Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) dt(ABMD) = dt(ABCD) - dt(CMD)
Mà dt(CMD) = 1/2 MC.h = 1/2 . 2/3 . BC .h = 1/3 dt(ABCD) = 1/3.S
(với h là đường cao hạ từ A xuống BC của hình bình hành ABCD)
Suy ra dt(ABMD) = S - 1/3 S = 2/3. S
b) dt(ABNT) = BN.h = 2/3 BC . h = 2/3 . S
S A B C = 1/3 S A B C D = S/2
CN = 1/3 BC , NT // AB.
Theo tính chất đường thẳng song song cách đều ⇒ CT = 1/3 AC
△ ABC và △ BTC có chung chiều cao kẻ từ đỉnh B, đáy CT = 1/3 AC
⇒ S B T C = 1/3 S A B C = 1/3 . S/2 = S/6
△ BTC và △ TNC có chung chiều cao kẻ từ đỉnh T, cạnh đáy CN = 1/3 CB
⇒ S T N C = 1/3 S B T C = 1/3 . S/6 = S/18
S A B N T = S A B C - S T N C = S/2 - S/18 = 9S/18 - S/18 = 4S/9
Gọi I là trung điểm của AD, K là giao điểm của CI và BD. Kẻ ME ^ BD tại E, CF ^ BD tại F.
Có B N = 1 3 B D , E M = 1 2 C F S B M N = 1 2 E M . B N = 1 2 . 1 2 C F . 1 3 B D = 1 6 S B C D = 1 12 S ⇒ S M N D C = 1 2 S − 1 12 S = 5 12 S
a) Kẻ BH vuông góc với AD.
SABCD=BH.AD=BH.2BM=S
=> BH.BM=
Có AD song song với BM (ABCD là hbh)
SABMD=
b) Nối A với M. T là trung điểm của AD. Nối B với T.
Ta có: TDMB là hbh (TD song song với BM; TD=BM=)
=> TF là đường TB của tam giác ADN => AF=FN (1)
MN là đường TB của tam giác BCF => FN=NC (2)
Từ (1)(2)=> AF=FN=NC
Ta có: SNMC=SFMN=SAFM
mà SABC = và SABM=SACM => SAMC=
=> SMNC =
=> SABMN = SABC-SMNC =
a: Xét tứ giác ABCD có
O là trung điểm chung của AC và BD
=>ABCD là hình bình hành
b: Xét ΔOAI và ΔOCN có
góc AOI=góc CON
OA=OC
góc OAI=góc OCN
=>ΔOAI=ΔOCN
=>AI=NC
=>AI=MN
mà AI//MN
nên AINM là hình bình hành
=>AM//IN
a) Ta có AB // CD (gt)
Suy ra AM // CP (1)
Lại có AM = AB/2; CP = CD/2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra AMCP là hình bình hành
Suy ra AP // CM hay ES // FR.
Tương tự ta cũng chứng minh được tứ giác BQDN là hình bình hành nên BQ // DN. Suy ra EF // RS.
Vậy tứ giác EFRS là hình bình hành
b) Đặt PS = x. Suy ra CR = 2x (tính chất đường trung bình)
Từ đó suy ra RF = ES = AE = 2x
Suy ra: ES = 2AP/5 => SEFRS = 2SAMCP/5
Vì SAMCP = SABCD/2 nên SEFRS = SABCD/2
△ DMC có CM = 2/3BC
Hình bình hành ABCD và ΔDMC có chung đường cao kẻ từ đỉnh D đến BC.
Gọi độ dài đường cao là h, BC = a
Ta có diện tích hình bình hành ABCD là S = a h
S D M C = 1/2 h. 2/3 a = 1/3 ah = 1/3 S
S A B M D = S A B C D - S D M C = s - 1/3 S = 2/3 S