Rightarrow cos^2\alpha=1-sin^2\alpha\) thay vào C
\(C=5\left(1-sin^2\alpha\right)+2sin^2\alpha=5-3sin^2\alpha=5-3.\frac{4}{9}=\frac{11}{3}\)
5 tháng 7 2019
\(A=\left(\sin\alpha+\cos\alpha+\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2-2\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)\)
\(=4\sin^2\alpha-2\sin^2\alpha+2\cos^2\alpha=2\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)=2\)
\(B=\sin^4\alpha+\cos^4\alpha+2\sin^2\alpha.\cos^2\alpha\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)=\sin^4\alpha+\cos^4\alpha+2\sin^2\alpha.\cos^2\alpha\)
\(=\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)^2-1=0\)
\(C=3\left(\sin^4\alpha+\cos^4\alpha\right)-2\sin^2\alpha.\cos^2\alpha\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)=3\left(\sin^4\alpha+\cos^4\alpha\right)-2\sin^2\alpha.\cos^2\alpha\)
\(=3\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha-\frac{1}{9}\right)^2-\frac{1}{9}=\frac{61}{27}\)
CM
4 tháng 4 2018
Vì α = 3 4 nên cos α ≠ 0 . Chia cả từ và mẫu của M cho cos ta được:
M = sin α − 2 cos α : cos α sin α − cos α : cos α = sin α cos α − 2 sin α cos α − 1 = tan α − 2 tan α − 1
Thay tan α = 3 4 vào M ta được: M = 3 4 − 2 3 4 − 1 = 5
Đáp án cần chọn là: A
DT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 3 2022
Đặt \(A=sin\alpha+sin\left(90^0-\alpha\right)=sin\alpha+cos\alpha\)
\(\Rightarrow A^2=\left(sin\alpha+cos\alpha\right)^2\le2\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)=2\)
\(\Rightarrow A\le\sqrt{2}\)
\(A_{max}=\sqrt{2}\) khi \(\alpha=45^0\)
CM
8 tháng 10 2017
Vì tan α = 2 nên cos α ≠ 0 , chia cả tử và mẫu của P cho cos α ta được:
Ta có: P = 3 sin α − 5 cos α 4 cos α + sin α = 3 sin α cos α − 5 cos α cos α 4 cos α cos α + sin α cos α = 3. tan α − 5 4 + tan α
Thay tan α = 4 ta được: P = 3.4 − 5 4 + 4 = 7 8
Vậy P = 7 8
Đáp án cần chọn là: A
ND
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 10 2021
\(A=\dfrac{\dfrac{sina}{cosa}+\dfrac{cosa}{cosa}}{\dfrac{sina}{cosa}-\dfrac{cosa}{cosa}}=\dfrac{tana+1}{tana-1}=\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}=2+\sqrt{3}\)
TH
1
17 tháng 8 2016
a/ \(A=\left(sin\alpha+cos\alpha\right)^2+\left(sin\alpha-cos\alpha\right)^2=2\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)=2\)
b/ \(B=\left(1+tan^2\alpha\right)\left(1-sin^2\alpha\right)-\left(1+cotg^2\alpha\right)\left(1-cos^2\alpha\right)\)
\(=\left(1+\frac{sin^2\alpha}{cos^2\alpha}\right)\left(1-sin^2\alpha\right)-\left(1+\frac{cos^2\alpha}{sin^2\alpha}\right)\left(1-cos^2\alpha\right)\)
\(=\frac{1}{cos^2\alpha}.cos^2\alpha-\frac{1}{sin^2\alpha}.sin^2\alpha=1-1=0\)
b) sinα - sinα. c o s 2 α
= sinα (1 - c o s 2 α )
= sinα. sin 2 α
= sin 3 α