Question

[Lê Đặng Tịnh Hân]

Cho góc vuông xAy, điểm B nằm trong góc vuông đó. Từ B vẽ BC vuông góc với Ax tại C, BD vuông góc với Ay tại D.

1) Tứ giác ACBD là hình gì? Tại sao?

2) Gọi M là điểm đối xứng với B qua C. Chứng minh tứ giác AMCD là hình bình hành

3) Gọi N là điểm đối xứng với A qua C. Chứng minh tứ giác AMNB là hình thoi

4) Xác định vị trí điểm B để tứ giác ACBD là hình vuông

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

1: Xét tứ giác ACBD có \(\widehat{ACB}=\widehat{ADB}=\widehat{DAC}=90^0\)

nên ACBD là hình chữ nhật

2: Xét tứ giác ADCM có

CM//AD

CM=AD
Do đó:ADCM là hình bình hành

3: Xét tứ giác ABNM có

C là trung điểm của AN

C là trung điểm của BM

Do đó:ABNM là hình bìnhhành

mà BM\(\perp\)AN

nên ABNM là hình thoi