K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 12 2017

mk sửa có dấu phẩy sau các chứ f trên đấu bài nha.

giúp mk đi mn

10 tháng 12 2017

@Nguyễn Huy Tú

AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 12 2017

Lời giải:

Ta có:

\(f(x)=-5x\Rightarrow \left\{\begin{matrix} f(x_1)=-5x_1\\ f(x_2)=-5x_2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow f(x_1)-f(x_2)=-5x_1-(-5)x_2=-5(x_1-x_2)=5(x_2-x_1)\)

Do \(x_2> x_1\Rightarrow 5(x_2-x_1)>0\Leftrightarrow f(x_1)-f(x_2)>0 \)

\(\Leftrightarrow f(x_1)> f(x_2)\) (đpcm)

b)

\(\left\{\begin{matrix} f(x_1)=-5x_1\\ f(x_2)=-5x_2\rightarrow 4f(x_2)=-20x_2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow f(x_1)+4f(x_2)=-5x_1+(-20)x_2=-5x_1-20x_2\) (1)

Lại có:

\(f(x)=-5x\rightarrow f(x_1+4x_2)=-5(x_1+4x_2)=-5x_1-20x_2\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(f(x_1+4x_2)=f(x_1)+4f(x_2)\)

c)

\(f(x)=-5x\Rightarrow -f(x)=-(-5x)=5x\)

\(f(x)=-5x\Rightarrow f(-x)=-5(-x)=5x\)

Do đó: \(-f(x)=f(-x)\)

Câu 1: 

a) 

\(y=f\left(x\right)=2x^2\)-5-3035
f(x)501801850

b) Ta có: f(x)=8

\(\Leftrightarrow2x^2=8\)

\(\Leftrightarrow x^2=4\)

hay \(x\in\left\{2;-2\right\}\)

Vậy: Để f(x)=8 thì \(x\in\left\{2;-2\right\}\)

Ta có: \(f\left(x\right)=6-4\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow2x^2=6-4\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow x^2=3-2\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow x=\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)

hay \(x=\sqrt{2}-1\)

Vậy: Để \(f\left(x\right)=6-4\sqrt{2}\) thì \(x=\sqrt{2}-1\)

4 tháng 4 2017

Giải bài 6 trang 176 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

c: Ở hai hàm số trên, nếu lấy biến x cùng một giá trị thì f(x) sẽ nhỏ hơn g(x) 3 đơn vị

23 tháng 12 2021

a)  Cho hàm số y = f(x) = -2x + 3.

Ta có: f(-2)= -2.(-2)+3

                 = 4+3=7

Ta có: f(0)= -2.0+3

                = 0+3=3

Ta có: f(\(\dfrac{-1}{2}\))= -2.(-\(\dfrac{1}{2}\))+3

                    =\(\dfrac{-2.\left(-1\right)}{2}\)+3

                    =\(\dfrac{2}{2}\)+3

                    = 1+3= 4

Vậy  f(-2)=7;f(0)=3;f( \(\dfrac{-1}{2}\))=4

b) Cho hàm số y = f(x) = -2x + 3

     mà f(x)=5

     Suy ra:        f(x) = -2x + 3=5

     hay              -2x + 3=5

                         -2x=5-3

                         -2x=2

                          x=2:(-2)

                          x= -1

 

         Cho hàm số y = f(x) = -2x + 3

               mà f(x)=1

              Suy ra:        f(x) = -2x + 3=1

                hay              -2x + 3=1

                                    -2x=1-3

                                    -2x= -2

                                    x= -2:(-2)

                                    x=1

       Vậy f(x)=5 thì x= -1 và f(x) = 1 thì x=1.

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 12 2021

Lời giải:

a.

$f(-2)=(-2)(-2)+3=7$

$f(0)=(-2).0+3=3$

$f(\frac{-1}{2})=(-2).\frac{-1}{2}+3=4$

b.

$f(x)=-2x+3=5$

$\Rightarrow -2x=2$

$\Rightarrow x=-1$

$f(x)=-2x+3=1$

$\Rightarrow -2x=1-3=-2$

$\Rightarrow x=1$

18 tháng 11 2023

a) Ta có: 

\(f\left(-2\right)=\left|3\cdot-2-1\right|=\left|-6-1\right|=\left|-7\right|=7\) 

\(f\left(2\right)=\left|3\cdot2-1\right|=\left|6-1\right|=5\)

\(f\left(-\dfrac{1}{4}\right)=\left|3\cdot-\dfrac{1}{4}-1\right|=\left|-\dfrac{3}{4}-1\right|=\left|-\dfrac{7}{4}\right|=\dfrac{7}{4}\) 

b) Ta có: 

\(f\left(x\right)=10\)

\(\Rightarrow\left|3x-1\right|=10\)

Với \(x\ge\dfrac{1}{3}\Rightarrow3x-1=10\)

\(\Rightarrow3x=11\Rightarrow x=\dfrac{11}{3}\left(tm\right)\)

Với \(x< \dfrac{1}{3}\Rightarrow3x-1=-10\)

\(\Rightarrow3x=-9\Rightarrow x=-3\left(tm\right)\) 

_______

\(f\left(x\right)=-3\)

\(\Rightarrow\left|3x-1\right|=-3\)

Mà: \(\left|3x-1\right|\ge0\forall x\) và \(-3< 0\)

\(\Rightarrow\left|3x-1\right|=-3\) (vô lý)

\(\Rightarrow\) không có x thỏa mãn 

21 tháng 10 2023

2: ĐKXĐ: x<>1

\(f'\left(x\right)=\dfrac{\left(x^2-3x+3\right)'\left(x-1\right)-\left(x^2-3x+3\right)\left(x-1\right)'}{\left(x-1\right)^2}\)

\(=\dfrac{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)-\left(x^2-3x+3\right)}{\left(x-1\right)^2}\)

\(=\dfrac{2x^2-5x+3-x^2+3x-3}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{x^2-2x}{\left(x-1\right)^2}\)

f'(x)=0

=>x^2-2x=0

=>x(x-2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

1:

\(f\left(x\right)=\dfrac{1}{3}x^3-2\sqrt{2}\cdot x^2+8x-1\)

=>\(f'\left(x\right)=\dfrac{1}{3}\cdot3x^2-2\sqrt{2}\cdot2x+8=x^2-4\sqrt{2}\cdot x+8=\left(x-2\sqrt{2}\right)^2\)

f'(x)=0

=>\(\left(x-2\sqrt{2}\right)^2=0\)

=>\(x-2\sqrt{2}=0\)

=>\(x=2\sqrt{2}\)