Cho hình bình hành ABCD có diện tích S. Trên cạnh BC lấy hai điểm M,N sao cho BM=MN=NC=1/3BC. Từ điểm N kẻ NT song song vói AB (T thuộc AC). Tính diện tích của tứ giác ABNT theo S.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
S A B C = 1/3 S A B C D = S/2
CN = 1/3 BC , NT // AB.
Theo tính chất đường thẳng song song cách đều ⇒ CT = 1/3 AC
△ ABC và △ BTC có chung chiều cao kẻ từ đỉnh B, đáy CT = 1/3 AC
⇒ S B T C = 1/3 S A B C = 1/3 . S/2 = S/6
△ BTC và △ TNC có chung chiều cao kẻ từ đỉnh T, cạnh đáy CN = 1/3 CB
⇒ S T N C = 1/3 S B T C = 1/3 . S/6 = S/18
S A B N T = S A B C - S T N C = S/2 - S/18 = 9S/18 - S/18 = 4S/9
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) dt(ABMD) = dt(ABCD) - dt(CMD)
Mà dt(CMD) = 1/2 MC.h = 1/2 . 2/3 . BC .h = 1/3 dt(ABCD) = 1/3.S
(với h là đường cao hạ từ A xuống BC của hình bình hành ABCD)
Suy ra dt(ABMD) = S - 1/3 S = 2/3. S
b) dt(ABNT) = BN.h = 2/3 BC . h = 2/3 . S
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
△ DMC có CM = 2/3BC
Hình bình hành ABCD và ΔDMC có chung đường cao kẻ từ đỉnh D đến BC.
Gọi độ dài đường cao là h, BC = a
Ta có diện tích hình bình hành ABCD là S = a h
S D M C = 1/2 h. 2/3 a = 1/3 ah = 1/3 S
S A B M D = S A B C D - S D M C = s - 1/3 S = 2/3 S
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu hỏi của Đinh Đức Tài - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
Sau khi có tỉ lệ các tam giác ta chỉ cần thay số và tính:
\(S_{IBC}=\frac{1}{3}S_{ABC};S_{IAC}=S_{IAB}=\left(S_{IBC}+S_{ABC}\right):2\)