Cho a,b Є N.Chứng minh (11a+2b)/19 Є Z khi và chỉ khi (18a+5b)/19 Є Z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LD
20 tháng 11 2016
Ta co :5x(11a+2b)-2x(18a+5b)
=55a+10b-36a-10b
=19a (chia het cho 19 )
Suy ra 11a+2b chia het cho 9
21 tháng 8 2018
Ta co :5x(11a+2b)-2x(18a+5b)
=55a+10b-36a-10b=19a (chia het cho 19=>11a+2a chia het cho 9Ý b tương tự
PT
1
CM
7 tháng 11 2017
Theo câu 17, ta có P = - 3 x + 7 x + 4
Nên ta có:
Đáp án cần chọn là: A
CM
18 tháng 1 2019
2 n 3 – 3 n 2 + 3n – 1 = (2 n 2 – n + 2)(n – 1) + 1
Để 2 n 3 – 3 n 2 + 3n – 1 chia hết cho n – 1 thì 1 chia hết cho n – 1
=> (n – 1) Є {1;-1}
n – 1 1 -1
n 2 0
P 9 1
TM TM
Vậy n Є {0; 2} để P Є Z
Đáp án cần chọn là: A
MV
1
A
11 tháng 2 2019
Gọi d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5
=> 11a + 2b chia hết cho d
=> 18a + 5b chia hết cho d
=> 11( 18a + 5b ) - 18( 11a + 2b ) chia hết cho d
=> ( 198a + 55b ) - ( 198a + 36b ) chia hết cho d
=> 19b chia hết cho d ( 1 )
=> 5( 11a + 2b ) - 2( 18a + 5b ) chia hết cho d
=> ( 55a + 10b ) - ( 36a + 10b ) chia hết cho d
=> 19a chia hết cho d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra 19 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(19)
=> d thuộc { 1 ; 19 }
Mà d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5b
=> d = 19.
LP
2
4 tháng 1 2016
nhân 10a+2b với 1 số và 18a+5b với 1 số sao cho khi trừ 2 số cho nhau xuất hiên 1 số có 19a hoặc 19b thì luôn chia hết cho 19
LP
0
Từ: \(\left(11a+2b\right)⋮19\Rightarrow7.\left(11a+2b\right)⋮19\Rightarrow\left(77a+14b\right)⋮19\)
Xét: 18a+5b+77a+14b=95a+19b\(=19.\left(5a+b\right)⋮19\)
Mà\(\left(77a+14b\right)⋮19\) (1)
\(\left(18a+5b+77a+14b\right)⋮19\) (2)
Từ (1),(2)\(\Rightarrow\left(18a+5b\right)⋮19\)
Vậy (11a+2b)/19\(\in Z\) khi và chỉ khi \(\left(18a+5b\right)\) /19\(\in Z\)