cho HBH ABCD lấy E thuộc BD sao cho BE=2ED.CMR AE đi qua trung điểm I của CD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 12 2017
Bài này mk k chắc nha , MK HƯỚNG DẪN CÁCH LÀM MK ĐANG VỘI ĐI HOK
a)Cậu tự gọi các điểm thêm nha
Cậu CM : EI // FC ( 1)
Cm : AHCI là HBH để suy ra : AE // FC ( 2)
từ ( 1 ; 2) => EI trùng vs AE tức A; E ; I thẳng hàng hay AE đi qua I
SN
29 tháng 7 2021
Vì AB//CD (gt) -> \(\widehat{ABD}=\widehat{BDE}\) ( 2 góc so le trong )
Xét \(\Delta\)ABI và \(\Delta\)EDI có:
\(\widehat{ABD}=\widehat{BDE}\left(cmt\right)\)
DI=IB (I là trung điểm của BD)
\(\widehat{AIB}=\widehat{DIE}\) ( 2 góc đối đỉnh )
=> \(\Delta\)ABI = \(\Delta\)EDI ( g.c.g )
=> AB = DE ( 2 cạnh tương ứng ) (1)
Mà AB//DE ( AB//DC, E thuộc DC ) (2)
Từ (1) và (2) -> ABED là hình bình hành
-> AE cắt DB tại trung điểm mỗi đường ( tính chất hình bình hành ) mà I là trung điểm của BD
-> I là trung điểm AE
Chúc bạn học tốt!!!
29 tháng 6 2018
+) Vì ABCD là hình thang
\(\Rightarrow AB//CD\)
\(\Rightarrow AB//DE\)
\(\Rightarrow\widehat{A}_1=\widehat{E}_1\)( so le trong)
và \(\widehat{D_1=\widehat{B_1}}\)( slt )
Xét \(\Delta AIB\)và \(\Delta EIB\)có :
\(\widehat{A}_1=\widehat{E_1}\)( cmt)
\(BI:\)Cạnh chung
\(\widehat{B_1}=\widehat{D_1}\)(cmt )
Do đó : \(\Delta AIB=\Delta EIB\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow IA=IB\)( cặp cạnh tương ứng ) (*)
+) Vì AB // CD ( GT )
=> AB // EC
=> ABCE là hình thang
Xét \(\Delta BEC\)và \(\Delta BEA\)có :
\(\widehat{E_2}=\widehat{B_{1,2}}\)( soletrong)
\(BE:\)cạnh chung
\(\widehat{E_3}=\widehat{B_3}\)(sl)
Do đó : \(\Delta BEC=\Delta BEA\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow BC=BA\)( 2 cạn tương ứng ) (1)
Mà \(BC=BE\)( GT ) (2)
từ (1) và (2)
\(\Rightarrow BA=BE\)
\(\Rightarrow\Delta ABE\)Cân
Xét \(\Delta\)cân \(ABE\)có :
\(IA=IE\)( chứng minh trên ) (1)
\(BI\perp AE\)( vì trong 1 tam giác cân đường phân giác ứng với cạnh đáy đồng thời là đường cao ) (2)
Từ (1) và (2)
=> Hai điểm A và E đối xứng với nhau qua I ( đpcm)