a, tìm x thuộc Z để A=\(\dfrac{2}{6-x}\) lớn nhất
b, tìm x;y thuộc Z để : x-2xy+y=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PT
1
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 10 2023
a: Khi x=6 thì \(A=\dfrac{4}{6-3}=\dfrac{4}{3}\)
b: \(B=\dfrac{4x}{x^2-9}-\dfrac{x-3}{x+3}\)(ĐKXĐ: \(x\notin\left\{3;-3\right\}\))
\(=\dfrac{4x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{x-3}{x+3}\)
\(=\dfrac{4x-\left(x-3\right)^2}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{4x-x^2+6x-9}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{-x^2+10x-9}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 8 2021
ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne4\)
\(A=\dfrac{x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)
b. \(x=36\Rightarrow A=\dfrac{\sqrt{36}}{\sqrt{36}-2}=\dfrac{6}{6-2}=\dfrac{3}{2}\)
c. \(A=-\dfrac{1}{3}\Rightarrow\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}=-\dfrac{1}{3}\Rightarrow3\sqrt{x}=2-\sqrt{x}\)
\(\Rightarrow4\sqrt{x}=2\Rightarrow\sqrt{x}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x=\dfrac{1}{4}\)
d. \(A>0\Rightarrow\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}>0\Rightarrow\sqrt{x}-2>0\Rightarrow x>4\)
e. \(A=\dfrac{\sqrt{x}-2+2}{\sqrt{x}-2}=1+\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}\in Z\Rightarrow\sqrt{x}-2=Ư\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-2=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\left\{0;1;3;4\right\}\Rightarrow x=\left\{0;1;9;16\right\}\)
12 tháng 8 2021
a: Ta có: \(A=\dfrac{x}{x-4}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)
b: Thay x=36 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{6}{6-2}=\dfrac{6}{4}=\dfrac{3}{2}\)
c: Để \(A=-\dfrac{1}{3}\) thì \(3\sqrt{x}=-\sqrt{x}+2\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}=2\)
hay \(x=\dfrac{1}{4}\)
24 tháng 3 2020
A=\(\frac{\frac{1}{6}-\frac{1}{39}+\frac{1}{51}}{\frac{1}{8}-\frac{1}{52}+\frac{1}{68}}\)
12 tháng 8 2021
a: Ta có: \(P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3-6\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
b: Thay \(x=\dfrac{1}{4}\) vào P, ta được:
\(P=\left(\dfrac{1}{2}-1\right):\left(\dfrac{1}{2}+1\right)=\dfrac{-1}{2}:\dfrac{3}{2}=-\dfrac{1}{3}\)
c: Ta có: \(P< \dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow P-\dfrac{1}{2}< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{2}< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}-1}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< 3\)
hay x<9
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}0\le x< 9\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
YN
28 tháng 5 2021
\(A=\frac{x+5}{x-4}=\frac{x-4+9}{x-4}=1+\frac{9}{x-4}\)
\(a)\)
\(\text{Để A có giá trị nguyên: }\)
\(\frac{9}{x-4}\in Z\)
\(x-4\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
\(\rightarrow x\in\left\{1;3;\pm5;7;13\right\}\)
\(b)\)
\(\text{Để A có giá trị lớn nhất: }\)
\(\frac{9}{x-4}\)\(\text{lớn nhất}\)
\(x-4=1\)
\(x=5\)
\(c)\)
\(\text{Để A đạt giá trị nhỏ nhất:}\)
\(\frac{9}{x-4}\)\(\text{nhỏ nhất}\)
\(x-4=-1\)
\(x=3\)
28 tháng 5 2021
Cho \(A=\frac{x+5}{x-4}=\frac{x-4+9}{x-4}=\frac{x-4}{x-4}+\frac{9}{x-4}=1+\frac{9}{x-4}\left(ĐK:x\in Z,x\ne4\right)\)
Để A nguyên \(\Rightarrow9⋮x-4\)hay \(x-4\inƯ\left(9\right)\)
Ta có \(x-4\inƯ\left(9\right)\in\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{5;3;7;1;13;-5\right\}\)
b, Đặt \(B=\frac{9}{x-4}\)\(\Rightarrow A_{max}\)khi \(B_{max}\)
Vì \(9>0\)để B đặt GTLN \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-4>0\\\left(x-4\right)_{min}\end{cases}}\)
Mà \(x\in N\)\(\Rightarrow x-4=1\)
\(\Rightarrow x=5\)
\(\Rightarrow B_{max}=\frac{9}{5-4}=9\)
\(\Rightarrow A_{max}=1+9=10\)khi \(x=5\)
c, Đặt \(B=\frac{9}{x-4}\)\(\Rightarrow A_{min}\)khi \(B_{min}\)
Vì \(9>0\)để B đạt GTNN \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-4< 0\\\left(x-4\right)_{max}\end{cases}}\)
Mà \(x\in N\)\(\Rightarrow x-4\in Z\)
\(\Rightarrow x-4=-1\)
\(\Rightarrow x=3\)
\(\Rightarrow B_{min}=\frac{9}{3-4}=-9\)
\(\Rightarrow A_{min}=1+\left(-9\right)=\left(-8\right)\)khi \(x=3\)
6 tháng 4 2017
a) Để A và n thuộc Z => n+1 chia hết cho n-2
A=(n-2+3) chia hết cho n-2
=> 3 chia hết cho n-2
lập bảng=> n thuộc {3,1,5,9,(-1)}
b) A lớn nhất khi n-2 nhỏ nhất=> n-2=1
=> n=3
Nhớ tk cho mk nha!
a.
Để A lớn nhất thì
\(\left\{{}\begin{matrix}A>0\\6-x=nn'\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6-x>0\\6-x=nn'\end{matrix}\right.\)
Lại có x nguyên nên 6 - x cũng nguyên
Mà 6 - x > 0 nhỏ nhất khi 6 - x = 1 tức là x = 5
=> Max A \(=\dfrac{2}{6-x}=\dfrac{2}{6-5}=2\)
Vậy .........................
b.
x - 2xy + y = 0
=> 2x - 4xy + 2y = 0
=> 2x - 4xy + 2y - 1 = -1
=> 2x(1-2y) - (1-2y) = -1
=> (2x-1)(1-2y) = -1
Ta đc bảng sau:
Vậy (x,y) = (1,1); (0,0)