tìm các số a b biết 3/5a=2/3b và a^2=b^2=38
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HL
0
HS
1
DN
0
CD
0
4 tháng 9 2021
\(5a=8b=3c\)
\(\Rightarrow\dfrac{5a}{120}=\dfrac{8}{120}=\dfrac{3c}{120}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{24}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{40}=\dfrac{3b}{45}=\dfrac{a-3b+c}{24-45+40}=\dfrac{38}{19}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2.24=48\\b=2.15=30\\c=2.40=80\end{matrix}\right.\)
4 tháng 9 2021
Ta có: 5a=8b=3c
nên \(\dfrac{a}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{3}}\)
hay \(\dfrac{a}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{3b}{\dfrac{3}{8}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{3}}\)
mà a-3b+c=38
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{3b}{\dfrac{3}{8}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{a-3b+c}{\dfrac{1}{5}-\dfrac{3}{8}+\dfrac{1}{3}}=\dfrac{38}{\dfrac{19}{120}}=240\)
Do đó: a=48; b=30; c=80
DV
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 7
Lời giải:
Đặt $\frac{a-1}{2}=\frac{b+3}{4}=\frac{c-5}{6}=k$
$\Rightarrow a=2k+1, b=4k-3, c=6k+5$.
Khi đó:
$5a-3b-4c=50$
$\Rightarrow 5(2k+1)-3(4k-3)-4(6k+5)=50$
$\Rightarrow -26k=56\Rightarrow k=\frac{-28}{13}$
Suy ra:
$a=2k+1=2.\frac{-28}{13}+1=\frac{-43}{13}$
$b=4k-3=4.\frac{-28}{13}-3=\frac{-151}{13}$
$c=6k+5=6.\frac{-28}{13}+5=\frac{-103}{13}$
Ta có: \(\dfrac{3}{5}a=\dfrac{2}{3}b\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{\dfrac{5}{3}}=\dfrac{b}{\dfrac{3}{2}}\)
Đặt \(\dfrac{a}{\dfrac{5}{3}}=\dfrac{b}{\dfrac{3}{2}}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5}{3}k\\b=\dfrac{3}{2}k\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(a^2-b^2=38\)
\(\Leftrightarrow k^2\cdot\dfrac{25}{9}-k^2\cdot\dfrac{9}{4}=38\)
\(\Leftrightarrow k^2=72\)
Trường hợp 1: \(k=6\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5}{3}k=10\sqrt{2}\\b=\dfrac{3}{2}k=9\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 2: \(k=-6\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5}{3}k=-10\sqrt{2}\\b=\dfrac{3}{2}k=-9\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)