Mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 250m. Nếu chiều dài giảm đi 3 lần và chiều rộng tăng lên 2 lần thì chu vi không thay đổi. Tính diện tích mảnh vườn?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ặc. mình nhầm
nửa chu vi là: 250:2=125
gọi chiều dài là x (m;x>0)
chiều rộng là: 125-x(m)
=> chều dài thay đổi: x/3; chiều rộng thay đổi 2(125-x) (m)
vì chu vi k đổi nên ta có pt: \(\left(\frac{x}{3}+2\left(125-x\right)\right)2=250\Leftrightarrow\frac{-10}{3}x=-250\Leftrightarrow x=75\)( t/m đk)
=> dài: 75m. rộng: 125-75=50 m
gọi chiều dài là x (m;x>0)
chiều rộng là: 250-x(m)
=> chều dài thay đổi: x/3; chiều rộng thay đổi 2(250-x) (m)
chu vi: 250.2=500(m)
vì chu vi k đổi nên ta có pt: \(\frac{x}{3}+2\left(250-x\right)=500\Leftrightarrow\frac{-5}{3}x=0\Rightarrow x=0\)(k t/m đk)
=> k tìm đc x
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nửa chu vi hình chữ nhật là :
150: 2 = 75m.
Chiều dài là:
35+5 =40m
Diện tích là:
35*40 =140m2
ĐS:...
Nếu giảm chiều dài 5m, tăng chiều rộng 5m thì diện tích không đổi, có nghĩa là độ dài của chiều rộng và chiều dài sẽ đổi cho nhau nên chiều dài sẽ hơn chiều rộng là 5m.
Nửa chu vi hình chữ nhật là
150: 2 = 75m.
Chiều rộng là:
(75 - 5): 2 = 35m
Chiều dài là:35 + 5 =40mDiện tích là:
35 × 40 =140m2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Khi tăng chiều rộng thêm 5 m và giảm chiều dài đi 5m thì diện tích không đổi là vì chiều dài biến thành chiều rộng và chiều rộng biến thành chiều dài.
Từ lập luận trên ta có chiều dài hơn chiều rộng là 5m.
Nửa chu vi của hình chữ nhật là:
270 : 2 = 135 (m)
Chiều dài : ( 135 + 5) : 2 = 70(m)
Chiều rộng là : 70 - 5 = 65 (m)
Diện tích : 70 x 65 = 4550 (m2)
Đáp số....
Kiểm tra lại kết quả bài toán biết đúng sai :
diện tích lúc đầu là : 70 x 65 = 4550 (m2)
tăng chiều rộng thêm 5m thì chiều rộng lúc sau là : 65 + 5 = 70 (m)
Giảm chiều dài đi 5 m thì chiều dài lúc sau là : 70 - 5 = 65 (m)
Diện tích lúc sau 70 x 65 = 4550 (m2) vậy diện tích lúc sau không đổi kết chứng quả kết quả tìm được là đúng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật đó là:
80x4=320(m)
Nửa chu vi là :
320:2=160(m)
Chiều dài hơn chiều rộng số mét là:
30+10=40(m)
Chiều dài là:
(160+40):2=100(m)
Chiều rộng là:
160-100=60(m)
Diện tích của mảnh vườn đó là:
100x60=6000(m2)
Đáp số:6000m2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nửa chu vi mảnh đất: \(25-x\) (m)
Gọi chiều rộng mảnh đất là x (m) với 0<x<50
Chiều dài mảnh đất là: \(25-x\) (m)
Chiều dài khi tăng 2 lần: \(2\left(25-x\right)\)
Chiều rộng khi giảm 5m: \(x-5\)
Nửa chu vi mới của mảnh đất là: \(2\left(25-x\right)+x-5=45-x\)
Do chu vi mảnh đất tăng 20m nên ta có pt:
\(2\left(45-x\right)=50+20\)
\(\Rightarrow x=10\left(m\right)\)
Chiều dài mảnh đất là: \(25-10=15\left(m\right)\)
Diện tích: \(15.10=150\left(m^2\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nửa chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là : \(64:2=32\left(m\right)\)
Chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật là : \(\left(32-4\right):2=14\left(m\right)\)
Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật là : \(32-14=18\left(m\right)\)
Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là : \(14\times18=252\left(m^2\right)\)
Đáp số : \(252m^2\)
Bài 1:
Chu vi hình chữ nhật là: 105 x 4 = 420 (m)
Tổng kích thước chiều dài và chiều rộng là: 420 : 2 = 210 (m)
Chiều dài hình chữ nhật là: 210 : (6 + 1) x 6 = 180 (m)
Chiều rộng hình chữ nhật là: 210 - 180 = 30 (m)
Đáp số: Chiều dài: 180 m
Chiều rộng: 30 m
Bài 2:
Tổng kích thước chiều dài và chiều rộng là: 64 : 2 = 32 (m)
Chiều dài mảnh vườn là: (32 + 4) : 2 = 18 (m)
Chiều rộng mảnh vườn là: 18 - 4 = 14 (m)
Diện tích mảnh vườn là: 18 x 14 = 252 (m2)
Đáp số: 252 m2
Bài 3:
Chu vi mảnh vườn là: 80 x 4 = 320 (m)
Tổng kích thước chiều dài và chiều rộng là: 320 : 2 = 160 (m)
Nếu giảm chiều dài đi 30m và tăng chiều rộng thêm 10m thì mảnh vườn trở thành hình vuông vậy hiệu giữa chiều dài và chiều rộng là:
30 + 10 = 40 (m)
Chiều dài mảnh vườn là: (160 + 40) : 2 = 100 (m)
Chiều rộng mảnh vườn là: 100 - 40 = 60 (m)
Diện tích mảnh vườn là: 100 x 60 = 6000 (m2)
Đáp số: 6000 m2
Giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng mảnh vườn lần lượt là a và b
Tổng hai cạnh của mảnh vườn là:
\(a+b=\dfrac{250}{2}=125\left(m\right)\)
\(\Leftrightarrow b=125-a\)
Ta có phương trình:
\(2.\left(\dfrac{a}{3}+2b\right)=250\left(m\right)\)
\(\Leftrightarrow2.\left(\dfrac{a}{3}+2.\left(125-a\right)\right)=250\left(m\right)\)
\(\Leftrightarrow2.\left(\dfrac{a}{3}+250-2a\right)=250\left(m\right)\)
\(\Leftrightarrow2.\left(250-\dfrac{5a}{3}\right)=250\left(m\right)\)
\(\Leftrightarrow500-\dfrac{10a}{3}=250\left(m\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{10}{3}a=250\left(m\right)\)
\(\Leftrightarrow a=75\left(m\right)\)
\(\Rightarrow b=125-75=50\left(m\right)\)
Diện tích mảnh vườn là:
\(S=a.b=75.50=3750\left(m^2\right)\)
Vậy ...